福建省宁德市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

宁德市2024-2025学年度第一学期期末八年级质量检测数学试题（满分100分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在下列二元一次方程中，有一组解为的是第2题A．B．C．D．第2题2．如图，直线a，b与直线c相交，一定与∠3相等的角是A．∠1B．∠2C．∠4D．∠53．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点在第三象限的是A．B．C．D．4．与最接近的整数是A.2B.3C.4D.5第5题5．如图，在Rt△ABC中，∠C第5题A．B．C．D．6．下列命题中，假命题是A．内错角相等，两直线平行B．对顶角相等C．三角形的内角和等于180°D．若，则xy第7题2O1127xy第7题2O112在该函数图象上，下列选项正确的是A．B．C．D．

8．4名教师和若干名学生到某景区秋游．该景区成人票每张15元，学生票每张10元．师生总票款y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式是A．B．C．D．9．小明带50元去商店买作业本和笔，作业本的单价为5元，笔的单价为2元．购买作业本a本、笔b支，他的钱刚好够用．a的值可能是A．7B．8C．8.8D．910．某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐款的总额可能是A．28B．36C．44D．48二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．若教室内第2行、第5列的座位表示为，则第6行、第3列的座位表示为．第13题12．已知方程，用含x的式子表示y，第13题13．如图，，点E在CD上，若，，则°．14．一次函数的图象经过点，则．第15题15．我国清初数学家梅文鼎所著的《勾股举隅》一书中第15题勾股定理的证明是将4个边长分别为，，的全等直角三角形拼成如图所示的五边形ACDEF．若，，则空白部分的面积是．16．已知二元一次方程组的解是则点到直线的距离的最大值是．

三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分10分）计算：（1）；（2）.18．（本题满分6分）解二元一次方程组：19．（本题满分6分）在如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标是．（1）写出点B，C的坐标；（2）已知点，，画出△DEC，并判断△ABC与△DEC是yxOAyxOABC20．（本题满分6分）如图，在△ABC中，点E，F分别在AB和AC上，点D在BC的延长线上，连接ED交AC于点G，若∠FED=∠EDB．求证：∠ACD=∠A+∠AEF．

21．（本题满分6分）某校拟派一名运动员参加市中学生射箭比赛．教练员对甲、乙两名射箭运动员进行了6次选拔比赛．根据收集到的数据，绘制成如下统计图，请根据提供的信息，回答下列问题：甲、乙运动员的射箭成绩甲、乙运动员的射箭成绩0次数/次甲：乙：878687108642环数/环103766（1）甲、乙两名运动员的平均成绩分别是多少？（2）通过对统计图的分析，你认为选派哪名运动员参赛？请说明理由．22．（本题满分7分）已知代数式（，且n为整数）.（1）当时，是（有理数/无理数）；（2）当时，通过画图在数轴上找出表示的点；OO1234（3）当时，可能是偶数吗？为什么？可能是奇数吗？为什么？

23．（本题满分8分）材料一：国家卫健委颁布实施的《食品安全国家标准—预包装食品营养标签通则》中，对预包装食品营养标签做规范要求．在通则中获得以下信息：信息1：营养成分表是营养标签的一部分，其中的NRV％是指每100g（ml）食品所含营养成分占营养素参考值（NRV）的百分比．信息2：营养素参考值（NRV）是依据我国居民膳食营养素日推荐摄入量和适宜摄入量制定的．下表是食品标签营养素参考值（NRV）（部分）：营养素参考值（NRV）（部分）营养成分NRV能量8400KJ蛋白质60g脂肪＜60g碳水化合物300g材料二：已知某款新型热销饮品是由甲、乙两种原浆混合制作而成，下表是甲、乙两种原浆的营养成分表（部分）．甲原料营养成分表（部分）甲原料营养成分表（部分）乙原料营养成分表（部分）问题一：请结合以上材料，求出m，n的值；问题二：在某次抽检中测得一瓶该款饮品的蛋白质含量为25.2g，蛋白质的NRV%为7%．一瓶该款饮品中甲、乙两种原浆分别是多少克？

24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，连接DE，于点F．以点B为原点，BC所在直