2025年鲁教版必修2物理下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版必修2物理下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在水平地面附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小为v，落地点与抛出点的水平距离为x，不计空气阻力．若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球

A.落地的时间变为2tB.落地时的速度大小将变为2vC.落地的时间仍为tD.落地点与抛出点的水平距离仍为x2、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.物体的加速度可能变化，也可能不变化B.速度的大小和方向一定都在不断变化C.不一定是变速运动D.物体所受合力一定不为零，其大小和方向一定都在不断变化3、如图所示；曲线是某个质点在恒力作用下运动的一段轨迹。质点从A点出发经B点到达C点，已知弧长AB等于弧长BC，质点由A点运动到B点与从B点运动到C点的时间相等。下列说法中正确的是（）

A.质点从A点运动到B点的过程中，速度大小可能保持不变B.质点从A点运动到B点的过程中，速度大小一定增大C.质点在C间的运动可能是变加速曲线运动D.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同4、做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）A.物体受到的合外力不可能是恒力B.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D.做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零5、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.不一定是变速运动B.速度的大小和方向一定都在不断变化C.物体的加速度可能变化，也可能不变化D.物体受合力一定不为零，其大小和方向一定都在不断变化评卷人得分二、多选题(共8题，共16分)6、为减少机动车尾气排放，很多汽车公司推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，取重力加速度则（）

A.该车做匀加速运动的时间是B.电动车匀加速运动过程中的最大速度为C.该车启动后，先做匀加速运动，然后匀速运动D.该车加速度大小为时，动能为7、一物体在光滑的水平桌面上运动，其在相互垂直的x、y方向上的分速度随时间变化图像分别如图甲；乙所示。下列说法正确的是（）

A.物体做直线运动B.物体做曲线运动C.物体的初速度大小为8m/sD.物体的初速度大小为4m/s8、我国北方有一种玩具陀螺，用鞭子抽打会使它的转速加快。有些陀螺是空心的，其表面带有一条狭长的缝隙，转起来后会嗡嗡作响。如图所示，a﹑b、c是旋转陀螺上的三个点，到陀螺轴线的距离﹐下列判断正确的是（）

A.a、b两点的线速度相同，向心加速度也相同B.a、b、c三点的转速大小关系为C.a、b、c三点的向心加速度大小关系为D.a、b﹑c三点的线速度大小关系为9、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为．物体与水平面间的动摩擦因数为重力加速度为g．则（）

A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C.物体做匀减速运动的时间为D.物体向左加速运动过程中克服摩擦力做的功为10、有一质量为m的石块随着泥水沿斜坡滑下，如图所示。石块可视为质点，斜坡看作倾角为的斜面。石块滑至斜坡上的某处时，速度的大小为v，已知重力加速度为g；则此时（）

A.石块重力的瞬时功率为mgvB.石块重力的瞬时功率为mgvsinC.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为mgvcosD.石块所受斜坡支持力的瞬时功率为011、在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如题图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10m/s2；则（）

A.开始时行李的加速度为2m/s2B.行李到达B点时间为2sC.传送带对行李做的功为0.4JD.传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04m12、从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（）

A.物体的质量为4kgB.h=0时，物体的速率为10m/sC.h=2m时，物体的动能Ek=50JD.从地面至h=4m，物体的动能减少80J13、已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零．设想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面．两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R,则A.两物体的线速度大小之比为B.两物体的线速度大小之比为C.两物体的加速度大小之比为D.两物体的加速度大小之比为评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)14、2022年冬奥会将在北京举行。高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因运动快、惊险刺激而深受观众喜爱。如图所示，运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员所受重力做________（选填“正功”或“负功”），运动员所受摩擦力做_________（选填“正功”或“负功”）。15、如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________子弹的最大速度为_________

16、在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为___________，a、b、c三点的线速度之比___________。

17、汽艇在静水中的速度是渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______18、一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。19、水平传送带以2m/s的速度运行，将质量为2kg的工件轻轻放（初速度为零）在传送带上（设传送带速度不变且足够长），如图所示，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，放手后工件在5s内的位移是_____m，摩擦力做的功是________J．（g=10m/s2）

20、如图所示，从地面上以速度斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海面上。若以地面为参考平面且不计空气阻力，则物体从抛出到落到海面的过程中，重力对物体所做的功为______，物体在海面上的动能为______。

评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)21、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

22、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

23、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

24、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共4题，共32分)25、图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置进行调节，直到斜槽末端的切线_________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的___________。

（2）图乙是利用正确实验取得的数据绘制的图象。某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为______m/s（保留三位有效数字），经过B点时竖直方向的速度大小为______m/s，小球抛出点的坐标为_______（单位cm）。（重力加速度g取）26、用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知m1＝50g、m2＝150g；则：（结果均保留两位有效数字）

(1)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝_____J。（取当地的重力加速度g＝10m/s2）通过比较可以得出结论___________。

(2)若某同学作出-h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝____m/s2。27、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率；进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车；纸带和打点计时器按如图甲所示安装;

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动；达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中；打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据；回答下列问题。

（1）该电动小车运动的最大速度为________m/s；

（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为________m/s2；

（3）该电动小车的额定功率为________W。28、在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m。

(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数F；改变钩码质量，重复上述实验。

①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量ΔEk的关系；还需要测量的物理量是_____（写出名称及符号）。

②利用上述实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为_____。

(2)保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时动能Ek的关系图象；如图乙所示，由图象能探究动能定理，则图线斜率约等于_____。

(3)下列不必要的实验操作和要求有_____（请填写选项前对应的字母）。

A．调节气垫导轨水平。

B．测量钩码的质量。

C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行。

D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量评卷人得分六、解答题(共3题，共12分)29、质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=4R；求：

（1）小球在B点时的速度大小；

（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力大小；

30、如图所示，AB为固定在竖直平面内的半径为R=2m的光滑圆弧轨道，O为圆心，A点与O点等高，轨道的B点与长为l=2m的粗糙水平地面BC相切于B点，CD为一段高为h=1m的固定光滑圆弧且与BC相切于C，质量为m=1kg的小球由A点以v0=m/s的初速度沿A点切线进入圆弧轨道；求：

（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

（2）若小球第一次冲上CD时恰能运动到D点，求小球与BC部分的动摩擦因数µ0；

（3）若小球和BC部分的动摩擦因数与到B点间的距离x（单位m）满足求小球最终停下的位置与B点的距离d。

31、如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开；不计细绳断开瞬间的能量损失．

（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；

（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为求参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【详解】

试题分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动；和竖直方向上的自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列式计算．

小球的平抛运动时间取决于在竖直方向上做自由落体运动的时间，根据解得两种情况下下落的高度相同，所以落地时间相同，都为t，A错误C正确；在水平方向上做匀速直线运动，故所以第二次落地距离变为原来的2倍，即2x，D错误；落地速度变为v不是原来的2倍，B错误．2、A【分析】【分析】

【详解】

曲线运动的速度方向一定变化；大小不一定发生改变，如匀速圆周运动，做曲线运动的条件是初速度和力不在同一条直线上，所以曲线运动的加速度可能改变（匀速圆周运动），可能不改变（平抛运动），所以合力不一定发生改变，故A正确，BCD错误。

故选A。3、D【分析】【详解】

A．质点从A点运动到B点的过程中；速度方向时刻变化，恒力方向不变，不可能与速度方向始终保持垂直，所以质点速度大小不可能保持不变，故A错误；

B．质点从A点运动到B点的过程中；恒力与速度方向夹角不一定小于90°，质点速度不一定增大，故B错误；

C．质点在恒力作用下运动；加速度恒定，为匀变速曲线运动，故C错误；

D．根据△v=a△t可知质点在这两段时间内的速度变化量大小相等；方向相同，故D正确。

故选D。4、B【分析】【分析】

【详解】

ABC．做曲线运动的物体；合力(加速度)方向与速度方向不共线即可，合外力可以是恒力如平抛运动，也可以不是恒力如圆周运动。故A错误；B正确；C错误；

D．做曲线运动的物体；路程为物体运动轨迹的长度。不可能为零。故D错误。

故选B。5、C【分析】【分析】

【详解】

A．既然是曲线运动；它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；

B．既然是曲线运动；它的速度的方向必定是改变的，但速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故B错误；

C．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上；合外力大小和方向不一定变化，则加速度不一定变化，比如做平抛运动的物体加速度始终等于重力加速度，是不变的，故C正确；

D．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上；合外力大小和方向不一定变化，如做平抛运动的物体受到的合外力始终等于重力，是不变的，故D错误。

故选C。二、多选题(共8题，共16分)6、A:D【分析】【详解】

AB．由图像可知，汽车运动时受到的阻力

匀加速运动时牵引力

匀加速运动阶段的最大速度

由

解得

故A正确；B错误；

D．汽车的最大功率为

当加速度为时，牵引力为

由

可得

则有

故D正确；

C．汽车达到最大功率后；功率不变，速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，故C错误。

故选AD。7、B:D【分析】【详解】

AB．由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度为零，做匀加速直线运动，加速度沿y轴方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上，合运动的加速度沿y轴方向；与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；

CD．由图可知，x轴的初速度为4m/s，y轴的初速度为0；根据运动的合成与分解，可知物体初速度为4m/s，故C错误，D正确。

故选BD。8、C:D【分析】【详解】

A．a、b两点线速度；向心加速度大小相同；方向不同，A错误；

B．a、b、c三点转速相等；B错误；

C．同轴转动则角速度相同，根据a、b、c三点向心加速度大小关系为C正确；

D．根据v=ωr，a、b、c三点线速度大小关系为D正确。

故选CD。9、B:C【分析】【详解】

A．撤去F后；弹力大于摩擦力，向左加速，随着弹力减小，加速度减小，当弹力和摩擦力相等后，弹力继续减小，合力向右并且在变大，加速度变大，当物块脱离弹簧后只受摩擦力，合力不变，加速度不变，所以加速度先减小后变大最后不变，A错误；

B．撤去F后，根据牛顿第二定律得，物体刚运动时的加速度大小

B正确；

C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得，匀减速运动的加速度大小

将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则有

解得

C正确；

D．由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为

物体向左加速运动过程中克服摩擦力做的功为

D错误。

故选BC。10、B:D【分析】【分析】

【详解】

AB．重力与瞬时速度有夹角，故石块重力的瞬时功率为

A错误；B正确；

CD．石块所受斜坡支持力与速度v垂直；故瞬时功率为0，C错误，D正确。

故选BD。11、A:C:D【分析】【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a=2m/s2，故A正确；由于传送带的长度未知，故不能求出运动的时间，故B错误；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=mv2=0.4J，故C正确；行李和传送带相对滑动的时间为：则在传送带上留下的痕迹长度为：s=vt-vt=vt=0.04m，故D正确．故选ACD．12、B:C【分析】【分析】

【详解】

A．由图知，h=4m时Ep=80J

由Ep=mgh

解得m=2kg

故A错误；

B．当h=0时Ep=0E总=100J

则物体的动能为Ek=E总-Ep=100J

由

解得v0=10m/s

故B正确；

C．h=2m时Ep=40JE总=90J

则物体的动能为Ek=E总-Ep=50J

故C正确；

D．从地面至h=4m，物体的机械能减少了20J，重力势能增加了80J，因此，物体的动能减少100J，故D错误。

故选BC。13、A:C【分析】【详解】

试题分析：设地球密度为ρ，则有：在赤道上方：

在赤道下方：

解得：

故AC正确；BD错误。

故选AC。

【点睛】

本题主要掌握万有引力提供向心力的基本应用，要会用数学方法表示球体质量．三、填空题(共7题，共14分)14、略

【分析】运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员有竖直向下方向的位移，则所受重力做正功，运动员所受摩擦力方向与运动方向相反，则摩擦力做负功。【解析】正功负功15、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]匀速圆周运动的角速度为

在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为

时间

当时，子弹的速度最大【解析】30016、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故

即

由角速度和线速度的关系式

则

可得，由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即

故

即

[2]由角速度和线速度的关系式

可得

即【解析】17、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由

得

沿河岸方向：设前进的距离为L，则

得

所以行驶的实际距离为

【点睛】

合运动与分运动具有等时行；可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．

小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。【解析】100100018、略

【分析】【详解】

(1)行星运动的加速度为

(2)根据

恒星的质量【解析】19、略

【分析】【详解】

[1]．工件放上传送带先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得

工件速度与传送带相等所需时间为

此后4s物体与传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5s内的位移

[2]．工件5s末的速度为工件整个运动过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理得：【解析】9420、略

【分析】【详解】

[1]重力做功为

[2]根据机械能守恒，得物体在海面上的动能为

【解析】四、作图题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】22、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】23、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】24、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平方向匀加速平移；每19内的位移依次是4cm；12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：

【解析】见解析五、实验题(共4题，共32分)25、略

【分析】【详解】

（1）[1]为了使小球抛出后能够做平抛运动；其离开斜槽末端时的速度应沿水平方向，所以应调节斜槽末端的切线水平。

[2]每次让小球从同一位置由静止释放；是为了使小球每次做平抛运动的初速度相等。

（2）[3]由题图乙可知A、B、C中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为T，根据运动学公式有

解得

小球平抛的初速度大小为

[4]小球经过B点时竖直方向上的速度大小为

[5]小球从抛出点运动到B点的时间为

则抛出点的横坐标为

纵坐标为【解析】①.水平②.初速度相等③.1.00④.4⑤.(-20，-20)26、略

【分析】【详解】

(1)[1]在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量为

[2]系统势能的减少量

[3]通过比较可以得出结论为：