6《商的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

6《商的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）6《商的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版教学内容本节课选自人教版四年级上册数学教材，章节为《商的变化规律》。主要内容是让学生通过观察、比较、操作等活动，探究商的变化规律，掌握商不变的性质，并能运用这一性质解决简单的实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探究商的变化规律，学生能够理解数学规律的本质，提升逻辑思维能力；通过操作活动，学生能够将抽象的数学规律应用于实际问题，增强数学建模意识和解决实际问题的能力。同时，通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

四年级学生在本节课前已经学习了整数除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。此外，他们还接触过一些简单的因数和倍数知识，这为本节课的商的变化规律的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对数学学习普遍保持一定的兴趣，尤其是与实际生活相关的数学问题。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、操作等方式进行初步的探究。学习风格上，部分学生倾向于通过动手操作来理解数学概念，而另一部分学生则更习惯于通过观察和比较来发现规律。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生在理解商的变化规律时可能会遇到困难，因为他们可能难以从具体的操作活动中抽象出数学规律。此外，学生在运用商不变性质解决实际问题时，可能会因为缺乏实践经验而感到困惑。同时，学生在合作学习过程中，可能存在沟通不畅、分工不均等问题，需要教师给予适当的引导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版四年级上册数学教材，以便学生能够跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与商的变化规律相关的图片、图表，如不同除数下的商变化图，以及相关的视频资源，以帮助学生直观理解规律。

3.实验器材：准备计数器、算盘等，供学生进行实际操作，体验商的变化规律。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在教室中布置实验操作台，确保学生能够安全、舒适地进行操作练习。教学过程一、导入新课

1.老师出示一组图片，如商品的价格和数量，引导学生回顾除法运算的概念。

2.提问：同学们，你们知道如何计算商品的总价吗？引入本节课的主题——商的变化规律。

二、探究商的变化规律

1.老师引导学生回忆之前学习的整数除法，提问：当除数不变时，被除数扩大或缩小几倍，商会发生怎样的变化？

2.学生独立思考并回答，老师给予肯定和鼓励。

3.老师出示一组除法算式，如12÷2=6，24÷2=12，36÷2=18，引导学生观察被除数和商的关系。

4.学生发现规律：被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

5.老师提问：当被除数不变时，除数扩大或缩小几倍，商会发生怎样的变化？

6.学生独立思考并回答，老师给予肯定和鼓励。

7.老师出示一组除法算式，如12÷2=6，12÷4=3，12÷6=2，引导学生观察除数和商的关系。

8.学生发现规律：除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数。

9.老师总结：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

三、应用商的变化规律

1.老师出示一组实际问题，如小明有12个苹果，他要把苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？

2.学生运用所学规律解决问题，老师巡视指导。

3.学生汇报解题过程，老师点评并给予鼓励。

4.老师出示另一实际问题，如小红有24个苹果，她要把苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？

5.学生运用所学规律解决问题，老师巡视指导。

6.学生汇报解题过程，老师点评并给予鼓励。

四、巩固练习

1.老师出示一组练习题，如：

（1）12÷3=？24÷3=？

（2）12÷2=？6÷2=？

（3）12÷3=？36÷3=？

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

3.学生汇报解题过程，老师点评并给予鼓励。

五、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么？

2.学生回答：商的变化规律。

3.老师总结：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

六、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.课后思考：如何运用商的变化规律解决实际问题？

七、课堂反思

1.老师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。

2.针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家在探索商的变化规律中的趣事，如卡尔丹的《大术》中对商的变化规律的描述，激发学生对数学历史的兴趣。

2.《生活中的数学》：收集一些生活中关于商的变化规律的例子，如购物时的折扣计算、烹饪时的配比计算等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

3.《数学游戏》：设计一些与商的变化规律相关的数学游戏，如“数字猜猜乐”、“火柴棒游戏”等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习兴趣。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.鼓励学生查阅资料，了解商的变化规律在其他数学领域中的应用，如分数、小数等。

2.引导学生思考：在现实生活中的哪些情境下，商的变化规律可以简化计算过程？

3.鼓励学生尝试用不同的方法证明商的变化规律，如代数证明、几何证明等。

4.引导学生设计一些与商的变化规律相关的数学问题，并尝试解决这些问题。

5.鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如设计家庭预算、规划购物清单等。

三、知识点全面拓展

1.分数除法中的商的变化规律：当除数和被除数都是分数时，商的变化规律仍然适用。

2.小数除法中的商的变化规律：当除数和被除数都是小数时，商的变化规律同样适用。

3.商不变性质的推广：在乘法、减法等运算中，如果两个数同时乘以或除以相同的数（0除外），它们的商（或差）不变。

4.商的变化规律在几何中的应用：在几何图形的相似变换中，对应边的比例关系与商的变化规律密切相关。

5.商的变化规律在经济学中的应用：在经济学中，价格、数量、成本等之间的关系可以用商的变化规律来描述。

四、实用性强化

1.通过拓展阅读材料，让学生了解商的变化规律在不同领域的应用，提高学生的数学素养。

2.通过课后自主学习和探究，培养学生的自主学习能力和创新精神。

3.通过设计数学问题，锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.通过将所学知识应用于实际生活，让学生体会数学的价值，增强学习兴趣。教学反思与改进教学反思与改进是每位教师不可或缺的一部分，它帮助我们不断优化教学策略，提升教学质量。以下是我对《商的变化规律》这一节课的反思与改进计划。

首先，我注意到在导入环节，我使用了图片来激发学生的兴趣，但部分学生似乎对图片的反应并不热烈。因此，我计划在未来的教学中，尝试使用更具互动性的导入方式，比如让学生自己提出生活中与除法相关的问题，或者通过小组讨论来引发对商的变化规律的思考。

其次，在探究商的变化规律的过程中，我发现有些学生对于规律的理解不够深刻，主要是因为他们在操作活动中缺乏足够的引导。为了改进这一点，我打算在未来的教学中，更加细致地设计操作活动，确保每个步骤都有明确的指导，同时增加学生之间的互动，通过小组合作来共同探索规律。

在教学过程中，我还发现部分学生在应用规律解决实际问题时显得有些犹豫。这可能是因为他们对规律的应用还不够熟练。为了解决这个问题，我计划在课堂上多设计一些变式练习，让学生在不同的情境中应用规律，从而加深他们对规律的理解和记忆。

在课堂小结环节，我发现学生的参与度不高，有些学生甚至没有认真听讲。这可能是因为小结的内容过于简单或者与学生的实际生活联系不紧密。因此，我计划在未来的教学中，将课堂小结与学生的实际生活相结合，用更生动、贴近生活的事例来帮助学生巩固知识。

此外，我在布置作业时，发现部分学生对于作业的完成情况并不理想，有的学生甚至直接抄袭答案。这说明我在作业设计上可能存在一些问题，没有充分考虑到学生的个体差异。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，设计分层作业，既有基础题也有拓展题，以满足不同学生的学习需求。

在教学评价方面，我发现我主要依赖于学生的课堂表现和作业完成情况，而缺乏对学生实际掌握程度的全面评估。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，采用多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、小测验等，以更全面地了解学生的学习情