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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页萍乡学院

《数学分析三》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求不定积分。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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