河北省唐山市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期八年级学业水平抽样评估数学试卷卷A（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．4．若分式有意义，则x的取值为（）A． B． C． D．5．是一个平方差的形式，则“”里可以填（）A．2 B．1 C．3 D．-16．已知图1中的两个三角形全等，则的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．如图2是由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A． B． C． D．8．下列等式一定成立的是（）A． B．C． D．9．如图3，在中，，，点D是边上的任意一点，则的长不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．810．已知，则m的值为（）A．5 B．-5 C．13 D．-1311．如图4，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并前去阴影部分，再把它展开，得到，则该三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．含30°角的等腰三角形12．如图5，点D为的边上一点，点A关于直线的对称点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（）A．13 B．15 C．17 D．1813．嘉淇同学解分式方程时，有如下步骤：（1）方程两边乘最简公分母（2）得到整式方程为，解得（3）将代入到中，（4）得到结论：是该分式方程的解老师看到嘉淇同学的解题过程，指出有一处错误，则错误的序号是（）A．① B．② C．③ D．④14．如图的两条内角平分线相交于点D，若过点D作一条平分面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（）A．2:1 B．1:1 C．2:3 D．3:1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15．计算：________．16．如图7，x的值为________．17．华为Pura70Pro手机搭载的是华为自主研发的麒麟9010芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米=0.000000001米，7纳米用科学计数法表示为：________米．18．如图8，将沿折叠，使A点落在点F处．嘉嘉认为此题与∠1，∠2的关系为：淇淇认为此题与∠1，∠2的关系为：老师说她俩的答案都有错误，同学们，你们认为与∠1，∠2的关系是________．三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1） （2）20．（本题满分8分）在直角坐标系中，的位置如图9所示．（1）请画出关于y轴对称的（其中、、分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出、、三点的坐标：（________），（________），（________）；（3）在（1）中，点是边上一点，其对应点为，则________21．（本题满分8分）如图，嘉淇的作业本上有这样一道填空题，其中（）部分记为代数式A．化简：的结果为________若该题化简的结果为．（1）求代数式A；（2）从3，-3，4，-4中选择一个合适的数代替x，求原式的值．22．（本题满分8分）如图10，在中，，为边上的中线．以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点E，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（本题满分8分）如图11，有两个正方形A和B，其中A的边长为，B的边长为3，记A的面积为a，B的面积为b．（1）则________，________；（2）若是一个完全平方式，则常数m的值为多少？24．（本题满分9分）如图12，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了7500千克．（1）“丰收1号”的单位面积产量________千克/米2，“丰收2号”的单位面积产量________千克/米2；（2）单位面积产量高的是________（填“丰收1号”或“丰收2号”）；（3）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.02倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长．25．（本题满分11分）如图13，已知为等边三角形，点E是射线上（不与点A，B重合）的任意一点，连接，以为一边作等边，保持点F在的下方，连接．（1）当点E在线段上时，①求证：；②请找出图中平行的线段并加以证明；（2）当时，求的度数；（3）若，，点到直线的距离为，直接写出的面积．2024-2025学年度第一学期八年级学业水平抽样评估数学参考答案卷A（人教版）一、选择题（每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案ACABDDBCACABDB二、填空题（每空3分，共12分）15．16．5417．18．．三，解答题（共60分）19．（1）解：原式 3分 4分（2）解：原式 6分 7分 8分20．（1）图略 3分（2） 6分（3）6 8分21．解：（1）∵∴ 2分 4分∴ 5分（2）将代入到中 6分∴原式 8分22．（1）证明：∵是的中线，∴． 1分在和中，∴ 4分（2）解：∵，，∴ 5分∵在中，，为的中线，∴ 6分∴ 7分∴ 8分23．解：（1），9 2分（2）∵是一个完全平方式∴ 6分∴ 8分24．解：（1）“丰收1号”，“丰收2号” 2分（2）“丰收2号” 4分（3）∵高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.02倍，∴ 6分解得： 7分经检验是原方程的解 8分∴， 9分∴“丰收2号”小考试验