人教版八年级数学上册集体备课(教案)14.1.4.3整式的除法

八年级数学集体备课（教案）初备人：谢彬审核人：八年级数学组编写时间：2018-11-15总课题第十四章整式的乘法与因式分解总课时1114.1整式的乘法课题14.1.4.3整式的除法学习目标1.掌握同底数幂的除法法则的理解与运用．（重点）2.掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则．（重点）3.熟练地进行整式除法的计算．（难点）重难点学法指导启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作学习过程学习内容二次备课一、激趣导入，呈现目标情境导入1.教师提问:同底数幂的乘法法则是什么?2.多媒体展示问题，让学生尝试完成．一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?学生认真分析后完成计算:需要滴数:1012÷109.3.教师讲解:以前我们只学过同底数幂的乘法的计算方法，那么像这种同底数幂的除法该怎样计算呢?自主探究，交流展示探究点一：同底数幂的除法【类型一】直接同底数幂的除法进行运算例1：计算:(1)(－xy)13÷(－xy)8;(2)(x－2y)3÷(2y－x)2;(3)(a2+1)6÷(a2+1)4÷(a2+1)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy)看作一个整体;(2)把(x－2y)看作一个整体，2y－x=－(x－2y);(3)注意(a2+1)0=1.【方法总结】计算同底数幕的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算.【类型二】逆用同底数幂的除法进行计算例2：已知am=4，an=2，a=3，求am－n－l的值．解析：先逆用同底数幂的除法除法，对am－n－l进行变形，再代入数值进行计算.【方法总结】解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出am－n－l=am÷an÷al．【类型三】已知整式除法的恒等式，求字母的值例3：若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．【方法总结】熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．【类型四】整式除法的实际运用例4：一颗人造地球卫星的速度为2.88×109m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×解析：求人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍，用人造地球卫星的速度除以喷气式飞机的速度，列出式子：（2.88×107）÷（1.8×106），再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算【方法总结】用科学记数法表示的数的运算可以利用单项式的相关运算法则计算．三、难点释疑拓展延伸探究点二：零指数幂【类型一】求零指数幂的底数的取值范围例5：若（x－6）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥6B．x≤6C．x≠6D．x=6解析：本题考查的是0指数幂，非0数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不等于0.探究点三：单项式除以单项式例6：计算．（1）（2a2b2c）4z÷（－2ab2c2）2；（2）(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷(x2y6z)解析：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，有乘方的先算乘方，再算乘除，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减．探究点四：多项式除以单项式【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算例7：计算：（72x3y4－36x2y3+9xy2）÷（－9xy2）．解析：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．【类型二】被除式、商式和除式的关系例8：已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2+1，余式是3x－2，请求出这个多项式．解析：记住根据：被除数=商×除式+余式“是解题的关键.【类型三】化简求值例9：先化简，后求值．[2x（x2y－xy2）+xy（xy－x2）]÷x2y，其中x=2015，y=2014．解析：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则是解本题的关键．四、反思小结当堂测