2025年春新湘教版数学七年级下册课件 6.1 抽样调查

抽样调查湘教版·七年级数学下册⑥情境导入流水线你有没有这样的经历?在观看视频时，不知不觉沉溺其中；在网上购物，平台会主动大量推荐你想购买的商品；在社交软件上，会大量推荐你想看的内容.这是巧合吗?这就涉及到数据的收集问题.生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？访问实地调查查阅资料试验测量……调查是收集数据的一种重要方法.新课探究我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查.为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查.把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.概念引入:全面调查、总体与个体若想了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查.总体：_____________________________________;个体：_____________________________________.本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间【故事两则】（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”问题（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢?（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗?（3）你会用什么方法解决他们的问题呢?我每根都试过了我每个都尝过了试一试尝一尝全面调查具有破坏性抽取一部分对象进行调查若想了解全班同学每天晚上开始睡觉的时间，你会怎么做？采用全面调查若想了解本校七年级同学(假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？七年级600人抽取部分学生七年级600人抽取部分学生抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.

随机抽取部分随机抽取部分推断推断推断你能举出一些例子说明哪些情况不适用全面调查？抽样调查在生活中的应用举例抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.考察一批炮弹的杀伤范围.了解北京某天空气的质量.了解一个城市学生的身高情况.检查某地小麦的质量.抽样调查破坏性较大时涉及面较大时若想了解本校七年级同学(假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？七年级600人抽取150名学生从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本.样本中个体的数目叫作样本容量.随机询问150名七年级同学.总体样本样本容量为150全面调查和抽样调查的优缺点根据所要考察的对象的特征灵活选用调查方式收集到的数据全面、准确花费少、省时、省力花费多、耗时长抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.(1)了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；(2)了解全国初中生的课外阅读情况；(3)了解某品牌灯泡的使用寿命；(4)了解长江中现有鱼的种类、例如鲤鱼、鲫鱼等.小组人数不多，可以采用全面调查方式.采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要.采用抽样调查，因为这种实验具有破坏性.采用抽样调查，因为不可能将长江中的所有鱼全部捕获出来.当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体.为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全般情况吗?

解：方法1：选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况.方法2：只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.方法3：选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况.方法1:从学校田径队中抽取学生进行调查;方法2:从学校男学生中抽取学生进行调查;方法3:从每班随机抽取1名学生进行调查解.①样本要具有代表性，即精度高；

如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.概念引入:简单随机抽样选取合适的样本需注意:②样本要尽可能花费少，即省时、省力.现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.

解：给50名学生分别编号为1，2，3，···，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可.现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.

方案1:把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片.方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码.方案3:使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码.怎样才能获得简单随机样本呢？直接抽选法、抽签法、随机数表法.1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本.2.抽签法，先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.3.随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样.1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.(1)为了了解某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取60只灯泡，测试其使用寿命.[选自教材P162练习]总体：某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命.个体：某灯泡厂8月份生产的每个灯泡的使用寿命.样本：从某灯泡厂8月份生产的所有灯泡中随机抽取的60只灯泡的使用寿命.样本容量：60.1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.(2)某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100m短跑的成绩.总体：某校七年级700名学生100m短跑的成绩.个体：某校七年级700名学生中每一名学生100m短跑的成绩.样本：随机抽取的100名学生测试100m短跑的成绩.样本容量：100.2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗?[选自教材P162练习]不是简单随机样本.每个班的班长不能反映全校学生对学校管理工作的意见.3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知年级共25个班级，每班40名学生.(1)小明选择对七(2)班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学，他们的抽样是否合理?请分别说明理由.(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案:[选自教材P162练习](1)不合理.小明选取的样本只限定在自己班，不能反映全校七年级学生的整体情况；小刚选取的样本容量太小，不具有代表性.(2)给1000名学生分别编号为1，2，···，1000，并使用计算机的随机数发生器产生1~1000范围内的100个随机数，以这100个数作为选出学生的号码.1.下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（）.A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数C随堂练习2.下列调查方式合适的是（）.A.为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式C3.为了了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是（）A.25000名学生是总体B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调