广东省梅州市梅江区联考2020-2021学年七下数学期末试题（原卷版）

广东省梅州市梅江区联考2020-2021学年七年级下学期数学期末试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.梅州市第七次人口普查公报显示：截止2020年11月1日零时，我区常住人口为435616人，其中男性占50.04%，女性占49.96%．“435616”用科学记数法表示为（）A B. C. D.2.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形是轴对称图形的是（）A B.C. D.4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，3，5 C.2，3，4 D.2，6，105.如图所示，结论中正确的是（）A.和是内错角 B.和是同旁内角C.和是同位角 D.和是同旁内角6.小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）A.B. C.D.7.在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.0.2； B.0.25； C.0.4； D.0.88.画的边上的高，正确的是（）A B.C. D.9.一个等腰三角形的周长为，其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为（）A. B. C.或 D.或10.如图，，增加下列条件可以判定的是（）A B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11计算：_________．12.如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的_____________．13.在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_____．14.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝__．15.多项式是完全平方式，则m＝_____．16.如图，是的中线，，把沿对折，使点C落在点的位置，则图中的的形状是___________17.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______．三、解答题18.计算：19.如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是3的倍数则小颖获胜，若不是3的倍数则小亮获胜．请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．22.小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在此变化过程中，自变量是，因变量是．（2）小王在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？23.数学活动课上，数学老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一线，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是______________．（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为秒.(1)运动_____秒时，CD=3AE.(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)．25.如图（1），AB//CD，点E在、之间，连接、；如图（2），AB//CD．点M、N分别在、上