湖北省武汉市新洲区阳逻街三校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

阳逻街2023秋八年级上学期期中考试数学试卷答卷时间：120分钟满分：120分2023.11一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：C2.下列线段能构成三角形的是（）.A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,9,13答案：A3.点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.答案：A4.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为2，则等腰三角形的周长为（）A.6 B.8 C.10 D.8或10答案：C5.一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形答案：C6.已知：如图，，，，则不正确的结论是（）A. B.C. D.答案：D7.如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：B8.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（）A. B. C. D.答案：D9.如图，四边形中，F是上一点，E是上一点，连接．若，，，平分，则下列结论中：①；②；③；④垂直平分，正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C10.如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是（）A. B. C. D.答案：C二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.如图，_____．答案：12.如图，，是的高，且，判定的依据是_____．答案：13.如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点M，N．若，，则的周长是__________．答案：814.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个．答案：315.如图，等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠与点O重合，则的度数是_______．答案：100°16.如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出下列四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，上述结论中始终正确的有__________．答案：①②④三、解答题（共8小题，共72分）17.如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线，在上截取，过D作，使E、A、C在同一条直线上，则长就是A、B之间的距离，请你说明道理．答案：理由见解析解：，，在和中，，，故长就是A、B之间的距离．18.如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，，求的度数．答案：．∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，，∴，∴,∴．19.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？答案：解：根据题意，可知，，∴．∴（全等三角形的对应角相等）．∵（直角三角形的两锐角互余），∴．20.已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．答案：见解析证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．21.如图，中，，，将绕点C逆时针旋转角．得到，连接．设交于D，分别交、于E、F．（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（与全等除外）；（2）当是等腰三角形且时，求的值．答案：（1）或或；（2）【小问1详解】解：全等的三角形有：或或；由旋转得，，，，，，，，，，；【小问2详解】，，是等腰直角三角形，，，，∴．22.如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．（1）画出及关于y轴对称的；（2）分别写出点A，点B，点C的对应点，，的坐标是__________；（3）请用无刻度直尺在网格内作出以为腰的等腰直角．（保留作图痕迹）答案：（1）作图见解析（2），，（3）作图见解析【小问1详解】解：和如图所示：【小问2详解】解：,故答案为：，，【小问3详解】解：是等腰直角三角形，以为腰时，,,,则如图所示：23.中，，，点D是直线A、B上一动点（不和A、B重合），于E，交直线于F．（1）如图1，当点D在边上时，猜想并证明线段、、的数量关系；（2）当点D在AB的延长线时，（1）中关于、、数量关系的结论是否仍然成立？若不成立，请在图2中画出图形并直接写出它们数量关系的正确结论．答案：（1）（2）（1）中结论不成立，当点D在的延长线上时，【小问1详解】解：，，，，，，在和中，即；【小问2详解】解：（1）中结论不成立，当点D在的延长线上时，，理由如下，如图所示，同（1）可得：．24.如图1，直线分别与x轴、y轴交于B、A两点，平分交于点C，点D为线段上一点，过点D作交x轴于点E，交y轴于H．已知，，且m、n满足．（1）求m、n的值，并写出A、B两点的坐标；（2）若点D为中点，求的长；（3）如图2，若点为直线上在第一象限内的一点，点E是x轴的负半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，使点F在第二象限，且F点的坐标为，直接写出点G的坐标__________．答案：（1），，（2）