2025届高考物理一轮复习第十五章选修3-4第64讲机械波教学案新人教版

PAGE24-第64讲机械波基础命题点一机械波的形成与传播1．形成条件(1)有发朝气械振动的eq\x(\s\up1(01))波源。(2)有传播eq\x(\s\up1(02))介质，如空气、水等。2．传播特点(1)传播振动形式、传播eq\x(\s\up1(03))能量、传播信息。(2)质点不随波eq\x(\s\up1(04))迁移。3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互eq\x(\s\up1(05))垂直，有波峰和波谷。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向eq\x(\s\up1(06))在同始终线上，有疏部和密部。4．机械波的描述(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是eq\x(\s\up1(07))相同的两个eq\x(\s\up1(08))相邻质点间的距离。①在横波中，两个eq\x(\s\up1(09))相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。②在纵波中，两个eq\x(\s\up1(10))相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。(2)频率(f)：波的频率等于eq\x(\s\up1(11))波源振动的频率。(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由eq\x(\s\up1(12))介质本身的性质确定。(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝eq\x(\s\up1(13))λf。5．波的图象(1)坐标轴：横坐标表示在波的传播方向上各个质点的eq\x(\s\up1(14))平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点偏离平衡位置的eq\x(\s\up1(15))位移。如图所示。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开eq\x(\s\up1(16))平衡位置的位移。6．特殊提示(1)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同，因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的状况不同，它的波长和波速可能变更，但频率和周期都不会变更。(2)波传到随意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(4)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。(5)平衡位置相距波长整数倍的两质点，振动状态总相同；平衡位置相距半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。7．波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点，表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来推断振动方向1．(2024·广西钦州三模)(多选)机械振动在介质中传播形成机械波。下列说法正确的是()A．假如波源停止振动，则机械波的传播也将马上停止B．纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行C．纵波中的质点在一个周期内沿波的传播方向运动一个波长的距离D．横波中两个振动状况总相同的质点间的距离肯定等于波长的整数倍E．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象答案BDE解析波是把振动的形式传播出去，假如波源停止振动，已经振动的质点接着把振动形式传播出去，机械波的传播不会马上停止，A错误；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，即纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行，故B正确；纵波中的质点围着平衡位置做来回运动，一个周期内，走过的路程为4倍的振幅，故不会沿波的传播方向运动一个波长的距离，C错误；两个振动状况完全相同的相邻质点间的距离等于波长，故横波中两个振动状况总相同的质点间的距离肯定等于波长的整数倍，D正确；干涉和衍射是波特有的现象，故一切波都能发生衍射，E正确。2．安静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波()A．频率是30Hz B．波长是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s答案C解析由题意画出波形图如图所示，可知甲、乙两小木块间的距离x＝3m＝eq\f(3,2)λ，故波长λ＝2m，B错误；又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2s，频率f＝0.5Hz，则波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故A、D错误，C正确。3．[教材母题](人教版选修3－4P28·T1)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。以下说法正确的是()A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C．再过半个周期时，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为4[变式子题](多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。a为介质中的一个质点，由图象可知()A．质点a的加速度方向肯定沿y轴负方向B．质点a的速度方向肯定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移肯定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程肯定为2E．经过半个周期，质点a的速度方向肯定沿y轴正方向答案ACD解析质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，由图象可知该时刻其加速度肯定沿y轴负方向，A正确。速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，B错误。经过半个周期，质点a到达x轴下方的对称点，即质点a的位移肯定为负值，且通过的路程肯定是2A，故C、D正确。经过半个周期后，质点a到达x轴下方的对称点，速度方向与波的传播方向有关，可能沿y轴正方向，也可能沿y4．(2024·成都毕业班摸底)(多选)弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播，波速大小为10m/s。x轴上有3个质点(如图乙)，它们的横坐标分别为xP＝－2m、xQ＝1m、xR＝3m。以质点O起先振动时为计时零点，下列说法正确的是()A．该机械波的波长为4mB．质点P在0.4s时刻的振动方向沿y轴负方向C．质点Q在0.5s内通过的路程为10cmD．质点R在0.4s时刻第一次位于波峰E．质点R在1.0～2.0s时间内通过的路程为20cm答案ABD解析由题图甲得周期T＝0.4s，又波速v＝10m/s，故波长λ＝vT＝4m，A正确；波传播到P点只需eq\f(2,10)s＝0.2s，故0.4s时点P已经振动了半个周期，依据题图甲知起振半个周期后质点P正在沿y轴负方向通过平衡位置，B正确；波传播到R点只需eq\f(3,10)s＝0.3s，故0.4s时质点R已经振动了0.1s，由题图甲知质点R在0.4s时刻第一次到达波峰，D正确；波传播到Q点只需eq\f(1,10)s＝0.1s，故0.5s内Q已经振动了0.4s，即一个周期，通过的路程为4A＝8cm，C错误；因振源质点O完成2次全振动后即停止振动，故振动传播到点R处也只进行2次全振动，波传播到R用时0.3s，而后再发生2次全振动历时0.8s，到1.1s结束振动，故1.0～2.0s时间内质点R只振动了0.1s，通过的路程为A＝2cm，E错误。实力命题点一波动图象和振动图象的对比振动图象波动图象探讨对象一振动质点沿波传播方向的全部质点探讨内容一质点的位移随时间的变更规律某时刻全部质点的空间分布规律图象物理意义表示某一质点在各个时刻的位移表示某一时刻各个质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)随意一质点在该时刻的位移(3)随意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变更随时间推移，图象持续，但已有形态不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长(2024·广东佛山高三高考一模)(多选)图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，M是平衡位置为x＝0.5m处的质点，N是平衡位置为x＝2m处的质点，图乙为质点N由该时刻起的振动图象，则下列说法正确的是()A．该波沿x轴的负方向传播B．该波的周期是0.20sC．该波的传播速度是10m/sD．t＝0.15s时，质点N的速度方向沿y轴正方向E．从t＝0.20s到t＝0.30s，质点M通过的路程为5cm解析由图乙可知，在t＝0时刻质点N的振动方向向下，则经过很小的一段时间后，质点N在平衡位置的下边，结合振动方向与传播方向的关系可知，该波沿x轴的负方向传播，故A正确；由图乙读出，该波的周期T＝0.4s，故B错误；由图甲可知，该波的波长为4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，故C正确；在t＝0时刻N的振动方向向下，由于t＝0.15s＝eq\f(3,8)T，则t＝0.15s时刻质点N正从负的最大位移处向平衡位置运动，运动的方向向上，故D正确；t＝0.20s＝eq\f(T,2)，可知在t＝0.20s时刻M既不是在平衡位置，也不在最大位移处，从t＝0.20s到t＝0.30s时间内经验的时间为eq\f(T,4)，质点M通过的路程不等于一个振幅5cm，故E错误。答案ACD求解波动图象与振动图象综合类问题可采纳“一分、一看、二找”的方法1．(2024·山东淄博一模)(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x＝3.5m。下列说法正确的是()A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3mB．这列波的传播速度是20m/sC．这列波沿x轴正方向传播D．t＝0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度E．t＝0.45s时，x＝3.5m处的质点Q到达波谷位置答案CDE解析依据波的传播特点可知，A错误。由图乙可知，t＝0时刻质点P的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿x轴正方向传播，C正确。波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，B错误。当t＝0.1s＝eq\f(1,4)T时，质点P应处于最大位移处，加速度最大，而质点Q应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点P的加速度，D正确。t＝0.45s时，波形平移的距离Δx＝vt＝4.5m＝λ＋0.5m，即t＝0时刻x＝3m处的质点振动形式传播到Q点，即质点Q处于波谷位置，E正确。2．(2024·江西重点中学联考)(多选)图甲是一列简谐横波传播到x＝5m的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3m)从今时刻起先计时的振动图象，Q是位于x＝10m处的质点，下列说法正确的是()A．这列波的波长是5mB．这列波的传播速度是1m/sC．当Q点起先振动时，M点位于波谷D．质点Q在6s时，第一次到达波峰E．这列简谐波由M点传播到Q点须要5s答案BCE解析由甲图可知这列波的波长为4m，故A错误；由乙图知这列波的周期为4s，故波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，B正确；波从M传播到Q经过的时间为eq\f(10－5,1)s＝5s＝1eq\f(1,4)T，由甲知，起先振动时M点向下运动，经1eq\f(1,4)TM点位于波谷，故C、E正确；x＝2m处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰，经验时间为t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(10－2,1)s＝8s，故D错误。实力命题点二波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b．质点由平衡位置起先振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c．只告知波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d．只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能。(3)波形的隐含性在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种状况，形成波动问题的多解性。2．解决波的多解问题的思路解决波的多解问题的关键是要想全问题中各种可能的因素，画草图呈现各种可能性，有关时间和距离的表达上留意写成通式。一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方，如图所示，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1s后，a点的位移为零，且向下运动，求这列简谐横波的波速。解析由题知，当a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，分析可得a、b之间的水平距离至少为eq\f(3,4)λ，画出波形图如图所示。考虑周期性可以得到xab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，n＝0,1,2，…依据题意，经过1s后，a点的位移为零，且向下运动，则有t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T，k＝0,1,2，…则得到波长λ＝eq\f(4xab,4n＋3)，周期T＝eq\f(4t,4k＋1)，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)。答案eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)波的多解问题的一般解题步骤(1)依据题目和图象确定传播距离或两点间水平距离与波长的关系通式，或确定振动时间与周期的关系通式。(2)依据题设条件推断是唯一解还是多解。(3)依据波速公式v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf求波速或其他未知量。1．(2024·北京延庆区高三一模)在安静的水面上激起一列水波，使漂移在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零。则该波的波速可能是()A．1.5m/sB．2m/sC．3m/sD．6m/s答案C解析由树叶a的振动可知，振动周期T为4s；6m是半波长的奇数倍，即6＝(n＋0.5)λ(n＝0,1,2,3，…)。则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(6,n＋0.5),4)(n＝0,1,2,3，…)，当n＝0时，v＝3m/s；n＝1时，v＝1m/s。故C正确，A、B、D错误。2．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图象。已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速。答案eq\f(40,3)m/seq\f(40,7)m/s40m/s8m/s解析由振动图象得质点振动周期T＝0.4s，若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B间的距离为Δs＝vΔt＝eq\f(λ,T)Δt＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝eq\f(4Δs,4n＋3)＝eq\f(16,4n＋3)m，因为λ>2m，所以n＝0或1当n＝0时，λ1＝eq\f(16,3)m，v1＝eq\f(λ1,T)＝eq\f(40,3)m/s，当n＝1时，λ2＝eq\f(16,7)m，v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(40,7)m/s。若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间Δt＝nT＋eq\f(1,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B间的距离为Δs＝nλ＋eq\f(1,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝eq\f(4Δs,4n＋1)＝eq\f(16,4n＋1)m因为λ>2m，所以n＝0或1当n＝0时，λ1＝16m，v1＝40m/s，当n＝1时，λ2＝eq\f(16,5)m，v2＝8m/s。

基础命题点二波的干涉、衍射、多普勒效应1．波的干涉和衍射现象波的干涉波的衍射条件两列波的频率必需eq\x(\s\up1(01))相同，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的eq\x(\s\up1(02))尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的eq\x(\s\up1(03))干涉图样波能够eq\x(\s\up1(04))绕过障碍物或通过孔接着向前传播2．波的干涉现象中加强点、减弱点的推断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。①当两波源振动步调一样时：若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动eq\x(\s\up1(05))加强；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动eq\x(\s\up1(06))减弱。②当两波源振动步调相反时：若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动eq\x(\s\up1(07))加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动eq\x(\s\up1(08))减弱。(2)叠加法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，肯定是eq\x(\s\up1(09))加强点，而波峰与波谷的交点肯定是eq\x(\s\up1(10))减弱点；各加强点或减弱点各自连接而形成以两波源为中心向外辐射的连线，称为eq\x(\s\up1(11))加强线和eq\x(\s\up1(12))减弱线，两种线相互间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。3．多普勒效应(1)现象：视察者感到波的eq\x(\s\up1(13))频率发生变更。(2)条件：声源和视察者之间有eq\x(\s\up1(14))相对运动。(3)实质：声源频率不变，视察者接收到的eq\x(\s\up1(15))频率变更。(4)成因分析①接收频率：视察者接收到的频率等于视察者在单位时间内接收到的完全波的eq\x(\s\up1(16))个数。②当波源与视察者相互靠近时，视察者接收到的频率变eq\x(\s\up1(17))大；当波源与视察者相互远离时，视察者接收到的频率变eq\x(\s\up1(18))小。1．[教材母题](人教版选修3－4P39·T2)火车上有一个声源发出频率肯定的乐音。当火车静止、视察者也静止时，视察者听到并记住了这个乐音的音调。以下状况中，视察者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A．视察者静止，火车向他驶来B．视察者静止，火车离他驶去C．火车静止，视察者乘汽车向着火车运动D．火车静止，视察者乘汽车远离火车运动[变式子题](多选)当人听到的声音频率越来越低时，可能是因为()A．声源和人都是静止的，但声源振动的频率越来越低B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，且声源振动的频率不变C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，且声源振动的频率不变D．声源静止，人远离声源做匀加速直线运动，且声源振动的频率不变答案ACD解析当两者都静止时，不发生多普勒效应，但声源振动的频率越来越低时，听到的声音的频率也越来越低，故A正确；B中人听到的声音的频率低于声源的振动频率且不变，故B错误；声源振动频率不变，人静止，声源远离人做匀加速运动，或声源静止，人远离声源做加速运动，都会发生多普勒效应，人听到的声音的频率都会越来越低，C、D正确。2．(多选)如图所示，S是振源，M、N是挡板，其中N固定，M可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采纳的方法是()A．增大S的振动频率B．减小S的振动频率C．M下移D．M上移答案BC解析要使A振动起来，则S振动产生的波必需经窄缝发生明显衍射，原来A未振动，说明窄缝的宽度太大，所以应使窄缝的宽度减小，C正确，D错误；A未振动的另一个缘由是波长太小，在传播速度肯定的前提下，要增大波长则必需减小S的振动频率，B正确，A错误。3．(2024·辽宁大连二模)(多选)水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加状况如图所示，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是()A．A、D连线上的全部质点肯定都是振动加强点B．S1、S2两列波的传播速度肯定相同C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点D的位移不行能为零E．质点C此刻以后将向下振动答案ABE解析两个波源的振动步调一样，图中A是波峰与波峰叠加，D是波谷与波谷叠加，A、D都是振动加强点，A与D的连线上的全部质点都是振动加强点，故A正确；波速由介质确定，两列水波的波速相等，B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D始终是振动加强点，而B、C始终是振动减弱点，C错误；振动加强点的振动始终加强，但在参加振动的过程中，一会儿在波峰，一会儿在波谷，质点D的位移可以为零，故D错误；下一时刻，S1的振动使质点C向波谷振动，S2的振动使质点C向波峰振动，S1的振幅大，故质点C将向下振动，E正确。4．(2024·衡水模拟)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6m，ac＝8m。在t1＝0时刻a、b同时起先振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4s时c点起先振动，则()A．该机械波的传播速度大小为2m/sB．该列波的波长是2mC．两列波相遇后，c点振动加强D．两列波相遇后，c点振动减弱E．两列波相遇后，c点振动先加强后减弱答案ABC解析a点振动产生的机械波最先到达c点，则依据关系式v＝eq\f(s,t)可知，波速v＝eq\f(ac,t)＝2m/s，A正确；由于v＝eq\f(λ,T)，则λ＝vT＝2m/s×1s＝2m，B正确；a波比b波早到达c点的时间t＝eq\f(bc,v)－eq\f(ac,v)＝eq\f(10m－8m,v)＝1s＝T，即两列波到达c点时，使c点振动加强，产生共振，由于两列机械波的频率相同，相干涉，故c点总是振动加强点，C正确，D、E错误。课时作业1．(多选)如图a所示为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m)答案BCE解析由图a得λ＝8m，由图b得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s。由图b知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图a，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝eq\f(3,4)T，画出t＝0.25s时的波形图，如图所示，标出P、Q点，此时P点在x轴下方，其加速度向上，Δx＝v·Δt＝6m，B、C正确；t＝0.10s时，P点位置不在平衡位置或最大位移处，所以经过Δt＝eq\f(3,4)T质点P通过的路程不等于3A(即30cm)，故D错误；由图b知A＝0.10m，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，所以质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m)，E正确。2．(多选)一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好起先运动，在t＝0.3s时刻，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，质点Q的坐标是(－3，0)，则下列说法正确的是()A．在t＝0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向B．这列波的传播速度为eq\f(1,30)m/sC．在0～0.3s时间内，质点A运动的路程为0.03mD．在t＝0.5s时刻，质点Q首次到达波峰位置E．这列波的波源起振方向沿y轴正方向答案ADE解析波向左传播，依据“同侧”法可知在t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，故质点P的速度方向沿y轴负方向，A正确；依据t＝0时刻的波形图，可知波长λ＝4cm，在t＝0.3s时，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，说明0.3s＝eq\f(3,4)T，即周期T＝0.4s，这列波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝10cm/s＝0.1m/s，B错误；在0～0.3s时间内，即eq\f(3,4)T时间内，质点A运动的路程为3个振幅，即3×8cm＝24cm＝0.24m，C错误；t＝0时刻坐标为(1,0)的质点刚好起先运动，由“上下坡”法可知该点的起振方向沿y轴正方向，所以这列波的波源起振方向沿y轴正方向，E正确；在t＝0.5s时，波沿x轴负方向传播了Δx＝vt＝0.1×0.5m＝5cm，知t＝0.4s时波传播到Q，质点Q起先向上起振，又因为T＝0.4s，则t＝0.5s时质点Q首次到达波峰位置，D正确。3．(多选)如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图线，虚线b为t＝Δt时刻的波形图线，已知该简谐横波波源振动的频率f＝2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标xP＝1m。则下列说法正确的是()A．这列波的传播速度大小肯定为20m/sB．这列波肯定沿x轴正方向传播C．可能有Δt＝1.25sD．可能有Δt＝1.45sE．若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象答案ACE解析由图象可知λ＝8m，则v＝λf＝8×2.5m/s＝20m/s,A正确。波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播，B错误。若波沿x轴正方向传播，则Δx＝eq\f(1,8)λ＋nλ(n＝0,1,2，…)，故Δt＝eq\f(T,8)＋nT(n＝0,1，2，…)，即Δt＝0.05＋0.4n，当n＝3时，Δt＝1.25s；若波沿x轴负方向传播，则Δx＝eq\f(7,8)λ＋mλ(m＝0,1,2，…)，故Δt＝eq\f(7T,8)＋mT(m＝0,1,2，…)，即Δt＝0.35＋0.4m，Δt＝0.35s、0.75s、1.15s、1.55s、1.95s，C正确，D错误。障碍物宽度d＝6m，比波长8m小，能发生明显的衍射现象，E正确。4．(2024·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置答案C解析此刻a在位移最大处，由a＝－eq\f(kx,m)知，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，依据“带动法”知，此刻b左侧的质点带动b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，则c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。5．(2024·全国卷Ⅲ)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变更答案BDE解析两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点振动的相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，E正确。6．(2024·天津高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A．7m/sB．2m/sC．1.2m/sD．1m/s答案BC解析由振动图象可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……则有：x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0、1、2…)，得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0、1、2…)，当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，当n＝2时，v＝eq\f(2,3)m/s，C正确。②若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……则有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0、1、2…)，得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0、1、2…)，当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s，B正确。7．(2024·全国卷Ⅰ)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq\f(T,2)时刻，该波的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()A．质点Q的振动图象与图b相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案CDE解析t＝eq\f(T,2)时刻，质点Q在平衡位置，向上振动，对应的振动图象与图b不符，A错误；t＝0时刻的波形图如图所示(图a的波形图左移半个波长即可得到)，质点P在最低点，质点Q在平衡位置，质点Q的速率比质点P的大，质点P的加速度大小比质点Q的大，质点P此时所在位置与其平衡位置的距离为振幅，质点Q在平衡位置，与其平衡位置的距离为0，故B错误，C、E正确；t＝eq\f(T,2)时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向下振动，对应的振动图象与图b吻合，D正确。8．(2024·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是()A．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m答案ACE解析依据波形图可知，波长λ＝16cm＝0.16m，B错误；依据t＝0时刻和t＝0.20s时刻的波形图可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋n))T＝0.2s，T＝eq\f(0.4,2n＋1)s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0.20s，故该波的周期T＝0.40s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.40m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70s＝1eq\f(3,4)T时位于波谷，在t＝0.12s＝eq\f(3,10)T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×0.4m＝0.32m，E正确。9．(2024·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15m答案B解析可以画出PQ之间的最简洁的波形，如图所示，同时由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则xPQ＝n＋eq\f(1,2)λ(n＝0,1，2，…)整理可以得到λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3m，当n＝1时，λ＝0.1m，故B正确，A、C、D错误。10.(2024·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是()A．波长为2mB．波速为6m/sC．频率为1.5HzD．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置答案BCE解析由简谐横波的波动图象可知，波长为4m，A错误。t＝0.5s时波向x轴正方向传播的距离为x＝n＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝n＋eq\f(3,4)T＝0.5s(n＝0,1,2,3…)，解得T＝eq\f(0.5,n＋\f(3,4))s，又T>0.5s，故n＝0，T＝eq\f(2,3)s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正确。频率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正确。t＝0时x＝1m处的质点处于波峰，因t＝1s时n＝eq\f(t,T)＝eq\f(1,\f(2,3))＝1.5，则t＝1s时x＝1m处的质点处于波谷，D错误。t＝0时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2s时n＝eq\f(t,T)＝eq\f(2,\f(2,3))＝3，则此时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。11．(2024·贵州部分省重点高三3月联考)(多选)下列说法正确的是()A．当一列声波从空气中传入水中时，波长变长B．机械波可在真空中传播C．站在铁道边的人在火车向他开来的过程中会听到火车鸣笛的频率变大D．当机械横波从一端传播到另一端时，途中的质点不会沿着波的传播方向而迁移E．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度答案ACD解析声波从空气中传入水中时频率不变，波速变大，由波速公式v＝λf知，波长会变长，故A正确；机械波的传播须要有介质，因此机械波在真空中不能传播，故B错误；依据多普勒效应可知，站在铁道边的人在火车向他开来的过程中会听到火车鸣笛的频率变大，故C正确；当机械波从介质的一端传播到另一端时，途中的质点只在各自