2025年冀少新版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版高一数学上册月考试卷436考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、设f（x）=则f[f（3）]的值为（）

A.

B.-

C.0

D.1

2、已知函数则的值是（）A.－2B.－1C.0D.13、【题文】直线（）在同一坐标系中的图形大致是()

4、函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数y=3sin(2x-)的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5、函数y=f（x）的图象与直线x=m的交点的个数是（）A.0B.1C.0或1D.无法确定6、已知曲线-=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（）A.（-∞，-4）∪（4，+∞）B.（-4，4）C.（-∞，-3）∪（3，+∞）D.（-3，3）7、期中考试后，某校高三（9）班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y=6+0.4x．由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差（）分．A.20B.26C.110D.125评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、下列判断正确的是____（把正确的序号都填上）．

①函数y=|x-1|与y=是同一函数；

②函数y=在（1；+∞）内单调递增；

③函数是奇函数；

④函数y=-ex与y=e-x的图象关于坐标原点对称．9、如图所示的直观图（△AOB），其平面图形的面积为____．10、若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为则直线l的倾斜角的取值范围是____

A.B.C.D.．11、用符号“”表示不超过x的最大整数，如设集合则____．12、已知函数的定义域为且存在零点，则实数的取值范围是___________________________．13、【题文】已知两圆和相交于两点，则直线的方程是____．14、如果f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx，那么f（2）=____．15、设集合A={x|﹣＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∪B=____．16、已知公比不为1的等比数列{an}中，a1=1，a2=a，且an+1=k（an+an+2）且对任意正整数都成立，若对任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列，则k=______．评卷人得分三、计算题(共6题，共12分)17、设A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+2009（a≠0）的图象上的两点，则当x=x1+x2时二次函数的值为____．18、已知方程x2-2x+m+2=0的两实根x1，x2满足|x1|+|x2|≤3，试求m的取值范围．19、把一个六个面分别标有数字1；2，3，4，5，6有正方体骰子随意掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．

（1）若抛掷一次；则朝上的数字大于4的概率是多少？

（2）若连续抛掷两次，第一次所得的数为m，第二次所得的数为n．把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=3x-1的图象上的概率又是多少？20、已知a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，则++1=____．21、一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点；

（1）当m为何值时；有一个交点的纵坐标为6？

（2）在（1）的条件下，求两个交点的坐标．22、化简：=____．评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)23、将一颗刻着1；2，3，4，5，6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

（Ⅰ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅱ）两数之积是6的倍数的概率．

（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x；第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y=3的下方区域的概率．

24、【题文】（本小题满分12分）

已知集合求实数m的取值范围.评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)25、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．26、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．27、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)28、已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．

（1）求直线和抛物线解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．29、已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有实数根；求实数m的取值范围？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所对应的函数y=（m-2）x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点，求实数m的取值范围？30、已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）；且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系；并给出证明；

（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？31、数学课上；老师提出：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．

同学发现两个结论：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②数值相等关系：xC•xD=-yH

（1）请你验证结论①和结论②成立；

（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1；0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立（请说明理由）；

（3）进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1，0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，又将条件“y=x2”改为“y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，那么xC、xD与yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

因为f（3）=log2（3-1）=1；

所以f[f（3）]=f（1）=．

故选B．

【解析】【答案】先求出f（3）的值；然后代入第二个解析式求得答案．

2、D【分析】试题分析：因为考点：分段函数.【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】

试题分析：A中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率由截距知故错误；B中图象可知斜率截距故错误；D中图像可知斜率截距故错误．

考点：两条直线的斜率与截距的关系．【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】解：∵由y=3sin(2x-)到y=3sin2x是因为x加了

∴函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数y=3sin(2x-)向左平移个单位。

故选A．

【分析】观察从原来的函数到得到的函数解析式上在x上加的值，据图象平移的规律：左加右减得到选项．5、C【分析】解：根据函数y=f（x）的定义；当x在定义域内任意取一个值，都有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=m有唯一交点．

当x不在定义域内时；函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=m没有交点．

故函数y=f（x）的图象与直线x=m至多有一个交点；即函数y=f（x）的图象与直线x=m的交点的个数是0或1；

故选：C．

根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=m至多有一个交点；由此得到结论．

本题主要考查函数的定义，函数图象的作法，属于基础题．【解析】【答案】C6、A【分析】解：作出曲线-=1对应的图象如图所示：

由图象可知直线y=2x+m

经过点A（-2；0）时，直线和曲线有一个交点；

此时-4+m=0；即m=4，此时要使两曲线有两个交点，则m＞4；

直线y=2x+m经过点B（2；0）时，直线和曲线有一个交点；

当直线经过点B时；4+m=0，即m=-4；

此时要使两曲线有两个交点；则m＜-4；

综上；m的取值范围是m＞4或m＜-4．

故选：A．

作出直线和曲线对应的图象；根据图象关系即可确定m的取值范围。

本题主要考查了曲线交点的应用问题，利用数形结合，作出两个曲线的图象是解题的关键．【解析】【答案】A7、A【分析】解：由题意；

若两个同学的总成绩相差50分；则他们的数学成绩大约相差。

0.4×50=20分；

故选A．

由题意；若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差0.4×50=20分．

本题考查了线性回归方程的应用，属于基础题．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】

对于①因为x=1时，y=无定义；

∴函数y=|x-1|与y=不是同一函数；即可排除A；

对于②，y==1-在（1；+∞）内单调递增，故②正确；

对于③，∵f（-x）+f（x）=+=log21=0；

∴f（-x）=-f（x）；x∈R；

∴函数是奇函数；即③正确；

对于④，令g（x）=-ex，h（x）=e-x；

∵g（-x）=-e-x=-e-x=-h（x）；

∴函数y=-ex与y=e-x的图象关于坐标原点对称；正确．

综上所述；②③④正确．

故答案为：②③④．

【解析】【答案】对于①，函数y=|x-1|与y=不是同一函数，因为x=1时，y=无定义；

②y==1-在（1；+∞）内单调递增；

③由f（-x）+f（x）=0可判断③正确；

④函数y=-ex与y=e-x的图象关于坐标原点对称；正确．

9、略

【分析】

如图所示的直观图（△AOB）；其平面图形是一个直角三角形，直角边长为：3；4；

所以它的面积为：

故答案为：6．

【解析】【答案】根据直观图与平面图形的画法；推出平面图形的形状，根据数据关系，不难求出平面图形的面积．

10、略

【分析】

圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为

∴圆心坐标为（2，2），半径为3

要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为

则圆心到直线的距离应小于等于

∴

∴

∴

∴

直线l的倾斜角的取值范围是

故选B．

【解析】【答案】先求出圆心和半径，比较半径和要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为则圆心到直线的距离应小于等于用圆心到直线的距离公式，可求得结果．

11、略

【分析】【解析】试题分析：因为当x>0时，所以所以此时x=2,若所以此时x=-1,所以因为B=(-2,2),所以考点：一元二次不等式，绝对值不等式的解法，以及集合的运算。【解析】【答案】12、略

【分析】因为函数的定义域为故恒成立，恒成立，因为所以又因为存在零点，所以有解，所以实数的取值范围是【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

试题分析：直线AB是两圆的公共弦所在直线，设代入两圆得

两式相减得同理设代入两圆相减得所以两点在直线上，即直线的方程是

考点：两圆的公共弦直线。

点评：在选择填空中，用两圆方程相减整理化简后即得两圆公共弦所在直线【解析】【答案】14、﹣【分析】【解答】解：f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx

=

=

令tanx=2；

得f（2）==﹣．

故答案为：﹣．

【分析】由已知得f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx==由此能求出f（2）．15、{x|﹣1≤x＜2}【分析】【解答】解：B=x|x2≤1=x|﹣1≤x≤1；

A∪B={x|﹣1≤x＜2}；

故答案为：{x|﹣1≤x＜2}．

【分析】集合B为简单的二次不等式的解集，解出后，利用数轴与A求并集即可．16、略

【分析】解：设数列{an}是等比数列，则它的公比q==a；

所以am=am-1，am+1=am，am+2=am+1；

①若am+1为等差中项，则2am+1=am+am+2；

即2am=am-1+am+1；解得：a=1，不合题意；

②若am为等差中项，则2am=am+1+am+2；

即2am-1=am+am+1，化简得：a2+a-2=0；

解得a=-2（舍1）；k====-

③若am+2为等差中项，则2am+2=am+1+am；

即2am+1=am+am-1，化简得：2a2-a-1=0；

解得a=-k====-

综上可得，满足要求的实数k有且仅有一个，k=-

故答案为：-．

设数列{an}是等比数列，公比q==a，得到am=am-1，am+1=am，am+2=am+1；由此进行分类讨论，能求出所有k值．

本题考查满足条件的实数值的求法，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用，是中档题．【解析】三、计算题(共6题，共12分)17、略

【分析】【分析】据x=x1+x2=-，将x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

则y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案为2009．18、略

【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有实根，由此利用判别式可以得到m的一个取值范围，然后利用根与系数的关系讨论|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范围，最后取它们的公共部分即可求出m的取值范围．【解析】【解答】解：根据题意可得

△=b2-4ac=4-4×1×（m+2）≥0；

解得m≤-1；

而x1+x2=2，x1x2=m+2；

①当m≤-2时，x1、x2异号；

设x1为正，x2为负时，x1x2=m+2≤0；

|x1|+|x2|=x1-x2==≤3；

∴m≥-；而m≤-2；

∴-≤m≤-2；

②当-2＜m≤-1时，x1、x2同号，而x1+x2=2；

∴x1、x2都为正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3；

符合题意；m的取值范围为-2＜m≤-1．

故m的取值范围为：-≤m≤-1．19、略

【分析】【分析】（1）让大于4的数的个数除以数的总数即为所求的概率；

（2）列举出所有情况，看点A（m、n）在函数y=3x-1的图象上的情况数占总情况数的多少即可．【解析】【解答】解：（1）依题意可知：随意掷一次正方体骰子，面朝上的数可能出现的结果有1、2、3、4、5、6共6种，而且它们出现的可能性相等．满足数字大于4（记为事件A）的有2种．所以P（A）=

（2）依题意列表分析如下：

。第二次n第

一

次

m

1234561（11）（12）（13）（14）（15）（16）（16）2（21）（22）（23）（24）（25）（26）（26）3（31）（32）（33）（34）（35）（36）（36）4（41）（42）（43）（44）（45）（46）（46）5（51）（52）（53）（54）（55）（56）（56）6（61）（62）（63）（64）（65）（66）（66）由表可以看出；可能出现的结果有36种，而且它们出现的可能性相等．所得点A（记为事件A）的有（12）和（25）两种情况，所以在函数y=3x-1的图象上的概率为

P（A）==．20、略

【分析】【分析】由于a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代数式变形代入数值计算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的两个根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案为-5．21、略

【分析】【分析】（1）根据图象；有一个交点的纵坐标为6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程组即可求出m的值；

（2）将m的值代入两函数的解析式，并将它们联立，求出方程组的解即可得出交点坐标．【解析】【解答】解：（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6；

∴y=6；代入两函数解析式得：

；

∴解得：；

∴当m为5时；有一个交点的纵坐标为6；

（2）∵m=5；代入两函数解析式得出：

；

求出两函数的交点坐标为：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y==-1；

将x=代入反比例函数解析式得：y==6；

∴两个交点的坐标分别为：（，6），（-2，-1）．22、略

【分析】【分析】先算括号里的，再乘除进行约分．【解析】【解答】解：=

（x+2）（x-2）[]

=（x+2）（x-2）

=．

故答案为．四、解答题(共2题，共18分)23、略

【分析】

根据题意；将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数的情况有：

（1；1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；

（2；1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；

（3；1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；

（4；1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）；

（5；1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）；

（6；1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共36种；

（Ⅰ）记两数之和是3的倍数为事件A；则事件A中含有12个基本事件；

所以P（A）=

（Ⅱ）记“向上的两数之积是6的倍数”为事件B；则由列表可知，事件B中含有其中的15个等可能基本事件；

所以P（B）=

（Ⅲ）记“点（x；y）在直线x-y=3的下方区域”为事件C，事件C即满足x＞y+3的情况；

则由列表可知；事件C中含有其中3个基本等可能基本事件；

则P（C）=．

【解析】【答案】根据题意；用列举法列举全部的事件，可得其数目；

（Ⅰ）记两数之和是3的倍数为事件A；由基本事件的列表易得事件A中含有的基本事件数目，由古典概型公式可得答案；

（Ⅱ）记“向上的两数之积是6的倍数”为事件B；由基本事件的列表易得事件A中含有的基本事件数目，由古典概型公式可得答案；

（Ⅲ）记“点（x；y）在直线x-y=3的下方区域”为事件C，事件C的条件可以转化为满足x＞y+3，由基本事件的列表易得事件A中含有的基本事件数目，由古典概型公式可得答案．

24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）当时，即符合题意3分。

（2）当B非空时，4分。

由得8分[来源:Zxxk.Com]

解得：10分。

综上所述：实数的取值范围为12分五、证明题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．26、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．27、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．六、综合题(共4题，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）由直线y=kx+4过A（1，m），B（4，8）两点，列方程组求k、m的值，再把O、A、B三点坐标代入抛物线解析式求a、b；c的值；

（2）存在．根据O、A、B三点坐标求△OAB的面积，再由S△OCD=2S△OAB=12，求D点纵坐标，代入抛物线解析式求D点纵坐标．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=kx+4过A（1；m），B（4，8）两点；

∴，解得；∴y=x+4；

把O、A、B三点坐标代入抛物线解析式，得，；

∴y=-x2+6x；

（2）存在．设D点纵坐标为h（h＞0）；

由O（0，0），A（1，5），B（4，8），可知S△OAB=6；

∴S△OCD=2S△OAB=12，×6×h=12；解得h=4；

由-x2+6x=4，得x=3±；

∴D（3+，4）或（3-，4）．29、略

【分析】【分析】（1）根据若方程为一元一次方程；求出m的值即可，再根据若方程为一元二次方程，利用根的判别式求出即可；

（2）分别从当m-2=0，以及当m-2≠0时分析，得出若方程有两个不等的实根，以及若方程有两个相等的实根，利用根的判别式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程为一元一次方程；则m-2=0，即m=2；

若方程为一元二次方程；则m-2≠0；

∵关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

综上所述；m≤3；

（2）设方程①所对应的函数记为y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

①当m-2=0，即m=2时，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

即为y=2x+1；

y=0，x=-；即此时函数y=2x+1的图象与线段AB没有交点；

②当m-2≠0；即m≠2，函数为二次函数，依题意有；

a．若方程有两个不等的实根；

此时二次函数与x轴两个交点，根据函数y=（m-2）x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点；

得出x=1和2时对应y的值异号；

则f（1）•f（2）＜0；

∴（m+1）（4m-3）＜0即-1＜m＜；

当f（1）=0时；m=-1；

方程为3x2-2x-1=0，其根为x1=1，x2=-；

当f（2）=0时，m=；

方程为3x2-8x+4=0，其根为x1=x2=；

∴-1≤m＜；

b．若方程有两个相等的实根；

则△=4-4（m-2）=0，m=3，方程为x2+2x+1=0，其根为x1=x2=-1；

此时二次函数与线段AB无交点；

综上所述，方程①所对应的函数的图象与线段AB只有一个交点的实数m的取值范围是：-1≤m＜．30、略

【分析】【分析】（1）设二次函数的解析式是y=ax2；把A（-4，4）代入求出a代入一次函数求出k，即可得到答案；

（2）求出B；O的坐标；求出OA和O到直线y=-1的距离即可得出答案；

（3）作MN的垂直平分线，△FMN外接圆的圆心O在直线上，求出MN、DN，根据勾股定理求出O'F=O'N的圆心坐标的纵坐标Y，求出y取何值时r最小，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）设二次函数的解析式是y=ax2（a≠0）；

把A（-4；4）代入得：4=16a；

a=；

∴y=x2；

把A（-4；4）代入y=kx+1得：4=-4k+1；

∴k=-；

∴y=-x+1；

答：一次函数与二次函数的解析式分别为y=-x+1，y=x2．

（2）答：以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系是相切．

证明：得：，；

∴B（1，）；

AB的中点O的坐标是（-，）；

OA==；

O到直线y=-1的距离是+1==0B；

∴以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系是相切．

（3）解：作MN的垂直