2024-2025学年人教版八年级数学上册期末测试模拟试题（含答案）

第8页（共15页）人教版八年级数学上册期末测试模拟试题考试范围：人教版八年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．B． C． D．2．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A．4cm，5cm，9cmB．4cm，5cm，6cm C．5cm，12cm，6cm D．4cm，2cm，2cm3．血细胞分为红细胞、白细胞和血小板，其中红细胞为直径6﹣9微米，厚度为1.5﹣2.5微米的扁形细胞，体积约为40﹣160立方微米（1立方微米＝10﹣18立方米），将数据160立方微米用科学记数法表示为（）A．1.6×10﹣16立方米B．16×10﹣17立方米 C．1.6×10﹣20立方米 D．0.16×10﹣15立方米4．如果一个多边形的每个内角都是135°，那么它的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．95．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）A．1a-4 B．4a+1 C．14-a （5题图）（6题图）（8题图）6．如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．HL7．下列算式运算结果正确的是（）A．（3y5）2＝3y10B．（﹣3）﹣2=19 C．（a+1）2＝a2+2 D．a﹣2b3÷（ab）＝a﹣18．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50o，则∠B的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°9．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为900x+1×2=900A．快马的速度 B．慢马的速度 C．规定的时间 D．以上都不对10．已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BDC＝∠AED；③AE＝AD＝EC；④S四边形ABCE＝BF×EF．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（9题图）（10题图）（14题图）第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是．12．若分式3x-6有意义，则字⺟x满足的条件是13．分解因式：a2（a﹣b）+4（b﹣a）＝．14．如图，正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差是6，那么S阴＝．15．等腰三角形一边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形顶角的度数为°．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）(π-3)0+(13)-1-(-2)2．（2）（5+217．（10分）解下列方程：（1）3x-2-x2-x=-2；（18．（9分）先化简，再求值：x2x+3-19．（9分）在△ACF中，CB⊥AF于点B，且BA＝BC，在CB上取一点E，使BE＝BF．连接EF，AF．（1）求证：AE＝CF；（2）猜想AE和CF的位置关系，并说明理由．20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：求作∠B的平分线BD，与AC交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD＝BD＝BC，求△ABC各角的度数．21．（9分）（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：①32+222×3×2；②52+522×5×5；③（﹣2）2+（﹣2）22×（﹣2）×（﹣2）④42+（﹣3）22×4×（﹣3）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，点D为AC中点，点E为AB边上一动点，AE＝DE，延长ED交BC的延长线于点F．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若AB＝12，求DE的长．23．（11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线BE和AD相交于点G．【问题探究】（1）∠AGB的度数为°；（2）过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，判断AB与FB的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若AD＝10，FG＝6，求GH的长．

参考答案题号12345678910答案BBACCCAAAD一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．不是轴对称图形，此选项符合题意；B．是轴对称图形，此选项不合题意；C．是轴对称图形，此选项不合题意；D．是轴对称图形，此选项不合题意．选：A．2．解：根据三角形的三边关系，知：A，4+5＝9，不可以组成三角形，不符合题意；B，4+5＞6，能组成三角形，符合题意；C，5+6＜12，不能组成三角形，不符合题意；D，2+2＝4，不能组成三角形，不符合题意．选：B．3．解：160立方微米＝160×10﹣18＝1.6×10﹣16立方米．选：A．4．解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝135°n，解得n＝8，选：C．5．解：撕坏的一角中“■”为1a-4选：A．6．解：由图得：遮挡住的三角形中露出两个角及其夹边．∴根据三角形的判定方法ASA可解决此题．选：C．7．解：A、原式＝9y10，不符合题意；B、原式=1C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；D、原式＝a﹣3b2，不符合题意．选：B．8．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DC＝DA，∴∠DCA＝∠A＝50o，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠DCA＝50°，∴∠B＝180°﹣50°﹣50°﹣50°＝30°，选：C．9．解：∵快马的速度是慢马的2倍，所列方程为900x+1∴900x+1表示慢马的速度，900∵把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，∴x表示规定的时间．选：C．10．解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△EBC中，BE=BA∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△EBC（SAS），①选项正确；②∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA=12（180°﹣∠∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD=12（180°﹣∠∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠CBD，∴∠BDC＝BEA，即∠BDC＝∠AED，②选项正确；③∵∠BDC＝∠AED，∠BDC＝∠ADE，∴∠AED＝∠ADE，∴AD＝AE，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AE＝AD＝EC，③选项正确；④过点E作EG⊥BC于点G，如图所示：∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，EF⊥AB，∴EF＝EG，∵∠BFE＝∠BGE＝90°，在Rt△BEG和Rt△BEF中，EG=EFBE=BE∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，S△BEF＝S△BEG，在Rt△CEG和Rt△AFE中，EG=EFAE=EC∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），∴S△AEF＝S△CEG，∴S四边形ABCE＝2S△BEF＝2×12BF×EF＝BF×④选项正确，综上所述，正确的选项有4个，选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是3﹣2＜x＜3+2，即1＜x＜5．答案为：1＜x＜5．12．解：根据题意，得x﹣6≠0，解得x≠6．答案为：x≠6．13．解：a2（a﹣b）+4（b﹣a）＝（a﹣b）（a2﹣4）＝（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．答案为：（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．14．解：设正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a和b，由题意得：b2﹣a2＝6．由图形可得：S阴=12a（b﹣a）+（12b2=12ab-12a2+=12（b2﹣a=1＝3．答案为：315．解：分两种情况：当等腰三角形一腰上的高等于底边的一半时，如图：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥CA且BD=12在Rt△BDC中，BD=12∴∠C＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝120°当等腰三角形底边的高等于底边的一半时，如图：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC且AD=12∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD=12∵AD=13∴AD＝BD，∵∠ADB＝90°，∴∠B＝∠BAD＝45°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°；综上所述：这个等腰三角形顶角的度数为120°或90°，答案为：120或90．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）(π＝1+3﹣4＝0；（2）（5+2a）2﹣（4+2a）（4﹣2a）＝25+20a+4a2﹣16+4a2＝8a2+20a+9．17．解：（1）化为整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x=1经检验x=1所以原方程的解是：x=1（2）化为整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．18．解：原式==(x+3)(x-3)＝x﹣3，当x=12时，原式=119．（1）证明：∵CB⊥AF，∴∠ABE＝∠CBF＝90°，在△ABE和△CBF中，AB=CB∠ABE=∠CBF=90°∴△ABE≌△CBF（SAS），∴AE＝CF；（2）解：AE⊥CF，理由如下：如图，延长AE交CF于M，∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE＝∠BCF，∵∠EBA＝90°，∠AEB＝∠CEM，∴∠ECM+∠CEM＝∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CME＝90°，∴AE⊥CF．20．解：（1）如图，BD即为所求．（2）设∠A＝x，∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x．∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2x．在△ABC中，由三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，即x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，则2x＝72°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°．21．解：（1）①32+22＞2×3×2；②52+52＝2×5×5；③（﹣2）2+（﹣2）2＝2×（﹣2）×（﹣2）④42+（﹣3）2＞2×4×（﹣3）；答案为：①＞②＝③＝④＞；（2）猜想：a2+b2≥2ab，证明：∵（a﹣b）2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．22．证：（1）∵∠A＝30°，∠ACB＝90°∴∠B＝60°，∵AE＝DE∴∠A＝∠ADE＝30°，∴∠BEF＝∠A+∠ADE＝60°，∴△BEF是等边三角形；（2）在EF上截取FG＝CF，连接CG∵∠F＝60°，∴△CFG为等边三角形，∴∠FGC＝∠F＝∠BEF＝60°∴∠AED＝∠CGD在△ADE和△CDG中，∠ADE=∴△ADE≌△CDG（AAS）∴AE＝CG设AE＝x，则BE＝12﹣x，∵BC＝6∴CF＝CG＝AE＝x∴BF＝6+x∴12﹣x＝6+x∴x＝3∴DE＝3．23．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠ACB＝90°，∵∠ABC和∠BAC的平分线BE和AD相交于点G，∴∠GAB=12∴∠GAB+∴∠AGB＝180°﹣∠GA