2025年北师大版共同必修2物理下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版共同必修2物理下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、2010年诺贝尔物理学奖授予英国科学家安德烈•海姆和康斯坦丁•诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，为“太空电梯”缆线的制造打开了一扇“阿里巴巴”之门，使人类通过“太空电梯”进入太空成为可能．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方的地球同步卫星的“太空电梯”．则关于该“电梯”的“缆线”，下列说法正确的是A.“缆线”上各处角速度相同B.“缆线”上各处线速度相同C.“缆线”上各质点均处于完全失重状态D.“缆线”上各处重力加速度相同2、如图所示，一辆小车静置在水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球悬挂于车顶点，在点正下方有一光滑小钉它到点的距离恰好等于橡皮筋原长现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动；在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内）

A.小球的高度保持不变B.小球的重力势能不断增大C.橡皮筋长度保持不变D.小球只受橡皮筋的拉力和重力，所以机械能守恒3、如图所示，一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动．已知圆的半径为r；小球运动的角速度为ω，则它所受向心力的大小为（）

A.mB.mωrC.mωr2D.mω2r4、如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，下列说法中正确的是

A.小球的线速度突然增大B.小球的向心加速度突然减小C.小球的角速度突然减小D.悬线拉力突然增大5、质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2；则下列说法正确的是()

A.x＝1m时速度大小为2m/sB.x＝3m时物块的加速度大小为2.5m/s2C.在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9JD.在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s6、如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球(从半径大的轨道下落的小球质量大，设为大球，另一个为小球)，(且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始下落，各自轨迹的最低点时，下落说法正确的是()

A.大球的速度可能小于小球的速度B.大球的动能可能小于小球的动能C.大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力D.大球的向心加速度等于小球的向心加速度7、一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点．小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力，图分别是小球在运动过程中的位移x,速度动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象，其中正确的是()A.B.C.D.评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)8、下列关于功和机械能的说法，正确的是A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量9、在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．以下关于太空垃圾正确的说法是()A.大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低B.太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低C.太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小D.太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小10、如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥．已知凸形桥面是圆弧形柱面，半径为R，重力加速度为g.则下列说法中正确的是（）

A.汽车在凸形桥上行驶的全过程中，其所受合力始终为零B.汽车在凸形桥上行驶的全过程中，其所受合外力始终指向圆心C.汽车到桥顶时，若速率小于则不会腾空D.汽车到桥顶时，若速率大于则不会腾空11、如图所示；水平放置的转盘以一定角速度做匀速圆周运动，放在转盘上的小物体跟着转盘一起做匀速圆周运动，与圆盘保持相对静止，则下列说法正确的是（）

A.物体处在平衡状态B.物体受到三个力的作用C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘12、如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示；则（）

A.当地的重力加速度为B.轻质绳长为C.小球在最低点受到的最小拉力为5aD.若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中杆始终对小球产生支持力13、如图，一内壁为半圆柱形的凹槽静止在光滑水平面上，质量为M，内壁光滑且半径为R，直径水平。在内壁左侧的最高点有一质量为m的小球P，将P由静止释放，则()

A.P在下滑过程中，凹槽对P的弹力不做功B.P在到达最低点前对凹槽做正功，从最低点上升过程中对凹槽做负功C.P不能到达内壁右端的最高点D.凹槽的最大动能是14、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2)，则下列说法正确的是()A.手对物体做功12JB.合力做功2JC.合力做功12JD.物体克服重力做功10J15、小车在水平直轨道上由静止开始运动，全过程运动的v-t图像如图所示；除2s-10s时间段内图象为曲线外，其余时间段图象均为直线．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末关闭发动机，让小车自由滑行.小车的质量为2kg，受到的阻力大小不变.则。

A.小车受到的阻力为1.5NB.小车额定功率为18WC.ls末小车发动机的输出功率为9WD.小车在变加速运动过程中位移为39m16、如图所示，长为12m绷紧的传送带以v=4m/s的速度顺时针匀速运行，现将一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带左端，经过一段时间小物块运动到传送带的右端，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．下列判断正确的是()

A.此过程小物块始终做匀加速直线运动B.此过程中物块先匀加速直线运动后做匀速运动C.此过程中因摩擦产生的热量为8JD.此过程摩擦力对小物块做功24J评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)17、近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时，火车的_____（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把____（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．如果两轨道间距为L，内外轨高度差为h，弯道半径为R，则火车对内外轨轨道均无侧向挤压时火车的行驶速度为_____．（倾角θ较小时；sinθ≈tanθ）

18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA____vB，ωA____ωB，TA___TB．(填“>”“＝”或“<”)

19、铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.5m，规定火车通过这里的速度是20m/s，内外轨的高度差应该是_______m，才能使内外轨刚好不受轮缘的挤压。若速度大于20m/s，则车轮轮缘会挤压_______。（填内轨或外轨）(g="10"m／s2)20、修建铁路弯道时，为了保证行车的安全，应使弯道的内侧__________（填“略高于”或“略低于”）弯道的外侧，并根据设计通过的速度确定内外轨高度差。若火车经过弯道时的速度比设计速度小，则火车车轮的轮缘与铁道的_______（填“内轨”或“外轨”）间有侧向压力。21、质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过__________m/s.(g取10m/s2)22、如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）23、如图所示，水平传送带的运行速率为v，将质量为m的物体轻放到传送带的一端，物体随传送带运动到另一端．若传送带足够长，则整个传送过程中，物体动能的增量为_________，由于摩擦产生的内能为_________．

评卷人得分四、解答题(共3题，共15分)24、细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取）求：

①若碰后球的速度大小；

②若未知，碰后球的最大速度；

③若未知，的取值范围．25、如图所示，以A、B为端点的圆形光滑轨道和以C、D为端点的光滑半圆轨道都固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与圆弧轨道分别相切于B、C，一物体从A点正上方处由静止开始自由下落，然后经A沿圆弧轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连。物体质量为（可视为质点），滑板质量以A、B为端点的圆形光滑轨道半径为板长l=6.75m，板右端到C的距离物体与滑板间的动摩擦因数为重力加速度取求：

（1）滑板右端运动到C时；物体速度大小。

（2）物体在轨道CD上运动时不脱离轨道，求半圆轨道CD半径的取值范围。

26、如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的物体，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下经过一段位移x后，速度增加到v2．请依据匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律推导动能定理．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【详解】

试题分析：由于太空电梯是从地面连接到地球同步飞船上，而地球是在不停的转动的，它们要保持相对的静止必须有相同的角速度，故A正确；由可知，高度不同的部位线速度不同，所以B错误；．由于太空电梯相对于地球的位置不变，属于地球上的物体，不处于失重状态，故C错误；由可得；高度不同的部位加速度不同，所以D错误．所以选A．

考点：本题考查了匀速圆周运动、超重和失重、加速度、线速度、角速度和周期等知识点．2、A【分析】【详解】

设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg；

弹簧的伸长即小球与悬挂点的距离为L1=L0+当小车的加速度稳定在一定值时；对小球进行受力分析如图，得：

T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：弹簧的伸长：则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故A正确。小球的高度保持不变，则重力势能不变，选项B错误；橡皮筋的长度：则随α角的变化而变化，选项C错误；随加速度的增加，小球的重力势能不变，动能变化，则机械能变化，选项D错误.3、D【分析】解：一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，大小为mω2r；故ABC错误，D正确；

故选D．

【点评】本题关键明确向心力的定义、大小和方向，知道向心力是效果力，基础题．4、D【分析】【详解】

把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误；根据向心加速度公式可知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故B错误；根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故C错误；根据牛顿第二定律：解得：可知半径变小，则拉力变大，故D正确．所以D正确，ABC错误．5、D【分析】【详解】

根据动能定理可知，物体在两段运动中所受合外力恒定，则物体做匀加速运动；由图象可知x=1m时动能为2J，故A错误；同理，当x=2m时动能为4J，v2=2m/s；当x=4m时动能为9J，v4=3m/s，则2～4m，有2a2x2＝v42−v22，解得2～4m加速度为a2＝1.25m/s2，故B错误；对物体运动全过程，由动能定理得：WF+（-μmgx）=Ek末-0，解得WF=25J，故C错误；0～2m过程，2～4m过程，故总时间为2s+0.8s=2.8s，D正确．6、D【分析】【分析】

【详解】

AB．根据机械能守恒定律得

知

半径大的圆形轨道；球到达底端的速度大；大球质量大，下降的高度大，则到达底端的动能大，故AB错误；

C．根据牛顿第二定律得

解得

则大球所受的支持力大；故C错误；

D．根据

知两球的向心加速度相等；故D正确。

故选D。7、B【分析】【分析】

小球做自由落体运动；运用物理规律求出动能；位移、重力势能、速度与时间的关系，再运用数学知识进行讨论分析．

【详解】

位移所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，A错误；速度v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，B正确；重力势能H小球开始时离地面的高度，为抛物线，C错误；小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，动能所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，D错误．二、多选题(共9题，共18分)8、B:C【分析】试题分析：A；重力做功是重力势能变化的量度；即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A错误；

B；根据动能定理；有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B正确；

C；重力势能具有系统性和相对性；即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C正确；

D；只有机械能守恒时；才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D错误；

故选BC．9、B:D【分析】试题分析：太空垃圾在轨道上运动过程中；由于克服大气阻力做功，机械能逐渐减小，速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，进而导致轨道降低，在轨道缓慢降低的过程中，万有引力做正功，故速度不断增大，万有引力不断增大，向心加速度不断增大而周期不断减小，最终落在地面上；选项BD正确．

考点：天体的运动；万有引力定律的应用．10、B:C【分析】【分析】

明确汽车的运动为匀速圆周运动；根据其运动性质和受力特点分析其力的变化；根据牛顿运动定律得到汽车对桥的压力的关系式，分析速度增大时，压力如何变化，找到临界条件和对应的现象.

【详解】

A、B、汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥，则汽车做匀速圆周运动，汽车受到的合力提供向心力，故所受合外力不为零而是指向圆心；故A错误，B正确.

C、D、当汽车通过凸形桥最高点时，而即时，刚好于桥面无挤压，是飞离桥面的临界情况，则汽车的速度小于时不会分离；而汽车的速度大于时会分离；故C正确；D错误.

故选BC.

【点睛】

本题考查匀速圆周运动和变速圆周运动中的受力以及运动特点，注意临界条件的求解.11、B:C【分析】【详解】

A．物体做匀速圆周运动；加速度不为零，则不是处在平衡状态，故A错误；

B．物体受到重力；圆盘的支持力和摩擦力三个力的作用；故B正确；

C．根据

可知；在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，需要的向心力越大，物块越容易脱离圆盘，故C正确；

D．在物块到转轴距离一定时；物块运动周期越小，则角速度越大，需要的向心力越大，越容易脱离圆盘，故D错误。

故选BC。

【点睛】

本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点；同时要知道物块出现滑动的条件是最大静摩擦力小于所需的向心力。12、A:B【分析】【详解】

A、在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

得：①

由图象知，时，图象的斜率则得：得绳长

当时，由①得：得故A正确，B正确；

C、只要绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：

最高点：②

最低点：③

从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：④

联立②③④解得：即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为故C错误；

D、若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；当转过后，小球的向心力必定由杆的拉力提供，所以可知，在小球从最高点由静止转过的过程中；杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力，故D错误．

点睛：小球在竖直面内做圆周运动，到最高点时由绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．根据牛顿第二定律和机械能守恒列式求解小球在最低点和最高点时绳的拉力差．13、B:D【分析】【分析】

【详解】

ABC．水平面光滑；在小球P下滑到最低点的过程中球P对凹槽的弹力做正功，凹槽向左加速运动，从最低点上升的过程中，球对凹槽的弹力做负功，凹槽减速，根据能量守恒球P到达凹槽右端最高点速度同时减为零，AC错误B正确；

D．在小球到达凹槽最低点时，凹槽有最大的速度v2，在水平方向，球与凹槽系统动量守恒可得

联立解得

D正确。

故选BD。14、A:B:D【分析】【详解】

手对物体做功选项A正确；合外力对物体做功选项B错误，C正确；物体克服重力做功选项D正确.15、B:C:D【分析】【详解】

A.匀减速运动阶段的加速度大小为：根据牛顿第二定律得：f=ma=3N；故A错误.

B.匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则有：P=Fv=3×6W=18W．故B正确.

C.匀加速运动阶段的加速度大小为：根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得：F=6N.1s末的速度为：v1=a1t1=l.5m/s，则1s末小车发动机的输出功率为：P=Fv1=9W；故C正确；

D.对2s～10s的过程运用动能定理得：代入数据得解得：s1=39m，故D正确.16、B:C【分析】【详解】

AB：小物块刚放在传送带上时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得，则小物块的加速度小物块加速到与传送带速度相等的位移所以小物块先匀加速直线运动后做匀速运动．故A项错误，B项正确．

CD：小物块加速的时间小物块加速时小物块与传送带间的相对位移此过程中因摩擦产生的热量此过程摩擦力对小物块做功．故C项正确，D项错误．三、填空题(共7题，共14分)17、略

【分析】【详解】

试题分析：火车内外轨道一样高时，火车转弯，由于离心运动，会向外滑离轨道，所以外轮对外轨有个侧向压力．当把内轨降低一定高度后，内外轨有个高度差，火车转弯时就可以让重力与轨道对火车弹力的合力来提供向心力，从而避免了对轨道的侧向压力．由几何知识可知此时的合力当倾角比较小时根据得出

考点：水平圆周运动、离心运动【解析】外轮内轨18、略

【分析】【详解】

对任一小球受力分析，受重力和支持力，如图，由重力与支持力的合力提供向心力，则

根据牛顿第二定律，有T=mgtanθ=m=mω2r；则得：v=ω=因为A球的转动半径r较大，则有：vA＞vB，ωA＜ωB．Ta=Tb

【点睛】

解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力．会通过F合=ma=m比较线速度、角速度的大小．【解析】><=19、略

【分析】【详解】

[1]如图所示。

根据牛顿第二定律得

解得

由于较小，则

故

得

[2]若速度大于则需要的向心力变大，则轮缘会挤压外轨。【解析】0.2m外轨20、略

【分析】【详解】

火车以规定的速度转弯时；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，当转弯的实际速度大于或小于规定的速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮；如果内外轨道等高，火车转弯，靠外轨对车轮向内的挤压提供向心力，这样容易破坏铁轨，不安全，所以应使弯道的内侧略低于弯道的外侧，靠重力和支持力的合力来提供向心力一部分；火车以某一速度v通过某弯道时，内；外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由图可以得出

为轨道平面与水平面的夹角，合力等于向心力，故

如果火车以比规定速度稍小的速度通过弯道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火车车轮的轮缘与铁道的内轨间有侧向压力。【解析】略低于内轨21、略

【分析】质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力对应汽车行驶的最大速度，所以有：kmg=m得：v=m/s="10"m/s.

思路分析：根据静摩擦力提供向心力，当摩擦力最大时，汽车的速度最大，根据kmg=m代入数据可得最大速度不得超过10m/s。

试题点评：考查静摩擦力作用下的匀速圆周运动的实例分析【解析】1022、略

【分析】试题分析：小球从与球心在同一水平高度的A；B两点由静止开始自由下滑过程中；受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度；

根据机械能守恒得：解得最低点的速度为半径大的小球，通过最低点的速度大，根据可知小球通过最低点的向心加速度是相同的．【解析】不相同相同23、略

【分析】【详解】

传送带足够长，故物体末速度为v，由动能定理得Ek=Wf=mv2；运动过程中，物体的加速度为a=μg，由v=μgt可得：t=相对位移为：△x=x传-x物=vt-=所以全过程中物体与传送带摩擦产生内能为：Q=μmg•△x=μmg•=mv2．

【点睛】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，工件从静止到与传送带相对静止这个过程，物块与传送带的位移不等，所以摩擦力对两者做功大小也不等；系统产生的内能等于滑动摩擦力乘以相对位移．【解析】；；四、解答题(共3题，共15分)24、略

【分析】①a、b碰撞过程中，以a、b组成的系统为研究对象，经受力分析，系统动量守恒．选向右的方向为正，设a、b碰后瞬间速度为va1、vb1；由动量守恒得：

mav0=mava1+mbvb1①

因a、b的碰撞是弹性碰撞，所以机械能守恒，有：②

①②两式联立解得：va1＝v0＝2m/s；vb1＝v0＝6m/s

②、因a球能滑出AQ，故a与b碰后，a上升的高度不能超过B点，即上升的高度不会超过L+R．设碰撞后a的最大速度为

a球上升的过程中机械能守恒，有：ma=mag（L+R）

得：＝≈4.9m/s

③、欲使b能通过最高点，设b球与a碰撞后的速度为vb1，经过最高点时的速度为vb2，则有：mbg≤mb

得：vb2≥＝2m/s

b球在上升至最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，有：

解得：vb1≥6m/s

v0min≥v