高中物理高考复习20 力学计算题-2021年高考物理真题与模拟题分类训练（学生版）(一)

专题20力学计算题

?敏2021年高考真题

1.(2021.山东高考真题)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后,有时会飞到空中将它丢下，利用地面的

冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量〃，=01kg的鸟蛤，在〃=20m的高度、以％=15m/s的水平速度飞行时，

松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力。

(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间4=0.005s,弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小尸;

(碰撞过程中不计重力)

(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建

立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m,速度大小在15m/s~17nVs之间，为保证鸟蛤一定能

落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

O：＜J»：X

,L1

2.(2021•山东高考真题)如图所示，三个质量均为小的小物块A、B、C,放置在水平地面上，A紧靠竖直

墙壁，一劲度系数为上的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B,开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C

施加一水平向左、大小为尸的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A

离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为了,最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。(弹簧的弹性势能可表示为：融:，攵为弹簧的劲度系数，x为

弹簧的形变量)

(1)求B、C向左移动的最大距离4和B、C分离时B的动能后一

(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值％in；

(3)若三物块都停止时B、C间的距离为与c，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做

的功为W，通过推导比较W与饱c的大小;

(4)若尸=57,请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度〃随位移尤变化的图像，并在坐标轴上

标出开始运动和停止运动时的a、x值(用/、A，〃表示)，不要求推导过程。以撤去广时C的位置为坐标原

点，水平向右为正方向八

O

3.(2021・广东高考真题)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，

使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框力，甲、乙

相隔』=3.5xl0-m,乙与边框。相隔S2=2.OxlO"m,算珠与导杆间的动摩擦因数〃=0』。现用手指将甲

以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为O.lm/s,方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加

速度g取度m/s?。

(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

算珠归零状态

....................Z______.....

边框什什什什计也

边框匕，

4.(2021•浙江高考真题)如图所示，水平地面上有一高”=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角6=37。

的粗糙直轨道A3、水平光滑直轨道3C、四分之一圆周光滑细圆管道8和当圆形光滑轨道。石尸，它们平

滑连接，其中管道C。的半径r=0.1m、星心在。1点，轨道。所的半径穴=0.2m、圆心在。2点，。1、D、02

和尸点均处在同一水平线上。小滑块从轨道A8上距台面高为〃的P点静止下滑，与静止在轨道5C上等质

量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道8、轨道0E尸从尸点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的

三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上。点，已知小滑块与轨道43间

的动摩擦因数〃=右，sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若小滑块的初始高度力=0.9m,求小滑块到达8点时速度%的大小；

(2)若小球能完成整个运动过程，求力的最小值勾心

(3)若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调，求落地点。与产点的水平距离x的最大值4”。

5.(2021•浙江高考真题)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量用=l.0xl()3kg的汽车以

匕=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长/=6m的队

伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且

忽略驾驶员反应时间。

(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度%=O.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间;

(3)假设驾驶员以为二54m/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

6.(2021•湖南高考真题)如图，竖直平直内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光

滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为加的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数

为〃。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右，V轴的正方向竖

直向下，弧形轨道尸端坐标为(2〃LjuL),。端在＞轴上。重力加速度为g。

(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2〃2的位置由静止开始下滑，求A经过。点时的速度大小；

(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过。点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲

线方程：

(3)将质量为力〃(4为常数且；125)的小物块3置于。点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性

碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距

(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满

足什么条件？

10.(2021•全国高考真题)一篮球质量为〃?=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为九=L8m处由静止自由

落下，反弹高度为生=L2m。若使篮球从距地面％=l.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍

球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为，=0.20s；该篮球

每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s2,不计空气阻力。求；

(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；

(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小,

11.(2021•浙江高考真题)如I图所示，质量〃尸2kg的滑块以vo=16m/s的初速度沿倾角外37。的斜面上滑，经

z=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知5出37。=0.6,8$37。=0.8,求滑块

(1)最大位移值x；

(2)与斜面间的动摩擦因数；

(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率尸。

12.(2021•浙江高考真题)如图所示，竖直平面内由倾角斫60。的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆

管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平

面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心02的连线，以及。2、E、。和8等四点连成的直线与水平线间

的夹角均为外30。，G点与竖直墙面的距离d=&R。现将质量为小的小球从斜面的某高度〃处静止释放。

小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

(1)若释放处高度上加，当小球第一次运动到圆管最低点。时，求速度大小叫及在此过程中所受合力的冲

量的大小和方向；

(2)求小球在圆管内与圆心C点等高的D点所受弹力FN与h的关系式:

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度〃应该满足什么条件？

叁2021年高考模拟试题

1.如图，质量分别为%=2kg、%=4kg的A、8两滑块放在水平面上，A、8用绷直的细绳连接着(细绳

形变不计)。零时刻，滑块受到尸=20N恒力作用从静止同时开始运动，1s末细绳断开。已知4、4与水平面

间的动摩擦因数分别为M=02、ZA=0.1,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)前3s内，A的位移大小；

(2)4s末，恒力F的瞬时功率。

2.如图I,质量为2t货车以27m/s的速度在平直的高速公路上匀速行驶。因司机看到前方警示标识，采取

紧急制动。车厢内货物向前滑行，恰好在车停止时与车厢前壁相撞并反弹，其UT图像如图2所示。设货车

匀减速刹停后不再移动。重力加速度g取10向一。则从货车开始刹车到物块停止运动的过程中，求：

(1)货物与车厢间的动摩擦因数；

(2)货车的位移大小；

(3)货物相对车厢滑行的位移大小；

3.如期，一质量叱=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量，%=0.30kg的小物体，小物体可视为质点，与

车顶之间的动摩擦因数〃=0.4,小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量町=0.05kg的子弹以水平速度

y=24m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取

lOm/s/求:

(I)子弹射中小车过程中损失的机械能为多少？

(2)最后物体与车的共同速度为多少？

(3)小木块在小车上滑行的时间。

4.质量分别为小-O.lkg、/h-OZkg的两弹性小球(可看作质点)放在质量M-0.4kg、内部长度L=2m且

内表面光滑的U形槽内，U形槽静止在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数〃=或，开始时两球间夹有

一压缩的弹簧(弹簧未与两球连接、长度忽略)，球和弹簧共储存能量E=1.2J、静止在U形槽中央，如图所

示。假设所有碰撞时间极短，且碰撞过程中没有能量损失，释放两球(然后弹簧被清除)，已知同。16.5,

gMXIOm/s2»求：

(1)两球分离时的速度大小；

(2)町与U形槽首次碰撞后瞬间，网与U形槽的速度；

(3)释放弹簧后，叫经多长时间与U形槽发生碰撞。

5.如图所示的轨道由倾角为a=37。的AB段、圆弧轨道3C、水平轨道。＞、圆物道以及水平轨道。厂组成,

将一质量为加、可视为质点的物块由轨道A点无初速释放，经过一段时间物块可由。点进入竖宜的圆轨道。

已知物块与轨道A3、CD、力产段的动摩擦因数均为〃=0.5,其余部分的摩擦力均可忽略不计，AB=6L.

CD=L,BC两点的高度差为0.4L,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos370=0.8o求：

(1)物块第一次运动到。点时对轨道的压力大小为多大？

(2)欲使物块不离开竖直圆轨道，则圆轨道的半径R应满足什么条件？

(3)若R=1.2L,则物块最终停止的位置，

E

6.如图所示，一倾角为8=30。的固定斜面的底端安装一轻质弹簧，P、Q两物块的质量分别为1kg和3kg,

Q静止于斜面上4处。某时刻，P以沿斜面向上的速度w=10m/s与。发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。。与

斜面间的动摩擦因数〃等于乎，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦。两物块均可以看作

质点,P、。两物块第一次碰撞后。的速度在减为零后才与P发生了第二次碰撞,重力加速度大小为g=10m/s2。

(1)求P与。第一次碰撞后瞬间各自的速度；

(2)若斜面足够长，求物块。从A点上升的总高度H；

(3)若A点到斜面上端的距离为72点2m,则在第几次碰撞后物块。从斜面上滑落。

7.“礼让斑马线”是文明行为，也是法律责任，更是城市文明最直观的体现！广安某小学附近，李师傅正驾

驶着质量m=1.8xl()3kg的汽车以”=30km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=25m处，他发

现小朋友排着长/=4m的队伍从斑马线一端开始通过，如图所示，李师傅立即刹车，最终恰好停在斑马线

前，假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略李师傅的反应时间。

(1)求李师傅开始刹车到汽车停止所用的时间和汽车所受阻力的大小；

(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度%=0.5m/s,求汽车停在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时

间。

8.随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，水

平部分46和倾斜部分AU的长度均为2m.AU部分与水平面之间的夹角。二37。,传送带以v=1m/*的速度

沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传送带A端，包裹经过8端前后速度大小不变且不脱离传送带。

已知包裹与传送带间的动摩擦因数为05包裹放上后传送带速度不变。取重力加速度g=10m/s3,

sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)包裹到达B端时的速度大小；

(2)包裹从A端传送到C端所需时间。

9.如图所示，某机器人研究小组自制的机器牟能够自动识别障碍物上、下坡。该机器车质量m=20kg,在

水平路面AB段以速度也=6m/s匀速行驶，8C段是一段陡坡。机器车在段仅用片5s就运动到了坡顶，

且到达坡顶前机器车已经以速度V2=3m/s做匀速运动。已知整个过程中该机器车的输出功率保持不变，机

器车在48段受到的阻力引二200N,在质?段所受阻力恒定，机器车经过8点时无机械能损失，求：

(1)该机器车经过B点后刚开始上坡时的加速度大小；

(2)3c段的长度。

，，，，，，，，，，，，〃〃〃〃〃

AB

10.如图所示，半径R=0.45m的;光滑圆弧轨道与粗糙的水平轨道平滑连接，现有一质量加=lkg的小滑

块，从轨道上端无初速释放，滑到最下端8后，与静置在水平轨道的质量机2=0.5kg的小滑块相碰后粘在一

起沿水平轨道运动，两小滑块经过时间片1S停止运动。已知两滑块与水平地面动摩擦因数相同，重力加速

度g取10m/s2o求：

(1)滑块到达B端之前瞬间对轨道压力；

(2)两滑块与水平地面间动摩擦因数。

11.2022年冬奥会将在我国举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如留所示，一滑雪运动员在忽略

空气阻力的情况下，自A处由静止下滑，经8点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度心刚好沿水平方

向，已知A、8两点的垂直高度为20m。坡道在8点的切线方向与水平面成37。角，vc=12m/s,运动员的

质量m=60kg,重力加速度的大小取10m/s2。求:

(1)B、。点的垂直高度差及沟宽4

(2)整个过程中运动员机械能的减少量。

12.如图所示，PQC为高1.8m的三角形斜坡，倾角族37。，P点左侧有一平台与半径为1.25m的四分之一

圆弧底部相切，平台表面与圆轨道均光滑，一质量为3kg的B球静止在平台右侧紧靠尸点处。现让一质量

为机的小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞，碰后其中一个小球

落在斜面上的M点，M点和P点的水平距离为0.15m,另一小球恰好落在斜面的底端。点。A、B两球可

视为质点，g=10m/s2求：

(1)A球到达圆弧底端时对轨道的压力和重力的比值：

(2)落点分别为M和。时，小球从P点抛出时的速度大小；

(3)求出符合题意的A球质量”的可能值，并对结果进行合理性论证。

13.如图所示，水平轨道OP固定，其中ON段光滑、NP段粗糙且长L=1.5m。一轻弹簧的一端固定在轨道

左侧。点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点。P点右侧有一与水平方向成族37。且足够长的传送带

PQ，PQ与水平轨道在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v=3m/s。质量m=2kg的物块A(可视为

质点)放在N点，与物块A相同的物块B静止在P点。现用力推物块A向左压缩弹簧，当弹簧的弹性势能

%31.0J时由静止释放物块A,当物块A运动到P点时与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与NP段间的

动摩擦因数4尸0.2,物块B.与传送带间的动摩擦因数42=0.25,^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)物块A第一次运动到尸点时的速度大小；

(2)第一次碰撞后物块A、物块B的速度大小；

(3)物块A、物块B第•次碰撞分离到第二次碰撞前，物块B在传送带上留下的划痕长度。

0

•J

14.如图所示的轨道由半径为R的:圆轨道48、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨