数字信号处理课件

数字信号处理欢迎来到数字信号处理课程。本课程将带您深入探索信号处理的数字世界，揭示其在现代技术中的关键作用。课程概述1基础概念信号表示、采样、量化等基本理论2变换技术傅立叶变换、Z变换等核心数学工具3滤波器设计FIR、IIR滤波器原理与应用4高级主题多率处理、小波变换等前沿技术信号的表示和分类时域表示信号随时间变化的描述，如波形图频域表示信号的频率成分分析，如频谱图模拟信号连续变化的信号，如自然界的声音数字信号离散化的信号，如计算机处理的数据连续时间信号和离散时间信号连续时间信号在任意时间点都有定义的信号。例如：模拟音频信号。离散时间信号仅在特定时间点有定义的信号。例如：数字化后的音频样本。采样与量化采样将连续信号转换为离散时间序列量化将采样值映射到有限数值集合编码将量化值转换为二进制数字表示离散傅立叶变换频域分析工具将离散时间信号分解为不同频率的正弦波周期性DFT结果具有周期性，频谱在频域中循环重复计算复杂度直接计算DFT需要O(N^2)的复杂度，N为信号长度快速傅立叶变换高效算法将DFT的计算复杂度降低到O(NlogN)蝶形运算利用对称性和周期性简化计算过程广泛应用在信号处理、通信、图像处理等领域广泛使用Z变换1复平面分析将离散时间信号映射到复平面2系统函数描述线性时不变系统的传递特性3稳定性分析通过极点位置判断系统稳定性4频率响应在单位圆上评估系统的频率特性线性时不变系统1线性特性满足叠加原理，输入的线性组合等于输出的线性组合2时不变特性系统响应与输入信号的时间平移无关3单位脉冲响应完全描述LTI系统特性的重要参数卷积1定义两个信号的积分或求和运算2时域分析描述LTI系统输入输出关系3频域乘积时域卷积等价于频域相乘4应用滤波、图像处理、系统响应计算数字滤波器的基本概念定义对输入信号进行特定频率选择的系统类型FIR滤波器和IIR滤波器特性幅频响应、相频响应、群延迟设计目标通带、阻带、过渡带的指标要求理想滤波器特点完美的频率选择性无限长单位脉冲响应实际不可实现类型理想低通滤波器理想高通滤波器理想带通滤波器矩形窗函数定义时域上的矩形截断函数特点频域旁瓣较高，主瓣宽度较窄应用用于FIR滤波器设计，但会引入吉布斯现象汉明窗函数形状余弦函数与常数项的组合旁瓣比矩形窗函数降低约40dB应用广泛用于FIR滤波器设计和频谱分析布莱克曼窗函数定义三项余弦函数的组合特点主瓣宽度较宽，旁瓣衰减速度快性能旁瓣衰减优于汉明窗，但主瓣稍宽应用适用于需要高度旁瓣抑制的场景FIR滤波器的设计1窗函数法简单直观，但控制精度有限2频率采样法在频域直接设计，易于实现3Parks-McClellan算法最小最大逼近，优化滤波器性能4最小均方误差法在时域和频域同时优化IIR滤波器的设计1模拟滤波器变换法将成熟的模拟滤波器设计转换为数字域2双线性变换保持稳定性的s平面到z平面映射3脉冲不变法保持时域脉冲响应特性的设计方法4直接数字设计法在z域直接设计，避免频率扭曲最小二乘法原理最小化期望响应与实际响应之间的均方误差应用FIR滤波器设计、系统辨识、信号拟合滤波器的结构直接型直接实现差分方程级联型将高阶滤波器分解为低阶级联并联型将滤波器并行实现，提高计算效率多率信号处理概述定义在单个系统中使用多个采样率处理信号上采样增加信号的采样率，插入零值下采样降低信号的采样率，丢弃样本应用音频处理、图像压缩、通信系统子带编码分析滤波器组将信号分解为多个频带下采样降低每个子带的采样率量化编码对子带信号进行量化和编码合成滤波器组重建原始信号小波变换多分辨率分析在时域和频域同时提供良好的局部化能力基函数使用不同尺度和位置的小波函数离散小波变换实现快速算法，广泛应用于信号压缩应用领域图像处理、语音识别、数据压缩数字信号处理应用数字通信数字调制将数字信息映射到模拟载波信道均衡消除信道引起的符号间干扰同步实现发送端和接收端的时间同步数字音频和图像处理音频处理噪声消除音效处理音频压缩图像处理图像增强边缘检测图像压缩语音识别预处理去噪、分帧、加窗特征提取MFCC、LPC等特征计算声学模型HMM或深度学习模型解码将声学特征映射为文本生物医学信号处理心电图分析QRS复合波检测、心律失常诊断脑电图处理脑电波分析、癫痫检测医学图像处理CT、MRI图像增强和分割生物信号去噪自适应滤波、小波去噪雷达和声纳信号处理目标检测从背景噪声中提取目标信号多普勒处理估计目标速度和方向波束形成提高空间分辨率和信噪比合成孔径