2025年统编版2024九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、等腰三角形的顶角为80°；则它的底角是（）

A.20°

B.50°

C.60°

D.80°

2、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A.x≥－3B.x＞3C.x≥3D.x≤33、如图，Rt螖OAB

的直角边OA

在x

轴正半轴上，鈭�AOB=60鈭�

反比例函数y=3x(x>0)

的图象与Rt螖OAB

两边OBAB

分别交于点CD.

若点C

是OB

边的中点，则点D

的坐标是(

)

A.(1,3)

B.(3,1)

C.(2,32)

D.(4,34)

4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm，用科学记数法表示为（）A.7×10-4B.7×10-5C.0.7×10-4D.0.7×10-55、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A.B.C.D.6、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°7、某市统计局发布的统计公报显示：从2005到2009年；该市GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）

A.标准差较大。

B.标准差较小。

C.平均数较大。

D.平均数较小。

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知分式，当x=2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为零，则ba=____．9、如图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子4x2+9x+3处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序直到输出结果为止．

（1）当初始端输入x=-1时，输出的结果是____；

（2）若该程序满足条件：存在实数a，当初始端输入x=a时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的a的值____．10、函数y=1x+2

中，自变量x

的取值范围是______．11、圆内接正六边形的半径为2cm，则其边长等于____．12、已知sinαcosα=，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为____．13、函数中自变量x的取值范围是．14、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+的结果为____．15、如图所示的正方形网格中；△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；则A2____，B2____，C2____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）17、因为的平方根是±，所以=±____18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）21、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)22、（1）计算：|-2|+（-1）2012×（π-3）0-+（-2）-2

（2）化简求值：÷•，其中a=-2．23、规定一种运算“△”满足：a△b=a2-b2，求（-5）△（-2）的值．评卷人得分五、其他(共1题，共9分)24、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

∵等腰三角形的一个顶角为80°

∴底角=（180°-80°）÷2=50°．

故选B．

【解析】【答案】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质；可以求得其底角的度数．

2、C【分析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可得：x-3≥0，解得x≥3．故选：C．考点：二次根式有意义的条件．【解析】【答案】C．3、C【分析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．设OA=a

则AB=3a

故可得出B

点坐标，再根据点C

是OB

边的中点得出C

点坐标，把C

点坐标代入反比例函数y=3x

得出a

的值，进而可得出D

点坐标．【解答】解：设OA=a

隆脽隆脧AOB=60鈭�

隆脿AB=3a

隆脿B(a,3a)

隆脽

点C

是OB

边的中点；

隆脿C(a2,32a)

隆脽

点C

在反比例函数y=3x

上；

隆脿32a=3a2

解得a=2

隆脽

点D

在反比例函数y=3x

上；

隆脿

当x=2

时，y=32

隆脿D(2,32).

故选C．【解析】C

4、B【分析】解：0.00007用科学记数法表示为7×10-5；

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】B5、C【分析】【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【解析】【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分；阴影部分占2份；

转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是：=；

故选：C．6、C【分析】【分析】先由弦和两条半径得到等边三角形，则弦所对的圆心角为60度，要求这条弦所对的圆周角分两种情况：圆周角的顶点在弦所对的劣弧或优弧上，利用圆周角定理和圆内接四边形的性质即可求出两种类型的圆周角．【解析】【解答】解：如图；

AB为⊙O的弦；且AB=OA，则△ABO为等边三角形；

∴∠AOB=60°；

∴∠P=30°；

∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．

∠P；∠P′都是弦AB所对的圆周角．

所以圆的弦长等于半径；则这条弦所对的圆周角是30°或150°．

故选C．7、B【分析】

∵从统计学的角度看；“增长率之间相当平稳”说明这组数据的稳定性比较好；

∴说明这组数据的标准差比较小．

故选B．

【解析】【答案】由于从2005到2009年；该市GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳，所以说明数据的稳定性利用标准差即可解决问题．

二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据分式值为零的条件可得到b的值，根据分式无意义的条件可得a的值，进而可以计算出ba的值．【解析】【解答】解：∵当x=2时；分式无意义；

∴2+a=0；

a=-2；

∵当x=4时；分式的值为零；

∴4-b=0；

b=4；

∴ba=4-2=；

故答案为：．9、略

【分析】【分析】（1）把x=-1代入代数式；求出结果，看结果是否大于0，不大于0，把求出的结果再代入代数式，求出结果，知道符合条件，就是输出结果；

（2）求出不等式4a2+9a+3=a的解，取符合的一个数即可．【解析】【解答】解：（1）当x=-1时，代数式4x2+9x+3=4-9+3=-2＜0；

当x=-2时，4x2+9x+3=16-18+3=1＞0；则输出的结果是1；

（2）根据题意得：4a2+9a+3=a；

解的：a=-0.5；a=-1，5；

取符合其中的一个数即可；

故答案为：-0.5．10、略

【分析】解：根据题意得：x+2>0

解得x>鈭�2

．

根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0

分母不等于0

列不等式求解．

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)

当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

(2)

当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0

(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【解析】x>鈭�2

11、略

【分析】【分析】根据圆的内接正六边形的边长等于半径，即可求得边长．【解析】【解答】解：圆内接正六边形的半径为2cm；则边长是2cm．

故答案是：2cm．12、略

【分析】【分析】首先利用三角函数增减性得出sinα＜cosα，进而利用完全平方公式求出sinα-cosα的值．【解析】【解答】解：∵sinαcosα=；且0°＜α＜45°；

∴sinα＜cosα；

∴（sinα-cosα）2

=sin2α+cos2α-2sinαcosα

=1-2×

=；

∴sinα-cosα=-=-．

故答案为：-．13、略

【分析】试题分析：因为二次根式的被开方数要为非负数，即x-3≥0，解此不等式即可．二次根式的被开方数为非负数，即x-3≥0，解得x≥3．考点:1．函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件．【解析】【答案】x≥3．14、略

【分析】

由图可知：0＜a＜1；

∴1-a＞0；

故|1-a|+=1-a+a=1．

【解析】【答案】首先根据数轴上a点的位置确定出a的取值范围；然后再根据二次根式和绝对值的性质进行化简．

15、（1，0）（2，2）（4，1）【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点B1、C1的位置；然后与点A顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可【解析】【解答】解：（1）△AB1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

A2（1，0），B2（2，2），C2（4；1）．

故答案为：（1，0），（2，2），（4，1）．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是