石家庄科技信息职业学院《计算机科学的数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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石家庄科技信息职业学院《计算机科学的数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页石家庄科技信息职业学院《计算机科学的数学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.38、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的单调区间为____。2、计算定积分的值为______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、若级数，则该级数的和为______________。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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