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文档简介

方程3x2-11x=eq\r(9x2-33x+4)的计算主要内容：本题通过换元法、因式分解法等知识，介绍根式方程3x2-11x=eq\r(9x2-33x+4)的计算过程与步骤。主要步骤：首先解析方程的定义域要求：∵方程的左边=3x2-11x>0,∴x(3x-11)>0,则x>eq\f(11,3),或者x<0。以下为计算根式方程解的步骤：方程两边同时乘以3，有：9x2-33x=3eq\r(9x2-33x+4),对方程进行变形，以便使用换元法，有：9x2-33x+4-4=3eq\r(9x2-33x+4)，设eq\r(9x2-33x+4)=z>0，则有：z2-4=3z，移项为z的一元二次方程为：z2-3z-4=0，用因式分解法有：(z-4)(z+1)=0，则有z=4或者z=-1，其中z=-1<0，不符合z的定义要求，故舍去。当z=4时，有eq\r(9x2-33x+4)=4,方程两边平方有：9x2-33x+4=16，方程化简有：3x2-11x-4=0,继续用因式分解有：(3x+1)(x-4)=0,则x1=-eq\f(1,3)，或者x2=4；检验上述

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