2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图；延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E是（）

A.45°

B.22.5°

C.11.5°

D.40°

2、以下不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、如图，与∠1互为同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54、与最接近的两个整数是（）A.1和2B.-2和-3C.-1和-2D.-4和-55、如图所示的几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A.①②B.①④C.①③④D.②③④评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、方程x2+kx+3=0有两个相等的实数根，则k的取值为____．8、（2015•黄岛区校级模拟）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为____．9、已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为____cm2．10、某小组10

个人在一次数学小测试中，有3

个人的平均成绩为96

其余7

个人的平均成绩为86

则这个小组的本次测试的平均成绩为______．11、今年中秋、国庆双节重合，全国放假8天，同时又是国家在节日里免过路过桥费的第一年，使得全国各地各大景区来游人如织.10月7日国家旅游局发布2012年第8号中秋节•国庆节假日旅游信息通报，通报显示，9月30日-10月7日中秋、国庆节长假期间，全国纳入监测的119个直报景区点共接待游客3424.56万人次，旅游收入17.65亿元，同比增长24.96%．将数据17.65亿元用科学记数法表示为____元．12、不等式组的解是____．13、在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5cm，那么影长为30m的旗杆的高度是____m．14、将方程2x（x-1）=3（x+5）+4化成一元二次方程的一般形式是____．15、2008年1月10日起，中国四川，贵州，湖南，湖北等19个省级行政区均受到低温，雨雪，冰冻灾害影响，直接经济损失537.9亿元，用科学记数法表示是____元．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）17、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）21、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）22、x＞y是代数式（____）23、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、多选题(共1题，共6分)24、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分五、综合题(共1题，共3分)25、如图；矩形ABCD中，AD=10，AB=20，点P在边CD上，且与点C；D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M．

（1）求证：△ADP∽△ABQ；

（2）若△PCQ的面积为100；求DP长；

（3）若BM的长为3，求DP长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】

连接BD，

∵正方形ABCD；

∴AC=BD；∠ABC=90°；

∴∠ABD=∠ABC=45°；

∵BE=AC；AC=BD；

∴BD=BE；

∴∠E=∠BDE；

∵∠E+∠BDE=∠ABD=45°；

∴∠E=22.5°．

故选B．

【解析】【答案】连接BD；根据正方形的性质求出∠ABD=45°，AC=BD=BE，推出∠E=∠BDE，根据三角形的外角性质求出即可．

2、D【分析】【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；本选项错误；

B；是中心对称图形；本选项错误；

C；是中心对称图形；本选项错误；

D；不是中心对称图形；本选项正确．

故选D．3、A【分析】【分析】根据同旁内角的定义：两直线的中间、截线的同旁，可得答案．【解析】【解答】解：由图形；得。

与∠1互为同旁内角的是∠2；

故选：A．4、C【分析】【分析】先找到距离2最近的两个完全平方数，即可找到与最接近的两个整数．【解析】【解答】解：∵（-1）2=1，（-2）2=4；1＜2＜4；

∴最接近的两个整数是-1和-2．

故选C．5、A【分析】

从左面看可得到左边有2个正方形；中间有1个正方形，右边有1个正方形，所以选A．

【解析】【答案】找到从左面看所得到的图形即可．

6、C【分析】【分析】根据二次函数的图象的开口向上可得a＞0，根据图象y轴的交点在y轴的交点可得c＜0，根据对称轴是直线x=1可得b＜0，进而可得①正确，再根据函数图象可得x＞2时，y有小于0的情况，故②错误，再计算出当x=1时，a-b+c＞0，再结合对称轴可得2a+b=0，进而可得3a+c＞0；再由2a+b=0，a＞0可得3a+b＞0．【解析】【解答】解：∵二次函数的图象的开口向上；

∴a＞0；

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上；

∴c＜0；

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1；

∴-=1；

∴2a+b=0，b＜0；

∴abc＞0；∴①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知；当x＞2时，y有小于0的情况；

∴②错误；

∵当x=-1时；y＞0；

∴a-b+c＞0；

把b=-2a代入得：3a+c＞0；

∴③正确；

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1；

∴-=1；

∴2a+b=0；

∵a＞0；

∴3a+b＞0；故④正确．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据根的判别式，令△=0即可解答．【解析】【解答】解：∵方程x2+kx+3=0有两个相等的实数根；

∴△=k2-4×3=0；

∴k2=12；

∴k=±2；

故答案为±2．8、略

【分析】【分析】由于E为弧AB的中点，所以OE⊥AB于F，所以AF=BF=，再利用勾股定理，可以求出OF，进而求出EF．【解析】【解答】解：∵E为弧AB的中点；

∴OE⊥AB于F；

∵AB=2；

∴AF=BF=；

在Rt△OAF中；OA=2；

OF==1；

∴EF=OE-OF=2-1=1．

故答案是：1．9、略

【分析】

∵梯形的中位线长为（上底+下底）=6cm；

∴梯形的面积为（上底+下底）×4=6×4=24cm2．

【解析】【答案】根据梯形的中位线定理及梯形的面积公式即可求得其面积．

10、略

【分析】解：隆脽

有3

个人的平均成绩为96

其余7

个人的平均成绩为86

隆脿

这个小组的本次测试的总成绩为：3隆脕96+7隆脕86=890

隆脿

这个小组的本次测试的平均成绩为：89010=89

．

故填89

．

先求出总成绩，再运用求平均数公式：x.=x1+x2++xnn

即可求出平均成绩．

本题考查的是样本平均数的求法.

熟记公式是解决本题的关键．【解析】89

11、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于17.65亿有10位，所以可以确定n=10-1=9．【解析】【解答】解：17.65亿=1765000000=1.765×109．

故答案为：1.765×109．12、略

【分析】【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：由①；得。

x＜2；

由②；得。

x＞-3；

所以不等式组的解集是。

-3＜x＜2．13、略

【分析】

∵

∴

解得旗杆的高度==18m．

故答案为：18．

【解析】【答案】根据同一时刻物高与影长成比例；列出比例式再代入数据计算即可．

14、略

【分析】

去括号：2x2-2x=3x+15+4；

移项：2x2-2x-3x-15-4=0；

合并同类项：2x2-5x-19=0．

故答案为：2x2-5x-19=0．

【解析】【答案】通过去括号；移项，合并同类项，得到一元二次方程的一般形式．

15、略

【分析】

537.9亿=537.9×108=5.379×1010元．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共6分)24、A|D【分析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解析】【解答】解：不等式0＜≤1可以化简为-2≤x＜；

适合不等式0＜≤1的所有整数解-2；-1、0、1．

故选A．五、综合题(共1题，共3分)25、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质得出∠D=∠ABC=90°；∠DAB=90°，求出∠QAB=∠DAP，∠ABQ=∠D，根据相似三角形的判定得出即可；

（2）设PD=x；则PC=DC-DP=20-x，根据相似三角形的性质得到BQ=2x，由△PCQ的面积为100列方程即可得到结论；

（3）作MN⊥QC，则∠QNM=∠QCD=90°，根据相似三角形的性质得到===，根据三角形的中位线的性质得到N为CQ的中点，由于PC=DC-DP=20-x根据勾股定理列方程