2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.8 三元一次方程组

*3.8三元一次方程组第三章一次方程（组）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2三元一次方程组解三元一次方程组列三元一次方程组解决问题知1－讲感悟新知知识点三元一次方程组11.三元一次方程：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫作三元一次方程.感悟新知2.三元一次方程组：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作三元一次方程组.一般地，三元一次方程组含有三个方程.必备条件：(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)三个方程；(4)都是一次方程.知1－讲感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别警示易误认为三元一次方程组中每个方程都必须是三元一次方程，三元一次方程组中的方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.实际上只需方程组中共有三个未知数即可.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣三元一次方程组的定义进行识别.答案：D知1－练感悟新知

D感悟新知知2－讲知识点解三元一次方程组21.解三元一次方程组的基本方法：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，用简图表示如下：感悟新知知2－讲2.基本方法：加减消元法和代入消元法

.感悟新知知2－讲3.解三元一次方程组的一般步骤：(1)消元：利用代入法或加减法消去三元一次方程组中的一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中一个系数比较简单的且含最后一个未知数的方程，得到一个一元一次方程；(4)求解：解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)写解：将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一起.知2－讲感悟新知特别解读

解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：消去方程①和③中的x，再和②联立方程组求解；

知2－练感悟新知解题秘方：观察未知数x，y，z

的系数，先消去z，再联立方程组求解.

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点列三元一次方程组解决实际问题3列三元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示题目中的数量关系；(2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系；(3)根据相等关系列出方程，建立方程组；(4)解方程组求出未知数的值；(5)检验所求解是否符合实际意义；(6)写出答案，包括单位名称.知3－讲感悟新知特别解读1.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组；2.“设”“答”两步都要写清单位名称，注意单位是否统一.知3－练感悟新知在等式y=ax2+bx+c

中，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=8；当x=5时，y=158，求a，b，c

的值.例3解题秘方：将三对对应值分别代入等式中，建立以a，b，c为未知数的三元一次方程组.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知3-1.

[期中·眉山东坡区]已知等式y

＝ax2+bx+c，且当x

＝1时，y

＝0；当x

＝2时，y＝3；当x＝－3时，y

＝28.(1)求a，b，c

的值.知3－练感悟新知知3－练感悟新知(2)当x

＝－2时，y

的值是多少？解：由(1)知a，b，c的值分别是2，－3，1，所以等式为y＝2x2－3x＋1.当x＝－2时，y＝2×(－2)2－3×(－2)＋1＝2×4＋6＋1＝15.知3－练感悟新知小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，一段平路和一段下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要用44分钟，求小明家到学校的上坡路，平路，下坡路各是多少千米.例4

知3－练感悟新知解题秘方：去时的上坡路和下坡路与回来时的上坡路和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系有：从家到学校的路程为3.3千米；去时上坡时间+下坡时间+平路时间＝1小时；回来时上坡时间+下坡时间+平路时间＝44分钟.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知知3－练感悟新知(2)求丰收后果园里苹果总产量和梨的总产量分别是多少斤.三元一次方程组应用解法消元建立三元一次方程组的模型三元一次方程组二元一次方程组谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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