湖南警察学院《运筹学课程设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南警察学院《运筹学课程设计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。3、将函数展开成的幂级数为______。4、设，其中，，则。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正

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