2025年人教新课标九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（）A.8cm，16cmB.8cm，8cmC.D.2、以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A.B.C.D.3、如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（）A.B.AC2=CD•CBC.D.CD2=AD•BD4、在100张奖券中；有5张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、已知二元一次方程组，则x-y等于（）A.1.1B.1.2C.1.3D.1.46、如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD上y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A.kl+k2B.kl-k2C.kl•k2D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则平行四边形ABCD的周长为____cm．8、如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是____cm．9、已知相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，则两圆的圆心距是____．10、（2003•河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排____种不同的车票．11、的倒数是____；的绝对值是____；若|-x|=8，则x=____．12、已知函数y=（m-1）x2+2x+m，当m=____时，图象是一条直线；当m____时，图象是抛物线；当m____时，抛物线过坐标原点．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）14、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数15、钝角三角形的外心在三角形的外部．()16、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）17、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）18、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）19、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)20、与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为____．21、计算：

（1）；

（2）tan45°+（cos60°+2）-2-0.252007×42007．22、解方程。

（1）2x2-3=-6x（配方法）

（2）4x2-3x-1=0（公式法）评卷人得分五、证明题(共3题，共30分)23、如图；已知△ABC中，AD，AE分别是∠CAB及其外角平分线，分别交CB及CB的延长线于D；E，F为DE的中点，求证：

（1）AF=DF=FE；

（2）=；

（3）=；

（4）CD•BE=BD•CE．24、如图所示，AD∥BC，AB∥DC，M，Q分别在DA、BC的最长线上，且AM=CQ，连接MQ，分别交CD，BD，AB于点P，E，N，求证：△AMN≌△CQP．25、如图所示，▱ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】解：如右图所示，∠ABC=60°，连接AC、BD，AC、BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD；

又∵菱形的周长为32；

∴AB=BC=CD=AD=8；

又∵∠ABC=60°；

∴△BAC是等边三角形；

∴AC=AB=8；

BO==4

∴BD=2BO=8即两条对角线分别为：8cm、8cm．

故选：D．

先连接AC；BD；AC、BD交于点O，由于四边形ABCD是菱形，那么AB=BC=CD=AD，从而易求菱形的边长，再根据∠ABC=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证△ABC是等边三角形，利用勾股定理可得出对角线的长度．

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．关键是画图，求出菱形边长，另外要掌握菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理进行解答，难度一般．【解析】【答案】D2、B【分析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解析】【解答】解：A；是正方体的展开图；不符合题意；

B；不是正方体的展开图；缺少一个底面，符合题意；

C；是正方体的展开图；不符合题意；

D；是正方体的展开图；不符合题意．

故选：B．3、B【分析】【分析】已知一组角相等，则只要该角的两边对应成比例即可推出两三角形相似．【解析】【解答】解：∵∠C=∠C

当∠ADC=∠BAC或∠CAD=∠B或CD：AC=AC：BC或AC2=CD•CB

∴当AC2=CD•CB时；△ACD∽△BCA

故选B．4、B【分析】

在100张奖券中；有5张能中奖；

小红从中任意抽取一张，则他中奖的概率是=．

故选B．

【解析】【答案】根据概率的求法；找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

5、B【分析】【分析】根据方程组解出x，y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．【解析】【解答】解：由二元一次方程组；

两式相加得：5x-5y=6；

则x-y=1.2．

故选B．6、B【分析】【分析】四边形PAOB的面积为矩形OCPD的面积减去三角形ODB与三角形OAC的面积，根据反比例函数y=中k的几何意义，其面积为k1-k2．【解析】【解答】解：根据题意可得四边形PAOB的面积=S矩形OCPD-SOBD-SOAC；

由反比例函数y=中k的几何意义，可知其面积为k1-k2．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】平行四边形两组对边相等，以此便可求解其周长．【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中；AB=4cm，BC=6cm；

则其周长为2（AB+BC）=2（4+6）=20cm．

所以其周长为20cm．8、略

【分析】【分析】可以设大正方形的边长为x，设小正方形的边长为y，根据大长方形的长为26cm，宽为14cm可以得到一个方程组，解得y，即可得小正方形的面积．【解析】【解答】解：设大正方形的边长为xcm；设小正方形的边长为ycm，根据题意得：

；

解得：；

故小正方形的面积=6×6=36（cm2）．

答案填：36．9、略

【分析】

∵x2-4x+3=0；

∴（x-1）（x-3）=0；

∴x=1或x=3；

∵相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根；

∴若外切；则两圆的圆心距是：1+3=4；

若内切；则两圆的圆心距是：3-1=2．

故答案为：4或2．

【解析】【答案】由相切两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，解方程x2-4x+3=0；即可求得相切两圆的半径，然后分别从两圆内切或两圆外切去分析，即可求得答案．

10、略

【分析】

从A到B共有AC；AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条；

因为从两站出发点不同；车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种．

【解析】【答案】画出图形；结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．

11、-1±8【分析】【分析】依据倒数的定义、绝对值的性质求解即可．【解析】【解答】解：的倒数是-，的绝对值是1；

∵|-x|=8；

∴-x=±8．

∴x=±8．

故答案为：；1；±8．12、略

【分析】

根据一次函数的定义可知：m-1=0；m=1；

根据二次函数的定义可知：m-1≠0；m≠1时，图象是抛物线；

当m=0；且m≠1时，抛物线过坐标原点．

故答案为：1；≠1，0．

【解析】【答案】分别根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b；c为常数；a≠0，自变量最高次数为2．即可得出答案．

三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】先把抛物线配成顶点式，然后写出顶点关于x轴对称的点，把它作为所求抛物线的顶点，二次项系数与原来互为相反数，这样就可确定对称后抛物线的解析式．【解析】【解答】解：∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；顶点坐标为（1，4）；

（1；4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4）；

而两抛物线关于x轴对称时形状不变；只是开口方向相反；

∴抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3．

故答案为y=x2-2x-3．21、略

【分析】【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：（1）==；

（2）tan45°+（cos60°+2）-2-0.252007×42007

=1+（+2）-2-（0.25×4）2007

=1+-1=．22、略

【分析】【分析】（1）利用配方法得到（x+）2=；然后再利用直接开平方法解方程；

（2）先计算判别式的值，然后根据求根公式解方程．【解析】【解答】解：（1）x2+3x=；

x2+3x+=；

（x+）2=；

x+=±；

所以x1=，x2=；

（1）∵a=4，b=-3；c=-1；

∴b2-4ac=（-3）2-4×4×（-1）=25＞0；

∴x==；

∴x1=1，x2=-．五、证明题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）如图1；易证∠DAE=90°，然后运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可解决问题；

（2）过点B作BM∥AC交AD的延长线于点M，如图2，易证AB=MB．由BM∥AC可得△CDA∽△BDM，则有=，由AB=MB可得=；

（3）过点C作CN∥AB交AE于点N，如图3，易证CA=CN．由CN∥AB可得△ECN∽△EBA，则有=，由CA=CN可得=；

（4）由（2）、（3）中的结论可得==，即CD•BE=BD•CE．【解析】【解答】证明：（1）∵AD平分∠BAC；AE平分∠GAC；

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∠GAE=∠CAE=∠GAC；

∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠BAC+∠GAC=×180°=90°．

∵F为DE的中点；

∴AF=DF=FE；

（2）过点B作BM∥AC交AD的延长线于点M；如图2；

则有∠M=∠DAC．

∵∠BAD=∠DAC；

∴∠M=∠BAD；

∴AB=MB．