2025年冀教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版八年级数学下册阶段测试试卷793考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知aA.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4D.a-42、关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A.方程无解B.x=C.a≠－1时方程解为任意实数D.以上结论都不对3、如图，已知梯形ABCD

中，AD//BCAB=CD=ADACBD

相交于O

点，隆脧BCD=60鈭�

则下列说法错误的是(

)

A.梯形ABCD

是轴对称图形B.BC=2AD

C.梯形ABCD

是中心对称图形D.AC

平分隆脧DCB

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5、计算2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.306、下列各式是二次根式的有（）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．A.4个B.3个C.2个D.1个7、如图；Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF,②CD=CG=DE,③AD=BD,④BC=BE中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a____b（填“＜”或“＞”）．

解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15；

所以a＞b．

解答下列问题：

（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质____

A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方。

（2）已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．9、等腰三角形的两边长分别为41cm和18cm，则该三角形的面积为____．10、（2013秋•建湖县校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的中垂线交BC于E，垂足为D，∠CAE：∠EAB=2：1，则∠B=____．11、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____．12、若|a-2|+4b2+4b+1=0，则ba=____．13、若则=.14、如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、因为的平方根是±所以=±（）19、有理数与无理数的积一定是无理数．20、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共7分)21、已知在篓SABC

中，AB=4AC=9EF

分别ABBC

的中点，GH

为AC

的三等分点。连接EG

并延长，交FH

的延长线于点D

连接ADCD

．

(1)

如图，若隆脧BAC=90鈭�

试求DH

的长；(2)

如图，若隆脧BAC=90鈭�

试求AD

的长；(3)DG

能与DH

相等吗?

若能，求出BC

的长，若不能，说明理由。评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)22、（2016春•射阳县校级月考）如图：点C；D在AB上；且AC=BD，AE=FB，DE=FC．

求证：（1）△ADE≌△BCF；

（2）AE∥BF．23、在四边形ABCD中；对角线AC；BD交于点O，从①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC=90°这六个条件中；

可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：____；____．24、已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】试题分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。依据不等式的性质1，可得a+4<4b，故A正确；依据不等式性质3，由a<-4b，故B不正确，故选B．考点：本题主要考查了不等式的基本性质【解析】【答案】B2、D【分析】【分析】判断该方程是否有解；需要了解方程有解的条件，在此题中即是“a+1≠0”．

【解答】该方程是一元一次方程；但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a+1”是否为0．

当a+1≠0即a≠-1时，方程有实数解，解为：x=．

当a+1=0时；方程无解．

故选D．

【点评】在方程中存在字母未知量时，需要判断未知量的可能情况3、C【分析】解：A

根据已知条件AB=CD

则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，正确；

B；过点D

作DE//AB

交BC

于点E

得到平行四边形ABED

和等边三角形CDE.

所以BC=2AD

正确；

C；根据中心对称图形的概念；等腰梯形一定不是中心对称图形，错误；

D；根据等边对等角和平行线的性质；可得AC

平分隆脧BCD

正确．

故选C．

利用已知条件；对四个选逐个验证，即可得到答案．

要熟悉这个上底和腰相等且底角是60鈭�

的等腰梯形的性质；理解轴对称图形和中心对称图形的概念．【解析】C

4、B【分析】【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．根据中心对称图形的定义旋转180鈭�

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案.

【解答】解：A.

此图形是轴对称图形；不是中心对称图形，故此选项错误；

B.此图形是中心对称图形；也是轴对称图形，故此选项正确；

C.此图形不是中心对称图形；也不是轴对称图形，故此选项错误；

D.此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选B．【解析】B

5、A【分析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2×9-4×3=18-12=6；

故选A6、C【分析】【分析】根据形如（a≥0）的式子是二次根式，可得答案．【解析】【解答】解：二次根式有（1），（3）；

故选：C．7、C【分析】【分析】①根据直角三角形两角互补的性质即可进行解答；

②由于BD是∠ABC的平分线；DE⊥AB，∠ACB=90°，可求出△BCD≌△BED，故可得出结论；

③由于DE是否是AB的垂直平分线不能确定；可知此小题错误；

④由②中△BCD≌△BED可得出结论．

【解答】①∵△ABC是直角三角形；

∴∠A+∠ABC=90°；

∵CF⊥AB；

∴∠BCF+∠ABC=90°；

∴∠A=∠BCF；故此小题正确；

②∵BD是∠ABC的平分线；DE⊥AB，∠ACB=90°；

∴DE=CD；BD=BD；

∴△BCD≌△BED；

又∵∠DBC=∠DBA；利用互余关系，得∠BGF=∠BDC=∠CGD；

∴CD=CG=DE；故此小题正确；

③由于DE是否是AB的垂直平分线不能确定；故此小题错误；

④由②可知；

∵△BCD≌△BED；

∴BC=BE；故此小题正确．

故①②④正确．

故选C．

【点评】本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到线段两端的距离相等．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根据幂的乘方进行解答即可；

（2）根据题目所给的求解方法，进行比较．【解析】【解答】解：∵a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15；

所以a＞b；故答案为：＞；

（1）上述求解过程中；逆用了幂的乘方，故选C；

（2）：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187；2187＞512；

∴x63＜y63；

∴x＜y．9、略

【分析】【分析】分41是底边与腰长两种情况讨论，再根据三角形的任意两边之和大于第三边判断，然后利用勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：①41cm是底边时；腰长为18cm；

∵18+18=36＜41；

∴此时不能组成三角形；

②41cm是腰长时；底边为18cm；

三角形的三边为41cm；41cm、18cm；

能够组成三角形；

如图；过点A作AD⊥BC；

则BD=×18=9cm；

根据勾股定理，AD===40cm；

所以，该三角形的面积=×18×40=360cm2．

故答案为：360cm2．10、略

【分析】【分析】由AB的中垂线交BC于E，垂足为D，根据线段垂直平分线的性质，易得AE=BE，即可得∠EAC=∠B，又由在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAE：∠EAB=2：1，可得4∠B=90°，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵AB的中垂线交BC于E；垂足为D；

∴AE=BE；

∴∠EAB=∠B；

∵在△ABC中；∠ACB=90°；

∴∠BAC+∠B=90°；

∵∠CAE：∠EAB=2：1；

∴∠CAB=3∠B；

∴4∠B=90°；

∴∠B=22.5°．

故答案为：22.5°．11、略

【分析】【分析】取m=2，分别计算出a，b，c的值即可求解．【解析】【解答】解：∵如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b；c为勾股数；

∴当m为大于1的任意整数时，a，b；c为勾股数；

如m=2，那么a=2m=4，b=m2-1=3，c=m2+1=5；

故答案为4，3，5（答案不唯一）．12、略

【分析】【分析】先将4b2+4b+1化为（2b+1）2，然后根据非负数的性质，求出a、b的值，再代值求解即可．【解析】【解答】解：原等式可化为：|a-2|+（2b+1）2=0；

根据非负数的性质，得：a-2=0，2b+1=0；

即a=2，b=-；

所以ba=（-）2=．13、略

【分析】【解析】试题分析：由可得即可知从而得到结果。考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法法则【解析】【答案】1014、1【分析】【解答】解：∵x2+mx+1=（x±1）2=（x+n）2；

∴m=±2；n=±1；

∵m＞0；

∴m=2；

∴n=1；

故答案为：1．

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共7分)21、解：(1)

如图1

连接BGBH

隆脽E、FF分别ABABBCBC的中点，GGHH为ACAC的三等分点，AB=4AB=4AC=9AC=9

隆脿AE=BE=12AB=2隆脿AE=BE=dfrac{1}{2}AB=2，BF=FCAG=GH=HC=13AC=3

隆脿隆脿BG//HFBH//EG

即BG//DFBG/!/DFBH//DEBH/!/DE

隆脿

四边形BHDG

为平行四边形，

隆脿DH=BG

隆脽隆脧BAC=90鈭�隆脧BAC=90^{circ}

隆脿BH=AB2+AG2=42+32=5隆脿BH=sqrt{A{B}^{2}+A{G}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5

即DH=BG=5

(2)

如图2

连接BD

交AC

于点O

连接BGBH

隆脽E

是AB

中点；AG=GH

隆脿EG

是鈻�ABH

的一条中位线；

隆脿EG//BH

即GD//BH

同理可证BG//DH

隆脿

四边形BHDG

是平行四边形．

隆脿BO=ODGO=OH

又隆脽AG=HC

隆脿AG+GO=HC+OH

即AO=OC

又隆脽BO=OD

隆脿

四边形ABCD

是平行四边形，

隆脿AD=BC

在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�隆脧BAC=90^{circ}AB=4AB=4AC=9AC=9

隆脿BC=AB2+AC2=42+92=97隆脿BC=sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{9}^{2}}=sqrt{97}

即AD=BC=97

(3)

不能，

理由：若要DG=DH

隆脿

四边形BHDG

为菱形，

隆脿BG=BH=GD=HD

隆脽GH

为AC

的三等分点，

隆脿AB=BC

隆脽AB=4

隆脿AB+BC=4+4=8<AC=9

隆脿ABBCAC

不能构成三角形，

隆脿DGDG不能与DH

相等．【分析】本题考查了勾股定理、三角形中位线的性质、平行四边形的性质、平行四边形的判定、三角形三边关系的判定，解题的关键是正确的作出辅助线并牢记平行四边形的判定定理．(1)

先连接BGBH

易证BG//DFBH//DE

从而得出四边形BHDG

为平行四边形，再利用勾股定理进行计算，即可解答；(2)

先连接BD

交AC

于O

连结BGBH

证得四边形BHDG

是平行四边形得到AO=OC

然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定，最后利用勾股定理进行计算，即可解答；(3)

利用三角形的三边关系进行计算，即可解答．

【解析】解：(1)

如图1

连接BGBH

隆脽E、FF分别ABABBCBC的中点，GGHH为ACAC的三等分点，AB=4AB=4AC=9AC=9隆脿AE=BE=12AB=2隆脿AE=BE=dfrac{1}{2}AB=2，BF=FCAG=GH=HC=13AC=3

隆脿隆脿BG//HFBH//EG

即BG//DFBG/!/DFBH//DEBH/!/DE隆脿

四边形BHDG

为平行四边形，隆脿DH=BG

隆脽隆脧BAC=90鈭�隆脧BAC=90^{circ}隆脿BH=AB2+AG2=42+32=5隆脿BH=sqrt{A{B}^{2}+A{G}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5即DH=BG=5

(2)

如图2

连接BD

交AC

于点O

连接BGBH

隆脽E

是AB

中点；AG=GH

隆脿EG

是鈻�ABH

的一条中位线；

隆脿EG//BH

即GD//BH

同理可证BG//DH

隆脿

四边形BHDG

是平行四边形．

隆脿BO=ODGO=OH

又隆脽AG=HC

隆脿AG+GO=HC+OH

即AO=OC

又隆脽BO=OD

隆脿

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿AD=BC

在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�隆脧BAC=90^{circ}AB=4AB=4AC=9AC=9隆脿BC=AB2+AC2=42+92=97隆脿BC=sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=sqr