海南省华侨中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期八年级期末检测数学一、单选题（共36分）1.16的算数平方根是()A．4 B．−4 C．±4 D．±22.下列命题是真命题的是（

）A．−5是25的算术平方根 B．±C．6是一个无理数 D．3−8与−3.下列运算正确的是(

)A.a3−a2=a B.(ab)4.估计10+1的值在A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间5.计算aa+1的结果正确的是（

a3+a B．a2+1 C．6.计算a+5A．a2−5 B．a2+57.下列条件中，不能得到等边三角形的是(

)A.有两个内角是60°的三角形 B.三边都相等的三角形

C.有一个角是60°的等腰三角形 D.有两个外角相等的等腰三角形8.如图1，是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，AB、AC是伞骨，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D，E分别是AB，AC的中点，AB=AC，DM=EM．弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（

）图1图1图2A．ASA B．AAS C．SSS D．HL9.如图2，在▭ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=(

)A.100° B.140° C.70° D.10.等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为(

)A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°11.如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP与BC相交于点D，则A．60° B．65° C．70° D．75°图4图3图4图312.在如图4的网格中，以AB为一边画Rt△ABC，则满足条件的格点C共有（A．7个 B．6个 C．5个 D．4个二、填空题（共12分）13.−27的立方根是．14.比较大小：2332（填“>”、“<”或“=”）．15.如图5，△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点D、E分别在BC、AC上(点D不与B、C两点重合)，且∠1=∠C，若AD=DE，则AE的长为______．图5图6图5图616.如图6，中，AB=AC，，点是的中点，点，分别为，边上的点，且，连接，则的度数为;若CF=1，EF=5，BC=．三、解答题（共72分）17.（10分）把下列多项式分解因式．

(1)2a2−6a；(2)4m18.（17分）计算：(1)x4⋅x5+(−2x3)3

(2)（2

(3)先化简，再求值：x+2y2−x+2yx−2y÷4y，其中19.（10分）为有效开展劳动教育，落实“五育并举”育人体系，某中学倡导学生在家积极帮助父母做家务，随后随机抽取了部分学生调查了周末做家务的时长，并绘制成如下不完整的统计图表：时长划记人数0～0.5小时正正a0.5～1小时正正141～1.5小时正正正c1.5～2小时正9

 抽查学生总人数为

；(2) a=

，b=

 c=

；（3）D选项所占的圆心角是

.20.（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)中所作的图形中，求证：AD⊥EF．图21-121.（10分）知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．图21-1例如图21-1可以得到a+b2（1）直接应用：若xy=3，x+y=5，直接写出x2+y2的值为（2）类比应用：若x3−x=1，则x2+（3）知识迁移：两块全等的直角三角形,Rt图21-2如图21-2所示放置，其中C，B，D在一直线上，连接AC，DE，若AE=4，S△ABD=10，求四边形ACDE的面积S图21-2

图22-图22-1DBFEACO22.（15分）在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC．点E、F分别为AD、BC边上的动点.连结EF.。(1)如图22-1.①求证：△AOD≌△COB；②求证：四边形ABCD为平行四边形；图22-2图22-2③EF恰好经过点O，当EF⊥BD时，如图22-2，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DB