闽南师范大学《高等代数方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页闽南师范大学

《高等代数方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy2、若向量，，则等于（）A.B.C.D.3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、求极限。3、计算极限的值为____。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。2、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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