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装订线装订线PAGE2第1页，共3页张家口职业技术学院《实用数学模型建立》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.3、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、级数的和为（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、设，则的值为______________。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b

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