中国社会科学院大学《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国社会科学院大学《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中国社会科学院大学

《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy2、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.83、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为04、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C27、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、将函数展开成的幂级数为______。2、求函数的导数为______。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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