中国人民公安大学《数理方程二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国人民公安大学《数理方程二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国人民公安大学《数理方程二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国人民公安大学《数理方程二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy5、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、求函数的定义域为____。3、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。4、设函数，则为____。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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