2.1 简谐运动（授课PT）-高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册） 课件

第二单元机械振动1.简谐运动1物理观念：认识机械振动，能运用力与运动的观念、能量观念理解机械振动的过程。2科学思维：通过实验观察，认识机械振动。会运用理想化方法建构弹簧振子模型。通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。3科学探究：尝试用科学探究的方法研究物理问题：能在观察和实践中发现问题、提出假设；经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点，形成结论。解释并交流实践成果。4科学态度与责任：具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。核

心

素

养一、驱动问题上海中心大厦：位于上海市陆家嘴，现为中国第一高楼、世界第三高楼，于2016年3月竣工。大厦内部有一巨型阻尼器，叫“巅峰之眼”。它帮助大厦成功抵御了顶级台风：2019“立奇马”、2021“灿都”、2021“烟花”、2024“贝碧嘉

”等的疯狂袭击。阻尼器守护了“中国第一高楼。它的工作原理是什么呢，它的摆动有什么特点，你准备怎么研究？点击播放视频二、机械振动高中阶段我们学过的运动形式有哪些?(提示：按运动轨迹分类)直线运动曲线运动匀速直线运动变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动抛体运动圆周运动平抛运动斜抛运动匀速圆周运动变速圆周运动二、机械振动观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？小狗荡秋千的运动钟摆的往复运动镲片的运动特点:

上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。这些运动的共同点是什么？

也称这中心为平衡位置①围绕着“中心”位置“中心”意味着具有“对称性”知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况②“往复”运动“往复”意味着具有“周期性”

二、机械振动二、机械振动2.特点:(1)平衡位置

振动停止时物体所在的位置.------“对称性”(2)往复运动------“周期性”

物体在平衡位置附近的往复运动．1.机械振动定义:二、机械振动想一想：如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。【分析】（1）小球在回到O点前，小球做什么运动？OO提示：小球在回到O点时，小球做加速运动。3.实例分析：（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？O提示：小球回到O点合力为0，此时小球速度达到最大。（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？提示：小球做减速运动。（4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？O提示：小球不会停下来，因为其所受合力不为0（5）现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？二、机械振动三、弹簧振子

视频现场

小球以O点为中心位置，在O点附近做往复运动，故小球的运动属于机械振动。你能用实验证明吗？三、弹簧振子1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。O点为平衡位置：物体原来静止时的位置2.条件:（1）忽略摩擦力等各种阻力；（2）小球看成质点；

（3）忽略弹簧质量;

（4）弹簧始终在弹性限度内。理想模型三、弹簧振子拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。

要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。怎样才能得到小球位置与时间的关系？四、弹簧振子的位移—时间图像1.振子在某时刻的位移：振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。0MM′2.振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。O→M:M→O:O→M´:M´→O:x的大小增大，方向始终向右。x的大小减小，方向始终向右。x的大小增大，方向始终向左。x的大小减小，方向始终向左。四、弹簧振子的位移—时间图像

振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．3.振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。四、弹簧振子的位移—时间图像怎样才能得到小球位移与时间的关系？1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图．t/sx横向纵向四、弹簧振子的位移—时间图像方法一：毛笔描迹法2.图像的获取方式四、弹簧振子的位移—时间图像2.图像的获取方式方法二：频闪照相法底片匀速运动方向

因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。xt四、弹簧振子的位移—时间图像2.图像的获取方式方法三：用传感器和计算机描绘图像四、弹簧振子的位移—时间图像假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。方法一验证法：方法二拟合法：

在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。上述几种方法得到的小球运动“x—t”图象很像正弦曲线，是不是这样呢？3.图像的性质五、简谐运动1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。3.图像信息①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。我们能从简谐运动图像上获取哪些信息？五、简谐运动五、简谐运动③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。例：如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：(1)在t＝0时刻，小球所处的位置为_____(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向____(选填“左”或“右”)运动。O点右(2)A、B两点间的距离为____cm。6(3)在图乙中，小球在t＝1s、t＝2s和t＝3s时所处的位置依次是_____、_____和_____。B点O点A点(4)在t＝2s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向_____。(选填“相同”或“相反”)相反(5)小球在前4s内的位移等于____cm，其路程为____cm。012典例赏析：课堂小结简谐运动弹簧振子机械振动理想模型弹簧振子的位移--时间图像简谐运动弹簧振子课堂反馈1.

(多选)如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是(

)A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD.钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm答案:BC解析:振子的平衡位置为振子原来静止时的位置,故A项错误,B项正确;振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段,竖直向下为正方向,可知C项正确,D项错误。课堂反馈2.

(多选)在图中,当振子由A向平衡位置O运动时,下列说法正确的是(

)A.振子的位移变小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移变大答案:AB解析:在振动中位移的参考点是O点,由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的运动方向向左,位移方向向右,且位移变小,故A、B正确。课堂反馈3.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(

)A.t2时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小答案:AC解析:振子在A点和B点时的位移最大,由于取向右为正方向,所以振子运动到A点是正向最大位移,运动到B点是负向最大位移,则t2时刻,振子在A点,t4时刻,振子在B点,故A项正确,B项错误;振子的位移是以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内振子的位移都在增大,故C项正确,D项错误。课堂反馈4.

(多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(

)A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反答案:AD解析:从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确。课堂反馈6.(多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(

)A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反答案:AD解析:从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,