2025年北师大新版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版高三数学下册阶段测试试卷210考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知实数x，y满足，若z=2x-y的最小值为（）A.-6B.1C.3D.62、“4＜k＜6”是“方程+=1表示椭圆”的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件3、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，则△ABC一定为（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形4、如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则=（）

A.-B.-C.+D.+5、已知其中a，b∈R，则的值为（）

A.-3

B.-4

C.3

D.4

6、定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），c=f（2），则a，b；c大小关系是（）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞c＞a

D.c＞b＞a

7、【题文】已知函数对任意都有若的图象关于直线对称，且则A.2B.3C.4D.6评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、设A为曲线M上任意一点；B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．

（1）若曲线M：y=ex（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为____；

（2）若曲线M：y2+1=x，曲线N：x2+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为____．9、方程x2+mx+1=0的两根，一根大于2，另一根小于2的充要条件是____．10、已知数列{an}中，a1=2，a8=58，an+1=an+cn（c为常数），则c的值是____．11、关于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0；给出下列四个命题：

①存在实数k；使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k；使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数k；使得方程恰有4个不同的实根；

④存在实数k；使得方程恰有5个不同的实根．

其中真命题的序号是____．12、已知圆的方程为．设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为____．13、已知函数f（x）满足满足f（x）=图片，则f（0）=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)23、若变量x，y满足，则的最大值为____．评卷人得分五、计算题(共4题，共28分)24、已知四面体ABCD中，每个面都有两条边长为3，有一边为2，则四面体ABCD外接球的表面积为____．25、．26、已知α、β是锐角，cosα=，cosβ=，求α+β的值．27、在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+