第三章 变量之间的关系（单元复习课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（北师大版）

第三章变量之间的关系章末复习七下数学2020

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思考☞有关概念变量之间的关系变量常量自变量因变量表达方式列表法关系式法图象法知识点一常量与变量变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量.常量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.探索&交流典例精析C例1.某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(

)A．y，t和100都是变量B．100和y都是常量C．y和t是变量D．100和t都是常量知识点二用表格表示变量间的关系列表时首先要确定各行、各列的栏目；一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量.探索&交流典例精析例2.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量；59提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.35513分钟（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟大约52提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355知识点三用关系式表示变量间的关系关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值.探索&交流典例精析C例3.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为(

)A．y＝x2

B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)探索&交流典例精析例4.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？y=4x+60x每增加1，y增加4.当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.知识点四用图象表示变量间的关系对于在某一变化过程中的两个变量，用横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量.探索&交流典例精析例5.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）DABCDOOOOAD探索&交流典例精析例6.2018年9月份某一天上海的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：温度/℃2022242628时间03691215182124(1)这天的最高气温约是_____℃27温度/℃2022242628时间03691215182124(2)这天一共有____个小时的气温在24℃以上；12(3)这天在___________范围内温度在上升；这天在_____________________范围内温度在下降；3时到15时0时到3时、15时到24时(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?21℃随堂练习练习&巩固D

1.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(

)A．最高气温是10℃，最低气温是2℃B．最高气温是6℃，最低气温是2℃C．最高气温是6℃，最低气温是－2℃D．最高气温是10℃，最低气温是－2℃2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟x(分)y(千米)C练习&巩固3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得