2024年新人教版七年级上册数学 5.1.2 等式的性质

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.1.2等式的性质第五章

一元一次方程人教版七年级(上)教学目标1.

会利用合并同类项解方程.2.

提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念，应用概念解决实际问题.重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.我们可以用

a=b

表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：1.等式两边可以交换.如果

a=b，那么

.2.相等关系可以传递.如果

a=b，b=c，那么

.a=cb=a其中，一元一次方程有

，等式有

.问题：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你还记得哪些与等式相关的知识？①②⑤①②④⑤⑥知识点：等式的性质探究一

观察如图所示的天平，你能发现什么规律？ab＋c－cabcc引入负数后结论还成立吗？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2

=

-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的性质1：等式两边加(或减)同一个_____(或____)，结果仍相等.请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c数式子探究二

如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)

(-2)÷(-3)==等式的性质2：等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________.相等数数0ac＝

bc请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：例1根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-

x，那么2x+

=5；（2）如果

m+2n=5+2n，那么

m=

；x根据等式的性质1，等式两边加

x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.（3）如果

x=-4，那么

x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=

·n；-7根据等式的性质2，等式两边乘

-7，结果仍相等.2根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.利用等式的性质可以解方程.例2利用等式的性质解下列方程：解：

两边减7，得x＋7＝26－7－7.

x＝19.(1)

x＋7＝26；

分析：解方程转化成x＝a的形式运用_______________.等式的性质1两边同时除以

－5，得解：方程

(2)

－5x＝20；

化简，得

x＝－4.-5x＝

20.÷(－5)÷(－5)运用_______________.等式的性质2解：两边加5，得化简，得两边乘－3，得

x=-27.(3)运用__________________.等式的性质1和2解以

x

为未知数的方程，就是把方程逐步化为

x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.2.利用等式的性质解方程并检验：解：两边加2，得

化简得

两边乘－2，得检验：将

y＝-18代入方程的左边，得方程左边＝右边，所以

y＝-18是原方程的解.y＝-18.等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________等式两边加(或减)同一个___(或_____)，结果仍______.如果

a＝b，那么_____________相等式子性质1数相等数等式的性质性质2a±

c＝

b±

c数0ac＝

bc基础练习1.(石狮市校级期中)根据等式的基本性质，下列结论正确的是

(

)A.

若

x＝y，则

z＋2＝y－2B.

若

2x＝y，则

6x＝yC.

若

ax＝2，则

x＝D.

若

x＝y，则

x－c＝y－cD2.(滨州)在物理学中，导体中的电流

I

跟导体两端的电压

U、导体的电阻

R

之间有以下关系：

去分母得

IR

＝

U，那么其变形的依据是____________________________________________________.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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