浙江理工大学《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江理工大学

《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.102、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.15、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.7、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.38、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.9、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求，并求的值。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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