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§1.7无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小替换三、小结中国劳动关系学院ChinaInstituteofIndustrialRelation高等数学下页例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限一、无穷小的比较定义:常用等价无穷小:用等价无穷小可给出函数的近似表达式:例如,定理(等价无穷小替换定理)证一、等价无穷小替换无穷小量可以用其等价无穷小量替换.定理告诉我们:在计算只含有乘、除法的极限时,例3求解不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换.注意例加减法中用等价无穷小量替代,可能产生错误例4解解错例5解例6求解例7求解例8求解例9求解例8求解三、小结1.无穷小的比较:反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.2.等价无穷小的替换:
求极限的又一种方法,注意适用条件.高(低)阶无穷小;等价无穷小;无穷小的阶.思考题任何两个无穷小量都可以比较吗？思考题解答不能．例当时都是无穷小量但不存在且不为无穷大故当时练习题练习题答案中国劳动关系学院ChinaInstituteof
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