呼和浩特职业学院《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页呼和浩特职业学院《运筹与优化》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、求级数的和。（）A.1B.C.D.6、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.47、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.8、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、若函数在处取得极值，且，则，，。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[

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