四次方程配方降幂二次方程应用计算举例B5_第1页
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文档简介

解方程x⁴+46x²+328x-720=0[解方程思路]：本题为四次方程，需要降次，即通过配方、平方差因式分解等方法，将四次方程转换为二次方程，再利用求根公式计算方程的根。解：原方程变为x⁴+46x²+328x-720=0,x⁴+62x²+31²-4²x+328x-41²=0,∴x⁴+62x²+31²-(4²x-328x+41²)=0,∴（x²+31)²-(4²x-328x+41²)=0,∴（x²+31)²-(4x-41)²=0,∴（x²+4x-10)(x²-4x+72)=0,∴x²+4x-10=0或x²-4x+72=0,1）当x²+4x-10=0时,x=(-4±2√14)/2;2）当x²-4x+72=0时,x=(4±4√17i)/2;∴原方程的解为:x₁=(-4+2√14)/2,x₂=(-4-2√14)/2;x₃=(4+4√17i)/2,x₄=(4-4√17i)/2.

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