辽宁科技大学《信息科学的矩阵分析基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页辽宁科技大学《信息科学的矩阵分析基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定5、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、函数的定义域为_____________。4、计算定积分的值为____。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（

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