2024-2025学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，是一元一次方程的是(

)A.x+1=0 B.x2−x=0 C.x+y=1 2.中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为(

)A.2.9×105 B.2.9×106 C.3.下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是(

)A.若a=5，则a2=5a B.bm=bn，则m=n

C.若mb=nb，则m=n4.下列四个图中，能用∠1、∠O、∠MON三种方法表示同一个角的是(

)A. B.

C. D.5.如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看它得到的形状图是(

)A.B.C.D.6.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，OC的方向是(

)A.北偏东85°

B.北偏东65°

C.东偏北15°

D.东偏北25°7.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是(

)A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上

D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上8.如图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，则图中与∠EOD互补的角有(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个9.已知x=2是关于x的方程52x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若好3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程(

)A.4x+1=3x−9 B.x+14=x3−9 11.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列结论：

①∠BOC与∠AOE互余；

②∠BOE与∠EOD互补；

③∠AOD+∠BOE=∠EOD+180°；

④∠AOC−∠BOC=2∠EOD．

其中正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AB，BD=1，则AC=A.6或23 B.6或2 C.6或3 D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若m−3的绝对值与−6的绝对值相等，则m的值为______．14.已知关于x的多项式(m−4)x3−xn15.若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度数为______．16.在数轴上点A表示的数是−3+x，点B表示的数是5−x，且A、B两点的距离为6，则x的值为

．17.如图，∠AOB是一个平角，∠BOC=42°46′，OE平分∠BOC，则∠AOE=______．18.如图，将−1，2，−3，−5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和是______．三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：

(1)12+(−14)+6+(−7)；

(2)(−1)202420.(本小题8分)

解方程：

(1)2−(4−x)=6x−2(x+1)；

(2)3x+x−12=3−21.(本小题6分)

已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x．

(1)求A−2B；

(2)当x=−1，22.(本小题8分)

如图，点C在线段AB上，点M、N分别为AC、BC的中点．

(1)若AC=6cm，MB=10cm，求线段BC、MN的长；

(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b cm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度(用含b的代数式表示)．23.(本小题8分)

影院筹备举办“跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元.影院制定了两种团体购票优惠方案，方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按购票总价的80%付款.育才学校将组织10名老师与x名(不少于10名)学生参加晚会．

(1)当x取何值时，两种优惠方案的付款金额相同？

(2)当x=40时，选择哪种优惠方案更省钱？24.(本小题10分)

如图，∠AOB=90°，∠COD=60°．

(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；

(2)渃∠BOC=114∠AOD，求∠AOD的度数；

(3)若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t(单位：秒)，且0<t<7.5，求当∠QOP=12

参考答案1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.D

12.A

13.−3或9

14.−10

15.20°

16.1或7

17.158°37′

18.−1或−4

19.(1)12+(−14)+6+(−7)

=−2+6+(−7)

=4+(−7)

=−3；

(2)(−1)2024+6÷(−23)−|−2|

=1+6×(−3220.解：(1)2−(4−x)=6x−2(x+1)，

去括号，得2−4+x=6x−2x−2，

移项、合并同类项，得3x=0，

解得：x=0；

(2)3x+x−12=3−2x−13，

去分母，得18x+3(x−1)=18−2(2x−1)，

去括号，得18x+3x−3=18−4x+2，

移项、合并同类项，得25x=23，

将系数化为21.解：(1)∵A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x，

∴A−2B=(2x2+3xy+2y)−2(x2−xy+x)，

=2x2+3xy+2y−2x2+2xy−2x，

=5xy−2x+2y；

(2)当22.解：(1)∵点M、N分别为AC、BC的中点，AC=6cm，

∴AM=CM=12AC=3cm，BN=CN=12BC，

∵MB=10cm，

∴BC=BM−CM=10−3=7(cm)，

∴BN=CN=12BC=72cm，

∴MN=CM+CN=3+72=132(cm)，

即BC=7cm，MN=132cm23.解：(1)按方案1购票所需费用为120×10+60(x−10)=(60x+600)元，按方案2购票所需费用为80%(120×10+60x)=(48x+960)元，

根据题意得：60x+600=48x+960，

解得：x=30．

答：当x为30时，两种优惠方案的付款金额相同；

(2)当x=40时，60x+600=60×40+600=3000(元)；

48x+960=48×40+960=2880(元)，

∵3000>2880，

∴当x=40时，选择优惠方案2更省钱．

24.解：(1)∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=12∠AOD，

∵∠COD=60°，

∴∠AOC=60°，

∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=30°；

(2)设∠AOD=x，则∠BOC=114x，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOD=∠COD−∠BOC，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD−∠BOC，

∵∠AOB=90°，∠COD=60°，

∴∠AOD=150°−∠BOC，

∴x=150−114x，

解得：x=140°，

∴∠AOD的度数为140°．

(3)当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，

由题意得：∠AOQ=9t，∠BOP=12t，

∴∠AOP=90°−∠BOP=90°−12t，∠QOP=90°−∠AOQ−∠BOP=90