七年级数学下册同步学与练（浙教版）第02讲 同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+1类题型）-七年级数学下册同步学与练（浙教版）（原卷版）

第02讲同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+1类题型）课程标准学习目标1.同位角、内错角、同旁内角的概念；1.掌握同位角的概念与应用；2.掌握内错角的概念与应用；3、掌握同旁内角的概念与应用；知识点：同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。【即学即练1】1、（2022春•洞头区期中）如图，∠1和∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角【即学即练2】2、（2023春•长白县期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．1．（2024下·全国·七年级假期作业）下列各图中，与不是内错角的是（

）A．B． C． D．2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，下列两个角是同旁内角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，下列结论正确的是（

）A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角4．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）下列命题中，是真命题的是（

）．A．邻补角一定是互补的角 B．同旁内角互补C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直5．（2023下·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）如图，已知直线a、b被直线c所截，下列结论中错误的是（

）

A．与是对顶角 B．与是同旁内角C．与是同位角 D．与是内错角6．（2023下·山东济宁·七年级统考期末）如图，下列说法正确的是（

）①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角

A．①② B．②③ C．①③ D．②④7．（2023上·甘肃兰州·七年级兰州市第五十五中学校考开学考试）如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（）①和互为同位角②和互为内错角③④

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④8．（2023下·上海嘉定·七年级校考期末）如图，以下说法正确的是（

）

A．和是同位角 B．和是同位角C．和是内错角 D．和是同旁内角9．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）图中的同位角是．

10．（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期中）如图，的同旁内角是，的内错角是，的同位角是．

11．（2023下·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）如图，按角的位置判断与是内错角．

12．（2023下·江西九江·七年级统考期末）如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是．

13．（2023下·陕西渭南·七年级统考期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角．其中正确的是．（填序号）

14．（2023上·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，的同位角是，的同位角是，的内错角是，的同旁内角是．

15．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，直线，被直线所截，交，于点，，是一条射线．图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别写出这些角．16．（2023下·上海静安·七年级上海市市北初级中学校考期中）如图，已知点A与直线a、b相交于点O，试问，能否过点A作直线l，使得整个图形中，有且只有两个角能与构成同位角？若能，请画出所有情况并写出的同位角；若不能，请说明理由.

17．（2023下·浙江·七年级专题练习）如图所示．(1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？(2)的内错角有哪些？(3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角．18．（2023下·北京东城·七年级北京市第一六六中学校考阶段练习）如图，按要求画图并回答问题：(1)过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；(2)过点D画线段，交AC的延长线于点E；(3)的同位角是_______，内错角是_______；(4)在线段，，中，最短的是________，理由为________．19．（2023下·上海·七年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．∠A的同位角是．∠ABD的内错角是．点B到直线AC的距离是线段的长度．点D到直线AB的距离是线段的长度．20．（2023下·全国·七年级假期作业）如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.A夯实基础1．（2023下·广东河源·七年级期中）如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（

）

A．与是同位角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是同旁内角2．（2023下·广东梅州·七年级五华县华西中学校考期中）如图所示，不是的同位角的是（）

A． B． C． D．3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）如图所示的四个图形中，和是同位角的是．（填序号）

4．（2023上·七年级课时练习）如图所示，直线与被直线所截得的内错角是；直线与被直线所截得的内错角是；的内错角是．AI5．（2023下·七年级课时练习）如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？6．（2023下·新疆吐鲁番·七年级校考阶段练习）如图，直线、被直线所截，和，和，和各是什么位置关系的角？B能力提升1．（2024下·全国·七年级假期作业）已知与是同旁内角．若，则的度数是（

）A． B． C．或 D．不能确定2．（2023上·四川巴中·七年级四川省巴中中学校考阶段练习）如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤3．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则．

4．（2023下·河南洛阳·七年级统考期末）如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是．（填序号）

5．（2023下·浙江·七年级专题练习）两条直线都与第三条直线相交，与是内错角，和是同旁内角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若，求，，的度数．6．（2023下·河北石家庄·七年级校考阶段练习）如图，射线与直线分别相交于点H，G．按要求完成下列各小题．

(1)图中共有对对顶角，对内错角；(2)①的同旁内角是；②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？(3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．C综合素养1．（2023上·八年级单元测试）下列说法正确的有（

）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④任何一个数都有平方根和立方根A．个 B．个 C．个 D．个2．（2023下·广西贺州·七年级统考期末）下列说法正确的个数有（

）①内错角相等；②相等的角是对顶角；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2023下·河南焦作·七年级校考阶段练习）如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是.

4．（2023下·全国·七年级专题练习）（1）如图，直线，被所截，则和是同位角，和是内错角，和是同旁内角；（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：因为()，()，所以()

5．（2023下·广东广州·七年级执信中学校考期中）如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

(1)过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离；(2)过点画交于点；(3)请写出图中的所有同位角．6．（2023下