第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 评估测试卷（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组评估测试卷(满分:120分时间:120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“数x不小于2”,是指 ()A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>22.(2024上海中考)如果x>y,那么下列正确的是 ()A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y3.下列说法中错误的是 ()A.x=2不是x≥3的解 B.x=-1是x<12C.不等式x+2>2的解集是x>0 D.x=4是x-5>0的一个解4.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为 ()A.x=0 B.x<-3 C.x>-1 D.x<-15.(2024包头中考)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是 ()A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<56.(2024广东中考)已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大致是 ()ABCD7.某大型超市购进一批特种水果,运输过程中质量损失20%,假设不计超市其他费用,如果超市想要至少获得28%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 ()A.30% B.40% C.50% D.60%8.如图,这是王彬同学设计的一个计算机程序,规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止,那么x的取值范围是 ()A.x≥4 B.4≤x<7 C.4<x≤7 D.x≤79.若不等式组x-a≥0,1-2A.a>-1 B.a≥-1C.a≤1 D.a<110.如图,已知直线y=ax+3与y=bx-3的交点为P,以下3个结论:①a>0;②b>0;③x>2是不等式ax+3>bx-3的解集.其中正确的个数是 ()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.(2024广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是.

12.点M(m+1,m-3)在第一象限,则m的取值范围是.

13.代数式1-3x2与x-2的差是负数,则x14.(2024烟台中考)关于x的不等式m-x2≤1-x有正数解,m的值可以是(写出一个即可).15.若不等式组x-b<0,x+a>0的解集为2<x<3,则关于x三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(8分)(2024北京中考)解不等式组:317.(8分)解不等式x+12-1<x-18.(8分)已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,3x+4y19.(8分)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.若只选择一家旅行社,该单位选择哪一家旅行社支付的费用较少?20.(12分)对于任意实数a,b,定义关于的一种运算如下:ab=2a-b,例如:53=10-3=7,(-3)5=-6-5=-11.(1)若x3<5,求x的取值范围.(2)已知关于x的方程2(2y-1)=y+1的解满足ya<5,求a的取值范围.21.(8分)某工厂招聘了A,B两个工种的工人共100人,其中A,B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元.现要求B工种的人数不少于A工种人数的4倍,若A工种有x人,每月所付工资总额为y元,那么当x为多少时,每月所付的工资总额y最少,最少是多少元?22.(11分)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1600元,20本文学名著比20本动漫书多400元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)每本文学名著和每本动漫书分别为多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,而且文学名著不低于25本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.23.(12分)如图,已知一次函数y=kx+k+1的图象与一次函数y=-x+4的图象交于点A(1,a).(1)求a,k的值.(2)根据图象,直接写出不等式-x+4>kx+k+1的解集.(3)结合图象,当x>2时,求一次函数y=-x+4函数值y的取值范围.

【详解答案】1.B解析:数x不小于2,∴数x大于或等于2,即x≥2.故选B.2.C解析:如果x>y,两边同时加上5得x+5>y+5,则A不符合题意;如果x>y,两边同时减去5得x-5>y-5,则B不符合题意;如果x>y,两边同时乘5得5x>5y,则C符合题意;如果x>y,两边同时乘-5得-5x<-5y,则D不符合题意.故选C.3.D解析:A.x=2不是x≥3的解,正确,不符合题意;B.x=-1是x<12的一个解,正确,不符合题意;C.不等式x+2>2的解集是x>0,正确,不符合题意;D.x=4不是x-5>4.C解析:由题意可知:|m|=1,m+1≠0,解得m=1,∴该不等式为25.B解析:由题意可得2m-1<m<4-m,即2m-1<6.B解析:A.不等式kx+b<0的解集是x>-2,故本选项不符合题意;B.不等式kx+b<0的解集是x<2,故本选项符合题意;C.不等式kx+b<0的解集是x<-2,故本选项不符合题意;D.不等式kx+b<0的解集是x>2,故本选项不符合题意.故选B.7.D解析:设购进这种水果akg,进价为y元/kg,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/kg,由题意得(1-208.B解析:依题意,得2x-1<139.D解析:令x-a≥0①,1-2x>x-2②,由10.B解析:由图象可知,a<0,故①错误;b>0,故②正确;当x<2时,直线y=ax+3在直线y=bx-3的上方,即x<2是不等式ax+3>bx-3的解集,故③错误.故选B.11.x≥3解析:这个不等式组的解集是x≥3.12.m>3解析:∵点M(m+1,m-3)在第一象限,∴m+1>0,m13.x>1解析:由题意知,1-3x2-(x-2)<0,∴1-3x-2(x-2)<0,∴1-3x-2x+4<0,∴-3x-2x<-4-1,∴-5x14.0(答案不唯一)解析:原不等式整理得12x≤1-m,解得x≤2-2m,∵原不等式有正数解,∴2-2m>0,解得m<1,则m15.x=-4,y=-3解析:根据题意得a=-2,b=3,代入方程组得-2x+y=5①,16.解:解不等式3(x-1)<4+2x,得x<7,解不等式x-95<2x所以不等式组的解集为-1<x<7.17.解:去分母,得3x+3-6<6x-4x-6,移项、合并同类项,得x<-3,不等式的解集在数轴上表示如图,不等式的最大整数解为-4.18.解:将方程组中两个方程相加,得5x+5y=3-m,两边都除以5,得x+y=3-∵x+y>3,∴3-m解得m<-12.19.解:设有x人时选择甲旅行社支付的费用较少,0.75x<(x-1)·0.8,x>16.当人数大于16且小于或等于25时,选择甲旅行社支付的费用较少;等于16时,在两旅行社支付的费用相同;小于16且大于或等于10时,选择乙旅行社支付的费用较少.20.解:(1)∵x3<5,∴2x-3<5,解得x<4.(2)解方程2(2y-1)=y+1,得y=1,∴ya=1a=2-a<5,解得a>-3.21.解:依题意得100-x≥4x,解得x≤20,由题意得y=1500x+3000(100-x)=-1500x+300000,∵-1500<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=20时,每月所付工资最少,最少为-1500×20+300000=270000(元).答:当x为20时,每月所付的工资总额y最少,最少为270000元.22.解:(1)设每本文学名著x元,每本动漫书y元,根据题意可得20x+40答:每本文学名著和每本动漫书分别为40元和20元.(2)设学校购买文学名著m本,则购买动漫书(m+20)本,根据题意可得m≥25解得25≤m≤262