六年级数学培优专题训练大全

学习必备欢迎下载21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。具体来说本教材有以下几个方面的亮点：1．内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。2．循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进行学习。3．专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的4．选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。学习必备欢迎下载 0 4 学习必备欢迎下载 第21讲还原法解分数应用题 第22讲转化法解分数应用题 第23讲抓住不变量解分数应用题 第24讲巧用比解分数应用题 第25讲对应法解分数应用题 第26讲假设法解分数应用题 小升初选校模拟试卷（一） 外国语中学入学潜能测试卷（一） 外国语中学入学潜能测试卷（二） 学习必备欢迎下载我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3……叫做自然数。几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。（1）整数的大小比较比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。（2）小数的大小比较比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大……（3）分数的大小比较分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再3．小数、分数、百分数的互化（1）小数化成分数。原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意学习必备欢迎下载自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。一个最简分数，如果分母中有（3）小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（4）百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）百分数化成分数。先把百分数改成分母是100的分数，再约分成最简分数。分析：进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比较方法，比较的方法越简单越好。（1）和这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较。例2．某数增加它的20%后，再减少20%，结果比原数减少了。分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。故应选A。学习必备欢迎下载读两个零的六位数是一个零也不读的最小六位数是。25．某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的()%3372314．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修9()天完成它的。17．有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水18．[x]表示取数x的整数部分，比如[13.58]=13。若x=8.34，则[x]＋[2x]＋[3x]=学习必备欢迎下载（）4.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么5.小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分。6．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分分，他们的平均分可能是。37．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该()110．甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中4★1．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次。学习必备欢迎下载（1）7月份，他们最后一次同去敬老院的日子是。（）整数a除以整数b（b≠0除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b身，还有别的因数，这个数叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数或几个数，叫做互质数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最3、5整除，这个三位数的个位数字必须是0。现在一共有四个数字，这个三位数的十位和百位上的数字只能从7、5、3三个数字中选取，且每位上数字的和要能被3例2．有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是分析：360是年龄的乘积，故可将360分解质因数，再将这些质因数依据题意，组合成4个连续自然数的乘积。再经过比较、分析，便可找到年龄最大的小朋友的答：年龄最大的小朋友是6岁。学习必备欢迎下载例3．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15分析：题目要求的是“最少”为多少人，可知操场上的同学数量正好是10、15、2．一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是用一个4．一个五位数7□35Δ,如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是学习必备欢迎下载2．一块长方形木板长20分米，宽16分米。要锯成相同的正方形木板，要求正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的3．汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆。三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？★★2．有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余学习必备欢迎下载所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：）：问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算。）：分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数学习必备欢迎下载分析：这道题通过观察题中数的特点，可以看出被减数中的两个因数分别比减），学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：拆分：分析：把2006化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，学习必备欢迎下载例2129＋7）÷分析（一仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中2005×2006就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。1分析（二）：在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把和71的和作为一个数来参与运算，会使计算简便很多。9分析：因为这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如，其余的部分分数可以互相抵消，这样计算就简学习必备欢迎下载3……学习必备欢迎下载★★★3……＋学习必备欢迎下载所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：某项=首项＋公差×（项数－1）：（分析：这是一个公差为2的等差数列，数列的首项是2，末项是200。这个数列用求平均数的方法：首、末两项的平均数=（2＋200）÷2=101；第二项和倒数第二平均数加起来就是数列的和。即和=（首项＋末项）÷2×项数。分析：这道题数值较大，计算起来比较繁琐，但观察这些数，可以发现具有规全相同，我们也就可以直接算出结果为0。学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载含有未知数的等式叫做方程，求方程的解的过程叫做解方程。解方程是列方程解应用题的基础，解方程通常采用以下策略：①对方程进行观察，能够先计算的部分先进行计算或合并，使其化简。②把含有未知数的式子看做一个数，根据加、减、乘、除各部分的关系进行化简，转化成熟悉的方程。再求方程的解。适当的数，使方程简化，从而求方程的解。④重视检验，确保所求的未知数的值是方程的解。分析：先运用乘法分配律将其展开，再运用等式的基本性质合并求解。分析：根据等式的基本性质，将方程两边同乘2和5的最小公倍数，使方程转分析：根据等式性质，将方程左右两边同乘3x使方程转化后再求解。学习必备欢迎下载1.①12－2（x－1）=43.①7（x－3）=3（x＋5421.①（x+10652.①x＋—x=3.①：18%=2②=学习必备欢迎下载x+1x-3学习必备欢迎下载同学们，我们都知道四则运算包括加、减、乘、除，我们接触到的运算符号也这种题目中又出现了新的运算符号，如：⊙、※、◎……并赋予它们一种新的运算方法。这种运算符号本身并不重要，重要的是在题目中，各种运算符号规定了某种运算以及运算顺序。这种运算非常有趣，同学们，你们想了解吗？这一节我们就来分析（1）：本题中的新运算符号“◎”表示的是求“◎”前后两个数的和，分析（2）：本题中新运算“⊙”的含义是求“⊙”前后两个数的商的2.5倍）：分析：新运算“*”的含义表示：求“*”前后两数差的一半。本题在计算时，要注意运算顺序，先计算括号内的“52*48”，再用34与“52*48”的结果在进行一分析：本题包含两种新运算，第一种新运算“

”表示求“

”前面的数与后面数的5倍的和是多少；第二种运算“*”表示“*”前面的数减去“*”后面数的差的2倍是多少。所以可以根据他们各自的含义分别求值再作和。学习必备欢迎下载2．定义一种新运算“◎”,规定A◎B=2×（A＋B），求0.6◎（5.4◎5）的值。+4●2的值。学习必备欢迎下载a◎b=（a＋b）×3。求：①9◎6学习必备欢迎下载小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法。常用的面积公式如下：边长×边长2长方形平行四边形底×高三角形底×高÷2（上底+下底）×高÷2在实际应用过程中，我们除了掌握切分、割补、做差等一些基本的几何解题思想外，还要掌握等量代换、妙用同底等一些有难度的解题方法。例1．两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的分析：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四分析：因为阴影部分比三角形EFG的面积大米，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB答：平行四边形的面积为50平方厘米。学习必备欢迎下载分析:由“E、F分别为AB和AC的中点”可知，AF=CF，AE=BE，所以三角形ABF和三角形CBF是同底等高的三角形，面积相等；三角形AEF和三角形三角形EBF2三角形ABF三角形ABF2三角形ABC三角形ABC三角形ABF2三角形ABC2三角形EBF2三角形ABF21．如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米。中阴影部分的面积是多少？（单位：平方厘米）学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载不规则图形常由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，计算时常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转，使之转化为规则图形的和、差关系，有时要和“容斥原理”合并使用才能解决。计算圆的周长与面积的主要公式有：例1．如下图（1在一个边长为4cm的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。分析（一把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。分析（二将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。阴影部分的面积是正方形面积的一半。分析（三将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角如图（4）所示。阴影部分的面积是正方形的一半。例2．如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。分析：阴影部分的面积等于两个扇形的面积之和减去正方形的面积。扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD学习必备欢迎下载ADBG的面积之差。而图中(Ⅰ)的面积等于边长为6的G1正方形面积减去正方形面积减去4阴影三角形ACD正方形BCDE扇形EBDFFE分别以A、B为圆心，以AC、BC为半径在三角形ABC内画弧，求阴影部分的面积。厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方AACB学习必备欢迎下载2．如下图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面★1．如下图，将直径AB为3厘米的半圆绕A逆时针旋转60°,此时AB到达AC学习必备欢迎下载长方体和正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的六个面分为上下、左右、前后三组，每组对面的大小、形状完全相同；正方体的六个面是大小相长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6物体占空间的大小，叫做物体的体积。容积是指所能容纳物体的体积。体的容积计算方法与体积计算方法相同，不过体积是从物体外面测量出长度再进行计算，容积是从物体内部测量出长度再进行计算。通常物体的体积要大于容积，当厚度忽略不计时，容积就等于体积。长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是486立方厘米。求原来长方形铁分析：要求原来长方形铁皮的面积，关键要能求出原长方形铁皮的宽。根据题意，画出示意图，结合空间相像，可下的小正方形的边长，也就是3厘米。又知铁盒的容积是486厘米，这样就可以算出铁盒的宽。铁盒宽并不是原来长方形铁皮的宽，再加上3×2=6（厘米）才是原铁分析：从图中可以看出，在捆扎礼盒的丝带中最长的一根去掉接头的5cm，剩余部分的长度等于长方体长与宽和的2倍。＝（学习必备欢迎下载＝（），缸按图（2）放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相解：设容器侧放后水深是x厘米答：如果把玻璃缸按图（2）放置，里面的水深是6厘米。），个立体图形的表面积。2．一个密闭的长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，内装3分米深的水，3．右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是学习必备欢迎下载2．如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地)。这个水泥池的体积是3．图中的一些积木是由16块棱长为2厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平★1．一个长方形水箱，从里面量长40厘米，宽30厘厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，★★2．有一个棱长是5厘米的正方体木块，它的表面涂上红油漆。将这个大正方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体，散乱为一堆。在这些小正方体木块中，三面涂学习必备欢迎下载圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面（展开是长方形）和两个相同的圆形底面组成。圆柱从中间竖切成两个半圆柱后，切面是一个长方形；从中间横切成两个圆柱后，切面是一个圆形。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，即表侧2表平方分米，原来这段圆柱形圆木的表面积是多少平方分米？分析：按这种方法，截面是相同的两个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是）；）；答：原来这段圆柱形圆木的表面积是552.64平方分米。例2．有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空分析：解题时，既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意到零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面。=3.14×98例3．在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，学习必备欢迎下载分析：因为正方体的棱长为4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方体没有被打透。这一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积。1．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底2．一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形体，求它的表面积。学习必备欢迎下载2．右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。3．右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？学习必备欢迎下载本节主要是对圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积计算。圆柱的特征：圆柱有一个侧面（展开是长方形）和两个底面（完全相同的圆），圆柱有无数条高（两个底面之间的距离）。圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面（展开是扇形）。例1．把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体，表面积就增分析：把圆柱体按上图切开并拼成近似长方体，表面积比原来增加了左、右两个例2．把一块长18.84厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8分析：要求圆锥的高，必须知道圆锥的体积和底面积，而题中的圆锥是两个不同形体的几何体熔铸而成的，所以这个圆锥的体积等于长方体体积与圆柱体积的和。解：设圆锥的高为厘米。13例3．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头学习必备欢迎下载分析：图中的两个圆是圆柱的底面，长方形是圆柱的侧面，因为刚好做成一个圆柱形油桶，所以长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是说：以底面直径为1倍，长方形的长应是直径的倍。从图中可以看出长解：设底面直径为厘米。1．把一个底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径分成相同的两块，表面积增3．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个34学习必备欢迎下载试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）2．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水403．如下图：用一张长82.8厘米的铁皮，剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。学习必备欢迎下载在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题分析：由已知条件“哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张”画图如下，可知哥哥：（例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假），学习必备欢迎下载例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900-），：（），1．一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。2．张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋贵60元，鞋比帽学习必备欢迎下载1．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐2．城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数3．甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的汽车是24辆。经过几天后，甲站汽车的辆数是乙站的7倍？★1．有货物164吨，分放在甲、乙、丙、丁四个仓库里，乙仓存放吨数是甲仓存放吨数的3倍，甲仓比丙仓少5吨，比丁仓多3吨，甲、乙、丙、丁四个仓库各放多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？学习必备欢迎下载所谓“假设法”就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，做适当调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个范例，其基本关系式是：（总足数－2×总头数）÷（4－2）=兔头数总头数－兔头数=鸡头数方法2:设兔求鸡总头数－鸡头数=兔头数分析：假设买的是9个排球，可以少花8×4=32（元），即如果买9个排球会花），），解（一）：假设买回的是9个排球：（解（二）：假设买回的是9个篮球：（例2．一只松鼠采松子，睛天每天采24个，雨天每天采16个，它一连8天共采168（个），怎么会多24个呢？因为这8天中有雨天，每个睛天比每个雨天多采24-解（一）：假设这8天全是睛天学习必备欢迎下载解（二）：假设这8天全是雨天（只怎么会少4只脚呢？因为这10只动物中有兔子，每只鸡的脚比每只兔子少），）：）：1．商场运进200双童鞋，分别装在3只2．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元。成4．学校组织学生和教师共460人春游，刚好共租了10辆客车，已知大客车每辆坐学习必备欢迎下载1．玲玲的储蓄盒里有二分、五分硬币共65枚，共值2.86元，那么二分、五分的硬3．一名搬运工人从批发部搬运500只瓷砖得运费3角，打破一只赔9角，结果他领到运费136.80元。问在运输中，搬运工打★1．有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽★★2．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这学习必备欢迎下载列方程解应用题的一般步骤是：（2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程；分析：根据“几年前父亲的年龄=几年前儿子年龄的5倍”，可建立等量关系。解：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍。答：5年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍。例2．涛涛家4口人的年龄之和147岁，妈妈比涛涛大27岁，爷爷的年龄是妈妈和分析：由一家四口人的年龄之和为147岁知等量关系为：“涛涛岁数＋妈妈岁数＋爸爸岁数＋爷爷岁数=全家年龄和”。另外，经分析，设涛涛的年龄为x，则此解：设涛涛年龄为x岁，则妈妈是（x+27）岁，爷爷是[(x+x+27)×2]岁，爸爸xx+27[(x+x+27)×2－38]＋[(x+例3．一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，分析：这题是数字问题，根据“新数比原数小108”可以列出等量关系式：“原数=新数＋108”，设原三位数中的百位数字与十位数字组成的二位数为x，则原三位），学习必备欢迎下载解：设原三位数中的百位数字与十位数字组成的二位数为x。个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生学习必备欢迎下载鸡吃3条青虫，两只小鸡吃一条，母鸡比公鸡多18只，问这群鸡中公鸡，母鸡，小3．一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。★1．甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好★★2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里学习必备欢迎下载列方程的实质是把题中的“生活语言”化为“代数语言”，即把文字等量关系式用已知数与未知数代入即得方程。列方程解应用题的两个关键点：例1．某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的一共是42个，两种零件各生产分析：我们可以根据“两种零件合格的一共42个”建立等式，可列出方程。解：设生产乙种零件为x个，则生产甲种零件为x＋12个。45答:甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。4例2．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的，蓝球个数是红球5分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球进行比较，所以设红球个数3为x比较简单。再根据“黄球个数的比蓝球少2个”建立等式4解：设红球个数为x，则黄球个数为x，蓝球个数为x。x-×x=2学习必备欢迎下载2例3．有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出30立方米水，第三次又放525分析：如果用x表示全池的蓄水量，那么第一次放出的水应为x，第二次放的等量关系：“第一次放水量+第二次放水量+第三次放水量+剩余水量=全池水量”。解：设全池蓄水量为x立方米。25这样全年级还剩下91人参加布置会场工作。六年级有男、女生各多少人？，77和钢笔的3．长江文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的和钢笔的相等，长江学习必备欢迎下载1．某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20工资涨了102．某商店因换季销售某种商品，如果按定价的5折出售，将赔30元，按定价的92元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的。书店售3★1．甲、乙两人各有钱若干，现有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱为乙的27倍，如果全部给乙，则乙的钱为甲的。问原来两人各有多少元钱？8★★2．一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7；过了一会跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。学习必备欢迎下载在一些稍复杂的行程问题中，出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，画图弄清数量关系，明确运动过程以及路程、速度、时间三个量之间的关系，解答起来也十分方便。例1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B分析：根据题意可画出下面的线段图：从图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米。例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A分析：根据题意可画出线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千米。两车同时出发同时从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米。学习必备欢迎下载例3．电子游戏《保卫家园》中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走。当他们第三次相遇时，大警卫分析：第一次相遇，两人共同走了一个全长；从第二次相遇到第三次相遇，两人又走了两个全长，从开始到第三次相遇，两人共走了5个全长，5个全长除以速答：当他们第三次相遇时，大警卫走了62.5厘米。乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过多长2．客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。3．李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距离A地520米处相遇，相遇后继续前进，到对方出发点后立即原速返回，第二次在距离A地440米处相遇，计算A、B两地之间距离。学习必备欢迎下载110米，王老师每分钟跑90米，他们每天都是分别从路的两端出发，跑到另一端后2．快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行30千米。两车不断往返于A、B两地运送货物。当两车第三次相遇后，快车又行了270千米才与慢车相遇。求A、B两地间的距离。3．小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小★1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的★★2．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处）？学习必备欢迎下载在封闭的环形上，如果是同时同地背向而行，合走一个周长相遇一次。相遇时间是：环形周长÷速度和=相遇时间。如果是同时同地同向而行，速度快的追上速度慢的时候，正好比速度慢的多行一个周长的路程，一周的长度就是追及距离，追上一次。追及时间是：环形周长÷速度差=追及时间例1．小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追解1）75秒=1.25分，两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程。小张例2．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60解：第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈。从出发开始算，两个人合起来走了一周半。因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是学习必备欢迎下载分析：两人从一点出发同向而行，速度有快、有慢，形成前后，从出发到再次走到一起，看作追及问题，追及的路程是600米，追及的时间30分钟，根据“追及分钟相遇，属相遇问题，相遇的路程是600米，相遇时间是4分钟，根据“相遇路程÷相遇时间＝速度和”，可求出速度和是600÷4＝150(米)。然后根据“和差问题”(和+差)÷2＝大数，(和－差)÷2＝小数，可求出两人的速度。1．甲、乙二人骑车同时从长为10千米的环形公路的某点出发，背向而行，已知甲2．如右图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的D点，这个圆周的长是多少？3．在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒学习必备欢迎下载2．甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上★1．甲、乙两名同学在周长为300米的环形赛道上从同一地点同时背向练习跑步，学习必备欢迎下载行程问题常和比例结合起来，题目虽然简洁，但是综合性强，而且形式多变，运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个量就可以求出第三个量。速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。如果要用比例做行程问题，这三个量之间的关系是：（3）距离相同，速度比=时间的反比。到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相分析：客车速度：货车速度=4：3，客车路程：货车路程=4：3，客车行驶的路程为4份，货车行驶的路程为3份，也就是说客车比货车多行了1份，多行了30例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。分析：甲车速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车速度比是6：5，相遇时甲车和乙车行驶的路程比是6：5，甲车行驶的路程为6份，乙车行驶的路程为5份，甲车比乙例3．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，7乙车每小时行42千米。当乙车行至全程的时，甲车距中点还有24千米，A、B学习必备欢迎下载分析：因为两车行驶的时间一定，所以速度与路程成正比例，根据甲、乙速度7比，可推知路程比，根据乙行了全程的，可以求出甲行了全程的几分之几，再1根据甲车距中点24千米，即与全程的的差是24千米。最后可求出A、B两地相2-2531．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲行到全程的的地方与乙相遇。7甲每小时行30千米，乙行完全程需7小时。求A、B两地之间的路程。2．一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向开出，已知客车的速度是货车的速度的23,两车相遇时，客车比货车少行8千米。求甲、乙两地间的距离。3．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙2车每小时行40千米。当乙车行至全程的学习必备欢迎下载51．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲行了全程的，正好与乙相遇，已22．客车和货车同时从A、B两地相对开出，货车的速度是客车的53．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的。625★1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果★★2．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有40米，丙离终点还有50米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离学习必备欢迎下载图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出千克对应的分率是（1。781例2．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原5从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1=学习必备欢迎下载7分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。91．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城还1,第二天看了18页，这时正好看了全书的2．李玲看一本书，第一天看了全书的,第二天看了18页，这时正好看了全书的学习必备欢迎下载3．某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的。371917★1．水果店购进一批水果，第一天卖了30%，第二天卖出余下的50%，这两天共4★★2．用绳子测井深，把绳子折成三股来量，井外余米，把绳子折成四股来量，313学习必备欢迎下载有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1”是谁，“量”②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。—,再加上4后除以—5,恰好是100分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以，那就是100×13学习必备欢迎下载1从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（131313例3．有一条铁丝，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此时13131而24米又是第一次剪去全长的又1米的结果，那么那么第一次剪之前（即原来）2121．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的，乙车间加工余下的，25学习必备欢迎下载1．一堆西瓜，第一次卖出总数的多4个，第二次卖出余下的多2个，还剩22．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只14猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的4,最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃3．某水果店有一批苹果，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，第三天补12★1．某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的，二车间人数比一车间少，学习必备欢迎下载有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再按照简单应用题的方法来分析：题中的是以苹果树为标准量，是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×=梨树×,那么梨树就相当于单位“1”的÷,两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1+÷)。解：苹果树：420÷（1+÷)=240（棵）梨树：240×(÷)=180（棵）1例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的，老二出的钱2是另外三人出钱总数的，老三出的钱是另外三人出钱总数的，老四比老三多出分析：本题关键在于在于统一单位“1”，可以通过转化单位“1”，先求出老老二出的钱是总钱数的老三出的钱是总钱数的学习必备欢迎下载1例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少，丙的钱数又比乙多例1,已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？2分析：根据题意可知，200元是甲钱数和乙钱数的差，因此只要找到甲的分率和乙的分率就可以了。而题目中给出的甲和乙都是单位“1”，因而需要转换单位“1”，我们可以把丙看作单位“1”，求出甲的钱数是乙丙的几分之几，乙的钱数是丙的几分之几。92312．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的，老二分的财产是其余两人的2,老三分的财产是12000元。问老人留下的遗产是多学习必备欢迎下载63．甲、乙、两三人共加工735个零件，已知甲加工的零件个数是乙的778,乙加工其余的学生参观南京大屠杀纪念馆，结果发现参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生2．甲、乙、丙三人存钱，甲存钱数是另两人的3．甲、乙、丙各有钱若干元，甲的钱数是乙的1,乙存钱数是另两人的25%，丙3,丙的钱数比甲多，求丙的钱5和乙绳的★1．有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的和乙绳的3相等，两根绳各长4★★2．阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴。已知阿木达养的骆驼数,毛驴数比骆驼数的少2头。求阿木达养了多少头骆驼，学习必备欢迎下载有些分数应用题，数量变化多，分析难度大，不易列式计算。但是，如果我们对于这类分数应用题，我们通常是抓住“不变量”，巧设单位“1”，把其他分率统一转化为同一个单位“1”，求出单位“1”的量，把它作为解题的中间条件，问题运用“量不变”的思维方法解题时，大体上有以下几种情况：（2）总量发生变化，但其中有的分量没有发生变化；（3）总量和分量都发生变化，但分量之间的差没有发生变化。499这时女生人数占所有看书人数的。问后来又有几名女生来看书？例2．有两缸金鱼，如果从甲缸中取出1尾放入乙缸，则两缸的金鱼尾数相等，如1果从乙缸中取出1尾放入甲缸，则乙缸是甲缸的。求原来甲、乙两缸各有金鱼多2分析：本题中，甲、乙两缸金鱼的尾数都在变，但两缸中金鱼的总尾数不变，1乙缸中的金鱼是总尾数的；从乙缸中取出1尾放入甲缸时，乙缸中的金鱼是总尾2学习必备欢迎下载EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),6)解：1例3．一筐香蕉，筐的重量是香蕉的，卖掉19千克后，剩下的香蕉重量是筐重52分析：这道题的总量是由香蕉和筐的重量两部分组成，香蕉的重量前后发生了1变化，但筐的重量始终没变。因为原来筐的重量是香蕉的，香蕉的重量为“1”倍152对应的就是两个倍数之差，因此可先求出筐重，然后再求出香蕉的重量。解：筐重：19÷（1÷-)=2（千克）11．某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技1716学习必备欢迎下载3．某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21个男工，那么女工人数是男工人52．有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的。如从乙粮库调6吨74到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？553．袋中有若干个皮球，其中花皮球占，后来往袋中又放入了6个花皮球，这时12★1．小强和小明各有图书若干本。已知小强的图书本数占两人图书总数的60%，当小强借给小明20本后，小强和小明图书本数的比是2：3。两人一共有图书多少9★★2．甲种手机的价格是乙种手机价格的，如果这两种手机的价格都分别下降学习必备欢迎下载对分数应用题，巧妙地应用比的知识，能使复杂的题目简单地解决。在比中，如果甲数：乙数=4：5，我们可以把甲数看作4份，把乙数看作5份，甲、乙两数的3和看作9份。在分数应用题，如果已知“男生人数是女生人数的”，我们也可以5把男生人数看作3份，女生人数看作5份。同样的，如果“男生人数比女生人数多6”,我们就可以把女生人数看作6份，男生人数就是（6+1）份。正因为有这样的联系，我们就可以把分数应用题用比的知识来解答。1少的体积÷冰的体积”就可得到。11答：体积要减少。2例2．甲、乙两仓库共存粮600吨，甲仓库的存粮比乙仓库少，求甲、乙两仓库72分析：根据题目中的“甲仓库的存粮比乙仓库少”，可以把甲、乙存粮用份7数表示，乙仓库的存粮是7份，那么甲仓库的存粮就是（7－2）份，由此我们就可以根据按比例分配的知识，把600吨按5：7分配，就可以求出来甲、乙两仓库原来学习必备欢迎下载25251．明明在书店买了一本字典和一本作文选。已知字典比作文选贵1.8元，作文选的2523．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的514头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲、乙两户原来各养猪多少头？学习必备欢迎下载8982．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的。若3．有两个桶共装油44千克，若第一桶里倒出,第二桶里倒进2.8千克，则两个7★1．甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的。如果从乙桶倒出5千克油8到甲桶，这时两桶油就相等了。甲、乙两桶油原来各有多少千克？★★2．五年级有3个班，一班人数占全年级的学习必备欢迎下载对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立在“量”与“率”对应的基础上。在分数、百分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几答：这本故事书共有264页.例2．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图121本数占总本数的分率由原来的58%减少到，所以32本正好和第一书柜原来的分2率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位“1”量，也就是这批图书的总12例3．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部学习必备欢迎下载3分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的。每段燃掉多少厘米？5分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米2厘米相当于所剩的长的一段的1-32351．用米尺测量一根铁丝，从一端量出全长的40%，做一个标记；从另一端量出全3412．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总8163所剩下的大米袋数是面粉的。仓库里原来有大米和面粉多少袋？47813学习必备欢迎下载2．某校男生人数比全校学生总人数的多72人，女生人数比全校学生总数的少3．一瓶酒精，当用去酒精的50%后，连瓶共重71后，连3538第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？★★2．某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的比白糖重量的还多2千学习必备欢迎下载假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。,从乙筐取出，两筐共取是甲筐实际取出了，少算了甲筐重量的即可求出甲筐的重量。解：假设甲、乙两筐均取出了。313例2．学校有排球和足球共58个，排球借出后，还比足球多8个。原来排球和足1分析：根据“排球借出后，还比足球多8个”可以假设足球增加8个，就和61排球借出后剩下的同样多。以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，6学习必备欢迎下载1638473．由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻。学习必备欢迎下载★★2．我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新学习必备欢迎下载第27讲百分数应用题—溶剂问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓