数学-辽宁省协作体2024-2025学年度高三上学期期末考试试题试题和答案

2024—2025学年度上学期期末考试高三试题命题人：旅顺中学王莹学题目要求的.1.复数z满足(3i+2)z=i+1,则z的共轭复数在复平面上对应的点所属象限是(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.学校运动会十名护旗手身高(单位：cm)分别为175,178,177,174176,则十名护旗手身高的80%分位数为()A.177.5B.178C.178.55.若,则tanα的值是()A.3B.4心心口A.16πB.36π的有()A.若a₁=1,则a₅=a,=113.直线l:y=kx+1的法向量a=(4,1),点P(x,y)在直线l的第一象限内的部分上运动，则的最小值为高三数学-4学生组队参赛，比赛分为二人组笔试航天知识问答和三人组“编程调试与仿真设比赛两场.在笔试知识问答中每队有两名同学，只需抽一名选手参加，该选手答一道程序逻辑是每组三个选手，先选派一人进行一次编程设计试验，若能运行成功记为通过.第一位选手通则每次通过后得4分，并为第三位选手争取到两次上场机会，否则第二位选手不加分并结束该组比赛.第三位选手每次通过试验均加10分，不通过不加分.两位选手得分之和计为本场比赛总得分.概率分别是,第二环节中共有6个题目，选手抽出三道题作答，答对一题得4分.已知6个题目中有4个题目A同学熟悉并能答对，有3个题目B同学熟悉并能答对.设选派A同学和B同学参赛得分分别为X和Y,求X的分布列和期望，并求出Y的期望；入三个环节，甲选手在第一个环节中通过测试的概率为,乙选手在第二个环节中通过每一次测试的概率均为,丙选手在第三个环节中通过每一次测试的概率均为曲线C上.过点P(x。,0)(x.>0,n∈N)作两条相互垂直的直线L、I₂,直线L交渐近线于A、B(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线MN交x轴于点Q(t,0)(n∈N'),设x。=2".2024-2025学年度上学期期末考试高三试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15解：(1)证明∵ADC和BDC为两个完全相同的三角板:拼接前有CDLAD和CDIBD又PDNBD=D,PDC面PBD,BDC面PBDCDC面BCD,面BCD1面PBD,面BCDN面PBD=BD, 则BC=(-2,2,0),BP=(-1,0,√3),设平面PBC的法向量为n=(x,y,z)即设直线GH与平面PBC所成角为θ,……11分所以，直线GH与平面PBC所成角的正切值……………16.解：(1)∵a>b∴A>B,A-B>0…sinA=sin(A-B+B)=smEA-B)-cosB+cos(A-B)·s,∴sinB=cosB,∴……7分(2)方法一：……10分………15分方法二(酌情赋分):cosA=cos(A-B+B)=cos(A-B)·cosB-sin(A-B)·sinB令x=1,有f(1)=f'(1)e⁰-f'(-1)+2.求得f(-1)=2令x=-1,有f(-1)=f'(1)e-²-f'(-1)-2,f'(1)e-²=6.f'(x)=6e*+1-2+2x.…………故38∈(-2,-1)使f(6)=0(3)令h(x)=e-x-1(x>-1)故有eˣ≥x+1……①…5分…9分…11分由①,②可得e×>In(x+2)………又x>-1时，-2x+x²≥-1所以6e*+1-2x+x²>6eIn(x+2)-1 X048P114……ξ的分布列为5048P416…η的分布列为n048P…15分因为甲选手通过测试的概率所以总得分的期望…………17分②方法二(酌情赋分):总得分设为Z,因为乙选手和丙选手得分分别服从二项分布，19.(1)因为椭圆所以椭圆的左右两个焦点坐标为F₁(-√5,0),F₂(V5,0)所以双曲线C的标准方程是：.………………4分(2)(1)当直线l₁,l₂中有一条直线