上海商学院《数据统计与论文写作》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《数据统计与论文写作》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行数据标准化处理时，常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点？（）A.均值为0，方差为1B.均值为1，方差为0C.均值和方差都不变D.均值和方差都为任意值2、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.673、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对4、某超市记录了每天的销售额，要预测未来一周的销售额，使用了移动平均法。如果选择移动期数为5，那么预测值会受到哪些数据的影响？（）A.最近5天的销售额B.最近5周的销售额C.最近5个月的销售额D.以上都不对5、在进行方差分析时，如果因素的不同水平之间差异显著，进一步进行多重比较时常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是6、某地区的年降水量服从正态分布，过去30年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米，计算其标准分数是？（）A.2B.-2C.1D.-17、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为0.05，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？（）A.样本容量B.总体方差C.检验统计量的分布D.以上都是8、已知某变量的概率分布函数为F(x)，则其概率密度函数f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定9、在进行假设检验时，如果p值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法确定D.重新进行检验10、在对一组数据进行非参数检验时，使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（）A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息11、在对某批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理，可能会导致（）A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对12、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（）A.欠拟合B.过拟合C.模型不稳定D.以上都有可能13、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（）A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以14、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。在有效问卷中，有400人表示希望毕业后进入国有企业工作。以95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）15、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）阐述指数平滑法在时间序列预测中的原理和应用，讨论不同平滑系数的选择对预测结果的影响，并说明如何确定合适的平滑系数。2、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个物流配送系统的效率？需要收集哪些数据和采用哪些分析指标？3、（本题5分）某研究人员对两个总体的均值进行比较，已知两个总体的方差未知且不相等，样本量也较小。请说明在这种情况下应采用的假设检验方法及步骤。4、（本题5分）详细分析在进行相关分析时，如何判断两个变量之间的线性关系强度？并解释相关系数的取值范围和意义。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某学校为研究学生的学习时间与学习成绩的关系，随机抽取200名学生进行调查。学习时间（小时/周）的均值为20，标准差为5；学习成绩（百分制）的均值为75，标准差为10。计算学习时间与学习成绩的相关系数，并建立一元线性回归方程，预测学习时间为25小时/周时的学习成绩。2、（本题5分）某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布，平均长度为10厘米，标准差为0.5厘米。从生产线上随机抽取36个零件进行测量，求这36个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在9.8厘米到10.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。3、（本题5分）某城市有五个不同区域，为了解居民的生活质量，从每个区域随机抽取80户家庭进行调查。样本中五个区域居民的平均生活质量得分分别为70分、75分、80分、85分、90分，标准差分别为8分、10分、12分、15分、18分。求该城市居民生活质量总体平均分的95%置信区间。4、（本题5分）为研究某城市居民的收入情况，随机抽取了1000户家庭进行调查。调查结果显示，家庭平均月收入为8000元，标准差为1500元。假设居民收入服从正态分布，试估计该城市家庭月收入在7500元至8500元之间的比例。5、（本题5分）某公司的股票价格在一周内的变化如下（单位：元）：10、12、11、13、10、14、12。计算股票价格的均值、极差和自相关系数，并分析价格的波动趋势。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某医院想要研究不同治疗方案对某种疾病的疗效。收集了患者的治疗方案、治疗前后的病情指标、年龄、性别等数据。请通过统计分析确定哪种治疗方案效果更显著，并探讨患者个体因素对疗效的影响。2、（本题10分）某农产品批发市场对不同农产品的价格波动数据进行分析，包括季节因素、供需关系、政策影响等。请预测价格走势，为商户提供决策支持。3、（本