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文档简介

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI专题练习(二)气体变质量问题与图像问题第二章2021例1

如图为某种抽气机的工作原理图,当活塞向右运动时,阀门K1打开,阀门K2闭合,容器内的气体被抽至抽气机内的气室;当活塞向左运动时,阀门K1闭合,阀门K2打开,气室的气体被排出,已知抽气机气室的容积为V0,容积为V的容器与抽气机相连,开始时容器内的空气压强为p0,气筒和容器导热性能良好,求:(1)当活塞工作1次后,容器内的气体压强为多少?(2)当活塞工作n次后,容器内的气体压强为多少?(在抽气过程中容器内的温度保持不变)解析

抽气时,活塞每拉动一次,就把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气室中的体积为V0的气体排出,而再次拉动活塞时,又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小。(1)第一次抽气,选气室内所有气体为研究对象,根据玻意耳定律,有p0V=p1(V+V0),规律方法

分析气体的变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象,将变质量问题转化为定质量问题,然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解。例2

一个瓶子里装有空气,瓶上有一个小孔跟外面大气相通,原来瓶里气体的温度是7℃,如果把它加热到47℃,瓶里留下的空气的质量是原来质量的(

)答案

D解析

取原来瓶中气体为研究对象,初态V1=V,T1=280

K设想有一个“无形弹性袋”与瓶相连,加热后,从瓶内跑出的气体进入袋内,最终与瓶内气体同温、同压时的体积为ΔV,如图所示,方法总结对容器漏气问题,可以设想有一个“无形弹性袋”存贮漏气,且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压,这样就把变质量问题转化为定质量问题,然后再应用气体实验定律求解。例3

使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。

(1)已知气体在状态A的温度TA=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少?(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向),说明每段图线各表示什么过程。答案

(1)600K

600K

300K

(2)见解析

解析

从p-V图中可以直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA=4

atm,pB=4

atm,pC=2

atm,pD=2

atm,VA=10

L,VC=40

L,VD=20

L。(1)根据理想气体状态方程由题意知B到C是等温变化,所以TB=TC=600

K。

(2)因由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得

在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图),A到B是等压膨胀过程,B到C是等温膨胀过程,C到D是等压压缩过程。规律方法

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