2025年外研版2024高三数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知命题p：对于∀x∈R，恒有2x+2-x≥2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点．则下列结论正确的是（）A.p∧q为真B.（¬p）∨q为真C.p∧（¬q）为真D.¬p为真2、已知tan（+α）=2，则sin2α=（）A.-B.C.-D.3、已知数列{an}的通项，则a4•a3=（）A.12B.32C.-32D.484、给出下列结论：

（1）两个变量之间的关系一定是确定的关系；

（2）相关关系就是函数关系；

（3）回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；

（4）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

以上结论中，正确的有几个？（）A.1B.2C.3D.45、已知O是坐标原点，点A（-l，1），若点M（x，y）内的一个动点，则的最大值是（）A.-lB.OC.1D.26、新华书店新近了一批书籍，下表是2009年8月份其中连续6天的销售情况记录。日期6日7日8日9日10日11日当日销售（本数）304028443842根据上表估计新华书店8月份的销售总数是（）A.1147本B.1110本C.1340本D.12787、已知函数f（x）=x2-2|x|；方程|f（x）|=a有6个不同的实根．则实数a的取值范围是（）

A.a＜-1

B.-1＜a＜0

C.0＜a＜1

D.a＞1

8、【题文】从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有()A.40种B.60种C.96种D.120种评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014秋•沅江市校级期中）如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为____．10、若曲线y=1nx的一条切线与直线y=-x垂直，则该切线方程为____．11、（2014秋•宝山区校级月考）已知函数y=f（x）的定义域和值域都是[-1，1]（其图象如图所示），函数g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定义：当f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）时，称x2是方程f（g（x））=0的一个实数根．则方程f（g（x））=0的所有不同实数根的个数是____．12、设数列{an}的前n项的和为Sn，已知设若对一切n∈N*均有则实数m的取值范围为____．13、已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若的夹角为____．14、先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、空集没有子集．____．20、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)21、作出下列函数的图象；并写出函数的定义域：

（1）y=2x；

（2）y=；

（3）y=x2；x∈[-1，2]；

（4）y=-x+1．22、已知AB是单位半圆的直径，动点P从点A出发先过半圆弧，再沿BA回到A点，试把动点P到点A的水平距离S表示为路程x的函数．23、曲线y=与直线y=k（x-1）+2有两个交点时，实数k的取值范围是____．24、不等式组可以构成三角形区域，则m的取值范围是____．评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)25、已知A={x|x=+，m∈Z}，B={x|x=+，m∈Z}，求证：A⊇B．26、已知数列{an}中的每一项都不为0，证明：{an}为等差数列的充分必要条件