2025年外研衔接版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为（）A.6.5B.6C.2.5D.不能确定2、计算3-2的结果是（）A.-9B.-6C.-D.3、的结果是（）A.B.C.D.24、如果a>b

下列各式中不正确的是(

)

A.a鈭�3>b鈭�3

B.a2>b2

C.鈭�2a<鈭�2b

D.鈭�a2>鈭�b2

5、如图，DE

为鈻�ABC

的边BC

的垂直平分线，交BC

于E

交AB

于D

且隆脧B=40鈭�隆脧A=60鈭�

则隆脧ACD

的度数为(

)

A.40鈭�

B.50鈭�

C.30鈭�

D.45鈭�

6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、小明的作业本上有以下四题：①=4a2；②•=5a；③；④，做错的题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度（）A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减少D.不能确定9、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长大于19cm，则第三边长为____．11、（2012秋•赛罕区校级月考）如图，一次函数y=-x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是____．12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为____cm．。座号13、一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个____________．一元一次不等式组中各个不等式的解集的____________，叫做这个一元一次不等式组的____________．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=5cm，则AB=______cm．15、如果B(n2鈭�4,鈭�n鈭�3)

在y

轴上，则n=

______．16、一个两位数，它的十位数字比个位数字小3

而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数；求这个两位数，设个位数字为x

则可列方程___________________．17、（2014秋•长兴县期末）某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．18、若函数y=（2m-1）x3m-2+3是一次函数，则m=____，且y随x的增大而____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、=．____．20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）21、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）22、判断：分式方程=0的解是x=3.（）23、（）评卷人得分四、其他(共4题，共16分)24、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．26、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)28、如图；正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求画图：

（1）在图甲中画一条线段MN，使MN=；

（2）在图乙中画一个三边长均为无理数；且各边都不相等的直角△ABC．

29、如图；ABCD是正方形，点G是线段BC上任意一点（不与点B；C重合），DE垂直于直线AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求证：AF-BF=EF；

（2）当点G在BC延长线上时（备用图一）；作出对应图形，问：线段AF；BF、EF之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？

（3）当点G在CB延长线上时（备用图二）；作出对应图形，问：线段AF；BF、EF之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：∵AC2+BC2=122+52=169=132=AB2；

∴△ABC是直角三角形；∠ACB=90°；

∵F是AB的中点；

∴CF=AB=×13=6.5．

故选A．2、D【分析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解析】【解答】解：原式==．故选D．3、C【分析】解：原式=2=．故选C．

本题考查了二次根式的加减运算；应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A

由不等式的性质1

可知；A正确，与要求不符；

B；由不等式的性质2

可知；B正确，与要求不符；

C；由不等式的性质3

可知；C正确，与要求不符；

D；由不等式的性质3

可知；D错误，与要求相符．

故选：D

．

依据不等式的性质求解即可．

本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．【解析】D

5、A【分析】解：隆脽隆脧B=40鈭�隆脧A=60鈭�

隆脿隆脧ACB=180鈭�鈭�60鈭�鈭�40鈭�=80鈭�

隆脽DE

为鈻�ABC

边BC

的垂直平分线；

隆脿隆脧BCD=隆脧B=40鈭�

隆脿隆脧ACD=隆脧ACB鈭�隆脧BCD=80鈭�鈭�40鈭�=40鈭�

．

故选A．

先根据三角形内角和定理求出隆脧ACB

的度数；再由线段垂直平分线的性质求出隆脧BCD

的度数，根据隆脧ACD=隆脧ACB鈭�隆脧BCD

即可得出结论．

本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．【解析】A

6、A【分析】【分析】如图，证明△D′O′C′≌△DOC，得到∠D′O′C′=∠DOC，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；在△D′O′C′与△DOC中；

；

∴△D′O′C′≌△DOC（SSS）；

∴∠D′O′C′=∠DOC；

故选A．7、D【分析】【分析】根据二次根式的性质得到==|4a2|=4a2；根据二次根式的乘法得到•=••，再根据二次根式的性质得到5a；根据二次根式的性质和二次根式的乘法得到；根据同类二次根式的定义得到与不是同类二次根式，不能合并．【解析】【解答】解：因为==|4a2|=4a2，所以①正确；因为•=••=5a，所以②正确；③因为a＞0，则，所以③正确；④与不是同类二次根式；不能合并，所以④不正确．

故选D．8、C【分析】【分析】连接PD，根据E、F分别是GD、GP的中点，即EF是中位线，可得EF=DP，当点P从B向C运动时，DP长度逐渐减小，于是判断出EF长度的变化．【解析】【解答】解：连接PD；

∵E；F分别是GD、GP的中点；

∴EF是中位线；

∴EF=DP；

当点P从B向C运动时；

DP长度逐渐减小；

故EF的长度也逐渐减小．

故选C．9、C【分析】【解答】解：A、=不是最简二次根式，错误；

B、=不是最简二次根式，错误；

C、不能化简；是最简二次根式，正确；

D、=3不是最简二次根式；错误；

故选C．

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据5cm和8cm为腰长分类讨论即可．【解析】【解答】解：当5cm边长为腰时；三角形的三边为5cm；5cm、8cm．

5+5+8=18＜19；不合题意．

当8cm为腰时；三角形的三边为5cm；8cm、8cm．

8+8+5=21＞19；符合题意．

∴三角形的第三边长为8cm．

故答案为：8cm．11、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x+3中；

令x=0得：y=3；令y=0；解得x=4；

∴B的坐标是（0；3），A的坐标是（4，0）．

如图；作CD⊥x轴于点D．

∵∠BAC=90°；

∴∠OAB+∠CAD=90°；

又∵∠CAD+∠ACD=90°；

∴∠ACD=∠BAO．

在△ABO与△CAD中；

；

∴△ABO≌△CAD（AAS）；

∴OB=AD=3；OA=CD=4，OD=OA+AD=7．

则C的坐标是（7；4）．

设直线BC的解析式是y=kx+b（k≠0）；

根据题意得：；

解得；

∴直线BC的解析式是y=x+3．

故答案是：y=x+3．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即可得到结果．∵BC＝6cm，BD＝4cm，∴CD=2cm由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=2cm．考点：本题考查的是角平分线的性质【解析】【答案】2cm13、略

【分析】解：一般地；关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分；叫做这个一元一次不等式组的解集．

故答案为：一元一次不等式组；公共部分；解集．【解析】一元一次不等式组;公共部分;解集14、略

【分析】解：在Rt△ABC中；∠C=90°；

∵∠B=30°；AC=5；

∴AB===10．

根据三角函数的定义求AB．

此题考查了三角函数定义的应用．【解析】1015、略

【分析】解：隆脽B(n2鈭�4,鈭�n鈭�3)

在y

轴上；

隆脿n2鈭�4=0

解得：n=隆脌2

．

故答案为：隆脌2

．

利用在y

轴上点的坐标性质得出横坐标为0

进而求出即可．

此题主要考查了点的坐标性质，得出y

轴上点的坐标性质是解题关键．【解析】隆脌2

16、略

【分析】【分析】此题考查一元二次方程的实际运用，掌握数字的计数原理，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

设这个两位数的个位数字是x

则十位数字是(x鈭�3)

根据个位数字的平方恰好等于这个两位数列出方程．【解答】解：设这个两位数的个位数字是x

则十位数字是(x鈭�3)

由题意得，x2=10(x鈭�3)+x

故答案为x2=10(x鈭�3)+x

．【解析】x2=10(x鈭�3)+x

17、略

【分析】【分析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可．【解析】【解答】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b；由题意，得。

；

解得：；

则y=30x-600．

当y=0时；

30x-600=0；

解得：x=20．

故答案为：20．18、略

【分析】【分析】先根据一次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵函数y=（2m-1）x3m-2+3是一次函数；

∴；解得m=1；

∴一次函数可化为y=x+3；

∵k=1＞0；

∴y随x的增大而增大．

故答案为：1，增大．三、判断题(共5题，共10分)19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，