邢台英华教育集团2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023~2024学年度八年级上学期期中综合评估数学第十二章~十四章共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列数可以表示3的平方根的是（）A. B. C. D.答案：C2.与如图所示的图形是全等形的是（）A. B. C. D.答案：D3.如图，若有甲、乙两张卡片，分别写有一个式子，则对卡片中的式子判断正确的是（）A.甲是分式，乙不是 B.乙是分式，甲不是C.甲和乙都是分式 D.甲和乙都不是分式答案：A4.若当时，分式的值为0，则可以是（）A. B. C. D.答案：C5.小明的身高约为，用四舍五入法对1.6049取近似值，精确到0.01的结果是（）A.1.60 B.1.61 C.1.605 D.1.600答案：A6.如图，若两个三角形全等，则长为6的边是（）A. B. C. D.答案：B7.下列式子一定相等的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.与4答案：C8.若，则的值是（）A.1 B.3 C.7 D.15答案：B9.已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（）分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点；作直线，在上截取；连接，则为所求作三角形．A. B. C. D.答案：C10.在对分式约分时，公因式可以是（）A.4 B. C. D.答案：B11.如图，点在数轴上，且与表示的点重合，以为顶点在数轴的上方做正方形，以点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，则正方形的面积可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：D12.计划测量一片湖的宽度，现采用如图所示的方案：①过点A作于点A，且点在的下方；②连接，从点进行观测，在的延长线上找一点，使．现只需测量一条线段的长，这条线段是（）A. B. C. D.点A到的垂线段答案：A13.在四个实数中，所有无理数的和为0，则（）A. B. C. D.0答案：B14.如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（）A.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等B.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等C.两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等答案：C15.若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（）A. B. C. D.答案：A16.对于问题：“如图，，且，过点作直线，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿向终点运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点运动，点到达点时停止运动，点继续向点运动，直至到达点时，运动结束．在运动过程中，过点作于点于点，设点的运动时间为秒，当与全等时，求的值”．甲答：2．乙答：6．丙答：16．对于以上解答，说法正确的是（）A.甲和乙的答案合在一起才正确 B.乙和丙的答案合在一起才正确C.甲、乙、丙三人的答案合在一起才正确 D.甲、乙、丙三人的答案合在一起也不正确答案：C二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.“同位角相等”的逆命题是__________________________．答案：相等的两个角是同位角．18.如图，依据题意，可得_____________，_____________．答案：①.3②.19.已知关于x的方程．（1）当时，方程的解为_____________．（2）若方程有增根，则k的值是_____________．答案：①.5②.三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤）20.求下列各式中的值．（1）．（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】，．【小问2详解】，，21.已知分式．（1）当为何值时，该分式无意义；（2）当为何整数值时，该分式的值为正整数．答案：（1）（2）或【小问1详解】解：该分式无意义，，解得，即当时，该分式无意义．【小问2详解】解：该分式的值为正整数，且也为整数，或，解得或，即当或时，该分式的值为正整数．22.如图，为比赛出发点，两点为标志物，且到点的距离相等，选手小明从点出发，计划沿的平分线骑摩托车行驶，若小明沿射线行驶，在点处经红外线设备测得他到标志物两点的距离相等，判断小明的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由．答案：没有偏离顶定路线，理由见解析解：小明的行驶路线没有偏离顶定路线．理由：如图，连接，由题意得．又，，，是的平分线，小明的行驶路线没有偏离预定路线．23.嘉淇在计算时，给出如下计算过程：原式第一步第二步第三步第四步．第五步已知嘉淇的解法是错误的．（1）她开始出现错误的步骤是第_____________步．（2）请给出正确的解答过程．答案：（1）四（2）见解析【小问1详解】从解答中可以看出，她开始出现错误的步骤是第四步，应当是，故答案为：四；小问2详解】原式．24.一年一度的招生工作开始了，某学校招生老师计划给新生邮寄录取通知书，已知录取通知书是面积为的正方形纸片，现向后勤部门了解到，只有一种长与宽之比为，面积为的长方形信封，若录取通知书不能折叠或弯曲，问能否把录取通知书放入此种长方形信封中？并说明理由．答案：能，见解析解：能．理由如下：录取通知书是面积为的正方形，正方形的边长为，设长方形信封的长为，窝为．依题意得，，．，，．，能将录取通知书放入此种长方形信封中．25.在中，是的中点．（1）如图1，在边上取一点，连接，过点作交延长线于点，求证：．（2）如图2，将一直角三角板的直角顶点与点重合，另两边分别与相交于点，，求证：．答案：（1）见解析（2）见解析【小问1详解】是中点，．，，，．【小问2详解】如图，过点作交延长线于点，连接．由（1）知．．，，．在中，，．26.某汽车制造厂接到两项都为生产180辆汽车的任务．（1）完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？（2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）．甲方案：计划90辆按每天生产a辆完成，剩下的90辆按每天生产b辆完成，设完成生产任务所需的时间为天．乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产a辆，另一半时间每天生