2024-2025学年新教材高中物理第4章力与平衡第2节力的分解习题含解析鲁科版必修第一册

PAGEPAGE1第2节力的分解基础巩固1.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,均有F=C.当θ=0°时,F=D.θ越大时,F越小解析两分力相等,由力的合成可知,θ=120°时,F合=F分=G,θ=0°时,F分=F合=,故A、C对,B错;θ越大,在合力肯定时,分力越大,故D错。答案AC2.把一个力分解为两个力时()A.一个分力变大时,另一个分力肯定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力不能同时等于这个力解析由于两分力的大小与两分力的夹角有关,所以一个分力变大,另一个可变大,也可变小,故A、B项均错;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时F=F1+F2,明显F1、F2不能同时小于合力的一半,C项正确;当两个等大分力的夹角为120°时,两个分力与合力大小相等,D项错。答案C3.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500N B.6000NC.300N D.1500N解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sinα==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1500N,A项正确,B、C、D项错误。答案A4.在静止的水面上停着一艘小船,甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500N B.500NC.1000N D.400N解析要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必需沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲sin30°=1000×N=500N,故B正确。答案B5.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了爱好。他发觉菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造便利,外形美观,跟运用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,运用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),依据它跟半个劈的直角三角形的相像关系,由关系式,得F1=F2=。由此可见,刀背上加上肯定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,遇到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的须要,所以做成前部较薄,后部较厚。运用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。答案D6.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析将各图中的力F沿水平和竖直方向分解,则题图中三个物体对地面的压力分别为N甲=mg-Fsinθ,N乙=mg+Fsinθ,N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由f=μN知,f乙>f丙>f甲,故C正确。答案C实力提升1.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是()A.物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力D.力N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同解析先由重力的作用效果分析,再由力产生的缘由进行推断,F1、F2两个力是重力mg的两个分力,其作用效果与重力mg等效,F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正确。答案BD2.如图所示,同一平面内有三个共点力F1=90N,F2=30N,F3=60N,它们之间互成120°夹角,求这三个力的合力大小。解析建立图示坐标系,x轴Fx=F2sin60°-F1cos30°=-30N,Fy=F1sin30°+F2cos60°-F3=0,合力F=Fx=-30N,方向沿x轴负向,所以三个力的合力大小为30N。答案30N3.如图所示,ABC为始终角劈形物体,将其卡于孔中,该物体的斜边AB与直角边AC的夹角θ=60°。当用F=100N的力沿水平方向推该物体时,求物体的上侧面和下侧面产生的推力大小。解析加在物体上的力F产生两个效果,即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力。由此可断定两个分力F1、F2的方