中国石油大学（华东）《线性代数与概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国石油大学（华东）

《线性代数与概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)4、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、求函数的单调递增区间为_____________。4、计算定积分的值为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在

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