2025年人教五四新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学下册月考试卷387考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：，则△ADC的面积与△CDB的面积的比为（）A.1：3B.1：C.1：4D.2：32、方程x2+2x-3=0的两根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相同的实数根D.不能确定3、【题文】若则的值为（）A.B.C.D.4、为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“美丽德州，环保德州”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：。成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A.90分，80分B.80分，90分C.80分，80分D.70分，80分5、△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A.8＜AD＜10B.2＜AD＜18C.4＜AD＜5D.1＜AD＜96、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是（）A.12B.6C.3D.47、下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（）A.5，12，13B.3，5，9C.8，15，17D.7，24，258、函数y=中自变量x的取值范围（）A.x≤B.x≥C.x＞D.x＜9、下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、把下列各数填人相应的大括号内．

3，-，，0.5，2π，3.14159265，-|-|，1.103030030003____（相邻两个3之间依次多个0）．

（1）有理数集合：{____}；

（2）无理数集合：{____}；

（3）正实数集合：{____}；

（4）负实数集合：{____}．11、若一个多边形的外角和比它的内角和少1080°，则这个多边形为____边形．12、【题文】把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图3摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图4摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1____S2（填“＞”、“＜”或“=”）．13、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是____cm．14、如果梯子的底端离建筑物9

米，那么15

米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.

15、（2016春•东台市月考）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为____秒．16、在的图象中，阴影部分面积为1的有____．（填写序号）17、（2010秋•建阳市校级月考）（1）在同一坐标系中，作出函数y1=-2x与的图象；

（2）根据图象可知：

方程组的解为____；

（3）当x____时，y1＜0；

（4）当x____时，y1＞y2．18、如果的平方根等于±2，那么a=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、-a没有平方根．____．（判断对错）20、判断：方程=的根为x=0.（）21、正方形的对称轴有四条.22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、____．（判断对错）24、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)25、计算：

（1）（4+）÷

（2）（+）（-）

（3）|-2|+（）-1×（-1）0-+（-1）2．26、先化简，，然后给x给一个适当的数求值．27、解不等式组．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)28、（1）把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形；

（2）作出△ABC关于x轴对称的图形．（要求保留作图痕迹）

29、如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据题意可以证明△ADC∽△CDB，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=∠ADC=90°；

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°；

∴∠ACD=∠B；

∴△ADC∽△CDB；

∵AC：BC=1：；

∴==；

故选A．2、B【分析】【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．【解析】【解答】解：∵a=1，b=2；c=-3

∴△=b2-4ac=22-4×1×（-3）=16＞0

∴方程有两个不等的实数根。

故选B3、A【分析】【解析】

试题分析：先解方程得到a与b的关系；再根据分式的基本性质求解即可.

解方程得则故选A.

考点：解二元一次方程；分式的基本性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：80出现的次数最多；众数为80．

这组数据一共有40个；已经按大小顺序排列，第20和第21个数分别是80；80，所以中位数为80．

故选C．

【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．5、D【分析】解：延长AD至E；使DE=AD，连接CE．

∵BD=CD；∠ADB=∠EDC，AD=DE；

∴△ABD≌△ECD；

∴CE=AB．

在△ACE中；CE-AC＜AE＜CE+AC；

即2＜2AD＜18；

1＜AD＜9．

故选：D．

延长AD至E；使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．

此题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．【解析】【答案】D6、C【分析】解：∵AB=AC；BC=4，AD是△ABC的中线；

∴BD=DC=BC=2；AD⊥BC；

∴△ABC关于直线AD对称；

∴B；C关于直线AD对称；

∴△CEF和△BEF关于直线AD对称；

∴S△BEF=S△CEF；

∵△ABC的面积是：×BC×AD=×3×4=6；

∴图中阴影部分的面积是S△ABC=3．

故选C．

根据等腰三角形性质求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是S△ABC求出即可．

本题考查了勾股定理、轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键．【解析】【答案】C7、B【分析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解析】【解答】解：A、52+122=132；能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；

B、32+52≠92；不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；

C、82+152=112；能构成直角三角形，故是勾股数；

D、72+242=252；能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；

故选B．8、B【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；2x-5≥0；

解得x≥．

故选B．9、D【分析】【分析】A、根据矩形的判定定理解答；B、根据菱形的判定与性质解答；C、根据正方形的判定与性质解答；D、根据平行四边形的性质与判定解答．【解析】【解答】解：A；等腰梯形也满足此条件；但不是矩形；故本选项错误；

B；两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形；故本选项错误；

C；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，既是矩形又是菱形的四边形是正方形，所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；故本选项错误；

D；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据实数的分类方法，分别判断出有理数集合、无理数集合、正实数集合、负实数集合各包含哪些数即可．【解析】【解答】解：（1）有理数集合：{，，0.5，3.14159265，-|-|}；

（2）无理数集合：{3；2π，1.103030030003（相邻两个3之间依次多个0）}；

（3）正实数集合：{3；0.5，2π，3.14159265，1.103030030003（相邻两个3之间依次多个0）}；

（4）负实数集合：{-，，-|-|}．

故答案为：，，0.5，3.14159265，-|-|；

3；2π，1.103030030003（相邻两个3之间依次多个0）；

3；0.5，2π，3.14159265，1.103030030003（相邻两个3之间依次多个0）；

-，，-|-|．11、略

【分析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设多边形的边数是n；

根据题意得；（n-2）•180°-360°=1080°；

解得n=10．

故答案为：十．12、略

【分析】【解析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．

解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b；

由图1，得S1=（a-b）（a-b）=（a-b）2；

由图2，得S2=（a-b）（a-b）=（a-b）2；

∴S1=S2．

本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出S1和S2的面积是解题关键．【解析】【答案】=13、25【分析】【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形；如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5；

∴BD=CD+BC=10+5=15；AD=20；

在直角三角形ABD中；根据勾股定理得：

∴AB=

只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形；如第2个图：

∵长方体的宽为10；高为20，点B离点C的距离是5；

∴BD=CD+BC=20+5=25；AD=10；

在直角三角形ABD中；根据勾股定理得：

∴AB=

只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形；如第3个图：

∵长方体的宽为10；高为20，点B离点C的距离是5；

∴AC=CD+AD=20+10=30；

在直角三角形ABC中；根据勾股定理得：

∴AB=

∵25＜5

∴蚂蚁爬行的最短距离是25．

故答案为：25

【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．14、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的斜边长为15m

一直角边长为9m

隆脿

另一直角边长=152鈭�92=12m

故梯子可到达建筑物的高度是12m

．

故答案为：12

．

梯子和建筑物之间可构成直角三角形；梯子长为斜边，梯子的底端离建筑物的距离为一直角边，运用勾股定理可将另一直角边求出，即梯子可以到达建筑物的高度．

本题的关键是建立数学模型，使实际问题转化为数学问题，进行求解．【解析】12

15、略

【分析】【分析】根据平行四边形的判定可得CP=BQ，四边形PQBC为平行四边形，设运动时间为x秒，表示出CP和BQ的长，然后可得关于x的方程，再解即可．【解析】【解答】解：当P在DC边上；PC=BQ，四边形PQBC为平行四边形；

设运动时间为x秒；则CP=12-3x，BQ=x；

故12-3x=x；

解得：x=3；

故答案为：3．16、略

【分析】【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义以及反比例函数一定关于原点对称，结合三角形的面积公式即可证得．【解析】【解答】解：根据反比例函数中比例系数k的几何意义可得①正确；

图②中；设A的坐标是（m，n），则B的坐标是（-m，-n），则C的坐标是（m，-n）．

则AC=2n，BC=2m，则S△ABC=AC•BC=2mn=2．故②错误；

图③中，同理，设A的坐标是（m，n），则B的坐标是（-m，-n），则C的坐（m，0）．则AC=n，AC边上的高是2m，则S△ABC=n•2m=mn=1．故③正确；

图④中，设A的坐标是（m，n），则B的坐标是（-m，-n），则C的坐（0，n）．则AC=m，AC边上的高是2n，则S△ABC=n•2m=mn=1．故④正确；

故答案是：①③④．17、略

【分析】【分析】（1）令x=0；x=1求出y的对应值，在同一坐标系内描出各点，画出函数图象即可；

（2）根据（1）中两函数图象的交点直接得出结论；

（3）、（4）直接根据（1）中两函数的图象进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）函数y1=-2x中；令x=0，则y=0；令x=1，则y=-2，故函数象经过（0，0）（1，-2）；

在函数中；令x=0，则y=-5；令x=2，则y=-4，故函数象经过（0，-5）（2，-4）；

（2）由两函数相交于点（2，-4）可知，此方程组的解为；

（3）由函数y1=-2x的图象可知，当x＞0时，函数图象在x轴的下方，所以当x＞0时，y1＜0；

（4）由两函数在同一坐标系内的图象可知，当x＜2时y1在y2的上方，所以当x＜2时，y1＞y2．

故答案为：，＞，＜．18、略

【分析】【分析】首先根据平方根的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出a的值．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴=4；

∴a=（）2=16．

故答案为：16．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．